Цилиндр Цилиндр Г - 11 урок 1

Цель: Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи.

Цили́ндр геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра); причём если оснований два, то одно получено из другого параллельным переносом вдоль образующей боковой поверхности цилиндра; и основание пересекает каждую образующую боковой поверхности ровно один раз. Цили́ндр геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра); причём если оснований два, то одно получено из другого параллельным переносом вдоль образующей боковой поверхности цилиндра; и основание пересекает каждую образующую боковой поверхности ровно один раз.

Примеры цилиндров

Понятие цилиндрической поверхности. α β Цилиндрическая поверхность

Понятие цилиндрической поверхности. Основание Образующие Центры оснований Цилиндрическая поверхность Ось цилиндра

Получение цилиндра Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, где h-высота цилиндра r-радиус цилиндра

Сечения цилиндра Осевое сечение Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси

Касательная плоскость цилиндра Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую

Площадь поверхности цилиндра S полн =2πr(r+h) S бок пов =2πrh S оcн =πr 2 h r

В классе:

Дома: П