Аксиома параллельных прямых. Г – 7 урок 1
Цель: Познакомить учащихся с понятием аксиома, с аксиомой параллельных прямых, следствием из аксиомы параллельных прямых.
Назовите параллельные прямые а c b a||b d Правильный ответ:
Назовите параллельные прямые а c b c||d d Правильный ответ:
Назовите параллельные прямые а c b a||b, c||d d Правильный ответ:
Назовите параллельные прямые а c b d h a||b, d||h Правильный ответ:
Назовите параллельные прямые а c b d h c||d Правильный ответ:
Назовите параллельные прямые а c b d h Правильный ответ: a||b, d||h
Назовите параллельные прямые а c b d h Правильный ответ: c||d, b||h
АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЛОБАЧЕВСКИЙ ( )
АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, НЕ ЛЕЖАЩУЮ НА ДАННОЙ ПРЯМОЙ, ПРОХОДИТ ТОЛЬКО ОДНА ПРЯМАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ДАННОЙ
a M c b b1b1
УТВЕРЖДЕНИЯ, КОТОРЫЕ ВЫВОДЯТСЯ НЕПОСРЕДСТВЕННО ИЗ АКСИОМ ИЛИ ТЕОРЕМ НАЗЫВАЮТСЯ СЛЕДСТВИЯМИ
ТЕОРЕМА: В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ БИССЕКТРИСА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ А ВС 1 2 D AD – медиана треугольника 34 AD – высота треугольника 1.ВЫСОТА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И БИССЕКТРИСОЙ. 2.МЕДИАНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ ВЫСОТОЙ И БИССЕКТРИСОЙ.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: 1. ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ b Ma c
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: 2. ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ a b c
Дома: П 27-28