Системы неравенств с одним неизвестным. Промежутки. Системы неравенств с одним неизвестным. Промежутки. А-8 урок 1

Цель: Ввести понятие система неравенств с одним неизвестным. Сформулировать определение решение системы неравенств. Сформулировать такие промежутки как : отрезок, интервал, полуинтервал. Выработать умение изображать и читать числовые промежутки.

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему, если задача ставится найти все общие решения заданных неравенств найти все общие решения заданных неравенств. Систему неравенств символически обозначают фигурной скобкой, которая была введена в начале 17 века. Предложил фигурные скобки Ф. Виет.

Ч ИСЛОВОЙ ПРОМЕЖУТОК -43 х 3 х < < Отметим на координатной прямой точки с координатами -4 и 3 Точка х расположена между этими точками. Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию называют числовым промежутком

О БОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ПРОМЕЖУТКОВ < х < 3 Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию обозначают: х 3 Множество всех чисел, удовлетворяющих этому условию обозначают:

О БОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ПРОМЕЖУТКОВ 8 х > 8 Промежуток: 8 х < 8

О БОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ПРОМЕЖУТКОВ 8 х 8 Промежуток: 8 х 8 х – любое число Промежуток :

I I I I I I I I х 2

«Бесконечность». Экскурс в историю термина. бесконечный Слово бесконечный стало употребляться по почину художника Дюрера. Знак для указания неограниченного возрастания числа был введен Валлисом(1655). Предполагают, что Валлис использовал римский символ, означавший Знак стал общепринятым уже с XVIII в., хотя время от времени употреблялись и другие обозначения (например, или 0 – 0 )

I I I I I I I I х 2

х -2,3

I I I I I I I I х -2,31

I I I I I I I I I х 22,5 Интервал

I I I I I I I I I х -7-6 Полуинтервал

I I I I I I I I I х Полуинтервал

I I I I I I I I I х Отрезок

«Интервал». Экскурс в историю термина. intervallum Термин происходит от латинского intervallum – «промежуток», «расстояние». Современные обозначения появились впервые в 1909 г. в книге Ковалевского в виде (а, b),, (а, b),, [ ] В 1921г. Хан изменил скобки на [ ], которые и вошли прочно в математику.

В классе: 118(1,3) 120(1,3) 121(1,3) 122(1,3)

Дома: П 8 119(2,4) 120(2,4) 122(2,4)