Первообразная

1.Дайте определение производной.производной 2. Найти производную функции: а) б) в) г) Найти, если

Правила дифференцирования

Найдите производную функции

Обратную операцию нахождения первообразной для данной функции называют интегрированием ( от лат. слова integrare восстанавливать) Задача: Найти одну из первообразных функций При решении используем правила интегрирования и таблицу первообразных для функций при р=2 и для соs x, найдем одну из первообразных данных функций:

Определение : Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка. F(x) = sin x – первообразная f(x) = cos x - функция

В классе:

Дома: П

Правила нахождения первообразных ФункцияПервообразная х, n -1 1/x, >0lnx+C exex exex sinx-cosx+C cosxsinx+C (кх+b),n -l к 0((кх+ b) n+1 /к(n+1)) +С 1/(кх+ b), к 0(ln(kx+b)/k)+C e kx+b k 0(e kx+b /k)+C sin(kx+b), k 0(-cos(kx+b)/k)+C сos(kx+b), k 0(sin(kx+b)/k)+C x n+1 /(n+1)