Координаты на прямой. М-6 урок 1

Цель: Расширить представление учащихся о числах, ввести отрицательные числа, их обозначение и расположение на координатной прямой, показать применение их при решении межпредметного характера, анализировать и систематизировать знания об изученных числах.

Где в практической жизни вы встречались с величинами, которые могут изменяться в противоположных направлениях? Тепло – холод Влево - вправо Вверх - вниз Наличие денег - долг

Найдите значение выражения 22-15; ; 25,6-9,2;

Исторический очерк Диофант, Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако он рассматривал их лишь как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Древний ЕгипетВавилон Древняя ГрецияIII веке

Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или, как у Диофанта, признавались как временные значения. Умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными.КитаеVII века ИндииБрахмагуптаVII век Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или, как у Диофанта, признавались как временные значения. Умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными.КитаеVII века ИндииБрахмагуптаVII век век до н.э. Китайский император Ши Хуан Ди век до н.э. Китайский император Ши Хуан Ди

В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг.«Книге абака» Леонарда Пизанского1202 год В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского (1202 год), который трактовал отрицательные числа как долг.«Книге абака» Леонарда Пизанского1202 год Леона́рдо Пиза́нский (лат. Leonardo Pisano,лат. около 1170 года, Пиза около 1250 года, там же) первый крупный1170 годаПиза1250 года математик средневековойматематиксредневековой Европы

В Европе С ХII -ХIIIв.в В Европе С ХII -ХIIIв.в

Рене́ Дека́рт ( 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) 11 февраля 1650, Стокгольм) французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.31 марта1596ЛаэТуреньЭндр и Луара11 февраля 1650Стокгольмфранцузский математикфилософфизикфизиологаналитической геометрииалгебраическоймеханицизмарефлексологии Рене́ Дека́рт ( 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) 11 февраля 1650, Стокгольм) французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.31 марта1596ЛаэТуреньЭндр и Луара11 февраля 1650Стокгольмфранцузский математикфилософфизикфизиологаналитической геометрииалгебраическоймеханицизмарефлексологии

Координатная прямая Начало координат Единичный отрезок Положительное направление Отрицательные числа -4, -16, -200… Положительные числа +2, +8, +50…

Запомни! У положительных чисел «+» часто не пишут: С(4) У отрицательных чисел «-» пишут всегда: Е(-5) 0 (нуль) – число ни положительное, ни отрицательное. Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой. O

На координатную прямую можно изобразить не только горизонтальной, но и вертикальной. (Например, термометр: начало отсчета соответствует температуре таяния льда 0 о С. При 100 о С вода закипает.) Отрицательное направлени е Положительное направление

Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос? 891

Проверь себя! 1. Что такое координатная прямая ? 2. Что называют координатой точки на прямой ? 3. Какую координату имеет точка, показывающая начало координат ? 4. На горизонтальной координатной прямой … числа лежат справа от нуля, а … слева от нуля. 5. На вертикальной координатной прямой положительные числа лежат … нуля, отрицательные … нуля

Выполни задание! 1) Отметить точки на координатной прямой: M (-6) N (+4) D (-2) K (10) 2) Отметить числа на координатной прямой : 0,5; -0,8; 1,4; -1,2 (единичный отрезок 10 клеток)

Проверь себя!

В классе: устно 893 устно 894 устно

Дома: П