Размещения. А - 11. Размещения В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комбинаторика Размещение и сочитание. Размещение В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что.
Advertisements

Сочетания и их свойства. А-11. Определение: Сочетаниями из m элементов по n элементов в каждом (nm) называются соединения, каждое из которых содержит.
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
{ определение – правила равенства, суммы и произведения – принцип включений – исключений – обобщение правила произведения – общее правило произведения.
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
Голодникова Алевтина Александровна – преподаватель математики ГБ ПОУ «Экономический колледж» г.Санкт-Петербурга.
Размещение Пусть имеется 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a, b, c и d. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех.
Работа учащегося 7Б класса Толгского Андрея. Каждое натуральное число, больше единицы, делится, по крайней мере, на два числа: на 1 и на само себя. Если.
Элементы комбинаторики. Принцип произведения комбинаций n1n1 n2n2 … nknk … Комбинация элементов n 1 n 2 n k 12 k ШАГИ N = n 1 n 2 … n k.
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
Правила комбинаторики Основные понятия алгебра 9 класс Выполнила Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ.
Комбинаторика и теория вероятностей. Комбинаторика Задачи, в которых необходимо составлять определенным образом комбинации из нескольких предметов и находить.
Правила комбинаторики Основные понятия. КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных.
КОМБИНАТОРИКА Выполнила: ученица 11 класса МОШ I-III ступеней 2 Посадская Татьяна Учитель: Богомолова И.В.
1 Теория вероятностей и математическая статистика Занятие 1. Элементы комбинаторики. Определение вероятности. Простейшие задачи Преподаватель – доцент.
Существуют два типа задач, связанных с размещениями: 1) из п элементов составить все возможные размещения по р в каждом; 2) определить сколько различных.
Комбинаторика без формул? Лапшева Е.Е., факультет КНиИТ СГУ.
Автор: к.ф.-м.н., доцент Жанабергенова Г.К.,. 1.Размещение: Это любое упорядоченное подмножество m из элементов множества n. (Порядок расположения элементов.
Различные комбинации из трех элементов. А-7. Три друга, Антон, Борис и Виктор, приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов.
Подготовила Ученица 9 класса МОУ-СОШ с. Фурманово Дамёткина Лена.
Транксрипт:

Размещения. А - 11

Размещения В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. Более формально, размещением (из m по n) называется упорядоченный набор из n различных элементов некоторого m- элементного множества.

Задача 1. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1,3,5,7,9 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр 13,15,17,19 31,35,37,39 51,53,57,59 71,73,75,79 На первом месте может стоять любая из 5 цифр, а на втором – любая из 4 оставшихся. 91,93,95,97

При решении задачи были образованы соединения по два элемента в каждом, причем любые два соединения отличаются составом элементов, порядком их расположения. Такие соединения называют РАЗМЕЩЕНИЯМИ.

Определение: Размещениями из m элементов по n элементов (nm) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком из расположения.

Формула

Правая часть формулы содержит произведение из n последовательных натуральных чисел, наибольшее из которых равно m. Пусть m=n

Преобразуем формулу Умножим обе части этого равенства на (m-n)!