М.М. Курносов ФГУП К выбору моделей турбулентности для расчетов теплогидравлических параметров в соединениях трубопроводов РУ типа ВВЭР

2 Введение 4Определение условий теплообмена в тройниковых соединениях РУ является важной задачей с точки зрения циклической прочности. Температурные колебания могут быть вызваны как особенностями работы данного узла в режимах нормальной эксплуатации, так и подачей воды с температурой, значительно отличающейся от температуры основного потока в режимах с нарушениями. Имеющиеся в наличии экспериментальные данные весьма неполны как с точки зрения рассматриваемых диапазонов скоростей и геометрических размеров, так и с точки зрения применимости к узлам РУ ВВЭР. 4Проведение полномасштабных экспериментальных работ находится под вопросом вследствие больших затрат времени и расходов на оборудование стендов, модели, измерительные устройства и т.д. В настоящее время возможно проведение прямых численных расчетов теплогидравлики конкретных тройниковых соединений РУ ВВЭР с помощью современных CFD - кодов. Проведение численного эксперимента позволяет снизить материальные затраты в десятки раз. Однако применяемые в CFD – кодах модели течения и задаваемые краевые условия в конкретных узлах РУ требуют экспериментальной верификации. ФГУП

3 Постановка задачи численного эксперимента 4 1) определение осредненных параметров течения (при помощи статистических моделей турбулентности, использующих уравнения гидродинамики и теплообмена в форме Рейнольдса) во всем диапазоне используемых на практике геометрических и теплофизических параметров; 4 2) определение пульсационных характеристик (частотных характеристик, мгновенных значений температуры и коэффициента теплоотдачи) в отдельных точках и их распространение на весь диапазон 4Первая часть представляется более определенной, однако правильное определение характеристик течений с отрывом требует подбора соответствующей модели (типа моделей) турбулентности 4 Необходимо отметить, что для получения пульсационных характеристик требуются методы, способные воспроизводить нестабильность потока. Простым наложением какого-либо спектра пульсаций на осредненное течение невозможно воспроизвести эффекты, вызванные образованием и перемещением крупных дискретных вихрей

4 ФГУП Цели работы Проверить способность статистических моделей турбулентности, относящихся к различным типам, качественно правильно воспроизводить картину течения с отрывом. Провести расчеты данного типа течения с использованием модели турбулентности типа LES. Проверить: - способность данного типа моделей к воспроизведению нестабильности течения с отрывом потока и дискретными вихрями; - способность к воспроизведению правильной картины течения независимо от начальных условий Последнее требование представляется существенным вследствие того, что для запуска расчета с помощью моделей типа LES в некоторых случаях необходимы начальные условия. В качестве начальных условий, как правило, используется результат расчета (стационарного) осредненных параметров течения. При этом, как правило, более быстрым оказывается расчет по более простой модели турбулентности. Кроме того, в некоторых случаях могут наблюдаться трудности со сходимостью у моделей высоких порядков замыкания

5 ФГУП Зоны температурных пульсаций в соединениях трубопроводов При любых определяющих критериях основным параметром остаётся соотношение скоростей впрыскиваемого и основного потоков В зависимости от расположения зоны перемешивания течение в собирающем тройнике может быть представлено: - как струйное (в случае смешения потоков в основном трубопроводе при относительно большой скорости Vб); - как течение с отрывом потока и образованием дискретных вихрей (в случае смешения потоков в боковом трубопроводе при относительно малой скорости Vб). Схема течения жидкости Зоны перемешивания при различных соотношениях скоростей впрыскиваемого и основного потоков

6 Характеристика зон температурных пульсаций 4При пульсациях в основном трубопроводе они проявляются как хаотическое перемещение линии смешения в обе стороны, при этом зона пульсаций относительно невелика (0,1-0,2D) При течении с отрывом (при малой скорости впрыска) зона пульсаций тем больше, чем выше глубина проникновения. При таком виде течения пульсации также вызываются нестабильностью течения: дискретные вихри переносят большие объемы воды с отличающейся температурой, вызывая смещения границ зоны перемешивания Амплитуды пульсаций для некоторых точек превышают половину разницы между температурами смешивающихся потоков

7 Критерии выбора моделей турбулентности для расчета осредненных параметров 4Определение осредненных параметров струйного течения с требуемой для расчетов температурного поля в конструкции точностью возможно при помощи различных типов моделей турбулентности 4Следовательно, основным критерием для выбора модели (типа моделей) турбулентности должна быть возможность корректного отображения картины течения с отрывом потока и образованием дискретных вихрей 4 При этом необходимым условием является отсутствие необходимости в настройке (путем подбора изменяемых постоянных или иным способом) или модернизации модели под конкретные условия течения

8 Тестовые модели: - течение в выемке с различной глубиной - тройниковое соединение Схема канала Канал с выемкой глубиной 3h Плоский канал с выемкой глубиной 2h

9 Расчеты осредненных параметров течения Расчеты проводились с использованием следующих моделей турбулентности: 1) модели переноса турбулентной кинетической энергии (турбулентной вязкости): - k- ; - RNG k- ; - SST (типа k- ). 2) модели вторых моментов (напряжений Рейнольдса): -LRR-IP (Лаундер, Риис и Роди); -QIRS (те же); -SSG-RS (Специале, Саркар и Гатски); -BSL-RS; - -RS. Три серии расчетов для каждой сетки Представленные результаты были получены для чисел Re, равных и 10 7 (для воды) и (для воздуха), при атмосферном давлении. Сила тяжести и сжимаемость не учитывались Картина течения при Re= для воды и воздуха не отличалась, также не было заметных различий и для воды при различных числах Re

10 Канал с выемкой глубиной 3h. Модель турбулентности k- а) линии тока б) абсолютные значения векторов скоростей а) линии тока б) турбулентная вязкость Канал с выемкой глубиной 3h. Модель турбулентности k-

11 а) линии тока б) абсолютные значения векторов скоростей Канал с выемкой глубиной 3h. Модель турбулентности SSG-RS а) линии тока б) турбулентная вязкость Канал с выемкой глубиной 3h. Модель турбулентности - RS

12 Двухпараметрические модели типа k- и k- показывают в выемке только один вихрь. Причиной этого является завышение моделями этой группы турбулентной вязкости в зоне отрыва потока Однако течение в канале квадратного поперечного сечения является существенно трехмерным (вследствие большого влияния боковых стенок и угловых зон), что затрудняет анализ полученных результатов. Поэтому в дальнейшем приводятся результаты расчетов для плоских сеток, отличающиеся большей наглядностью модель турбулентности k- модель турбулентности k- Плоский канал с выемкой глубиной 3h. Линии тока

13 модель турбулентности SST модель турбулентности LRR-IP модель турбулентности SSG-RS модель турбулентности - RS Плоский канал с выемкой глубиной 3h. Линии тока

14 модель турбулентности k- модель турбулентности SSG-RS Плоский канал с выемкой глубиной 3h. Турбулентная вязкость По представленным результатам расчета наблюдается картина течения, аналогичная течению в канале. Расчет по двухпараметрическим моделям типа k- и k- не учитывает распадение одного крупного вихря на более мелкие, и также наблюдается завышение моделями этой группы турбулентной вязкости в зоне отрыва

15 модель турбулентности k- модель турбулентности k- модель турбулентности LRR-IP модель турбулентности QIRS Плоский канал с выемкой глубиной 2h. Линии тока

16 модель турбулентности SSG-RS модель турбулентности - RS Плоский канал с выемкой глубиной 2h. Линии тока модель турбулентности k- модель турбулентности SSG-RS Плоский канал с выемкой глубиной 2h. Турбулентная вязкость

17 Полученные результаты расчета течения в выемке с меньшей глубиной аналогичны предыдущим. Можно отметить тот факт, что модель турбулентности второго порядка замыкания LRR-IP в данном случае также показывает ошибочный результат Плоский канал с выемкой глубиной 15h. Линии тока Модель турбулентности SSG-RS Модель турбулентности k-

18 Плоский канал с выемкой глубиной 15h. Турбулентная вязкость Модель турбулентности k- Модель турбулентности SSG-RS Двухпараметрическая модель турбулентности показывает проникновение ближайшего к основному потоку вихря в выемку на глубину более 3h, при этом турбулентная вязкость в этом районе выше, чем в основном потоке. Таким образом, результаты для данного случая качественно схожи с полученными для выемок меньшей глубины

19 модель турбулентности k- модель турбулентности SSG-RS Тройниковое соединение. Линии тока Тройниковое соединение. Температура

20 Выводы по результатам расчетов с использованием статистических моделей 4Полученные результаты подтверждают неспособность различных вариантов двухпараметрических моделей (типа k- и k- ) правильно рассчитывать течения с отрывом и дискретными вихрями 4Воспроизведение картины течения оказывает заметное влияние на определение размера зоны перемешивания, и, соответственно, на распределение осредненной температуры в ТСТ 4Модели типа Reynolds Stress правильно отображают структуру течения для выемки с глубиной 3h, а для модели с глубиной выемки 2h – все модели, кроме LRR-IP, в которой корреляция пульсаций давления является линейной

21 Предполагаемые достоинства и недостатки моделей типа LES Точность получаемой статистики турбулентности предположительно выше, чем у статистических моделей Считается, что статистические модели не могут правильно описывать когерентные турбулентные структуры Отсутствие необходимости в моделировании крупномасштабных процессов, так как они вычисляются напрямую (аналогично DNS) Возможность непосредственного определения пульсаций скорости, давления и температуры Возможность воспроизведения нестабильности течения Особые требования к расчетной сетке и заданию граничных условий Очень высокие аппаратные требования

22 Для исключения влияния полученной в файле исходных данных картины течения на результат были проведены две серии расчетов В первой серии в качестве начального момента времени использовался результат расчета стационарного процесса по двухпараметрической модели турбулентности, а во второй – по модели напряжений Рейнольдса Цель-проверить способность к воспроизведению правильной картины течения независимо от начальных условий Начальный момент времени (первая серия расчетов). Линии тока Начальный момент времени (вторая серия расчетов). Линии тока Расчет по модели LES Smagorinsky (глубина выемки 3h)

23 Расчет по модели LES Smagorinsky (глубина выемки 3h). Первая серия расчетов. Линии тока 0,2 с0,4 с 0,8 с 0,6 с 1,2 с 1 с

24 Расчет по модели LES Smagorinsky (глубина выемки 3h). Первая серия расчетов. Линии тока 1,4 с 1,6 с 1,8 с 3,8 с 2 с 5,4 с

25 Расчет по модели LES Smagorinsky (глубина выемки 3h). Вторая серия расчетов. Линии тока 1,6 с 5 с Был также проведен расчет по модели LES Smagorinsky на сетке с глубиной выемки 2h. В качестве начального момента времени использовался результат расчета стационарного процесса по двухпараметрической модели турбулентности (с одним вихрем) Расчет по модели LES Smagorinsky (глубина выемки 2h). Линии тока 1,3 с 0,7 с

26 5,5 с4 с 3 с2 с Расчет по модели LES Smagorinsky (глубина выемки 2h). Линии тока

27 Выводы по результатам расчетов по модели LES Smagorinsky Данная модель качественно верно отображает структуру течения в выемке, при этом результаты расчета практически не зависят от картины течения в файле исходных данных 4При расчете течения в выемке после начального периода расчета, во время которого формируется структура течения, картина течения для серий расчетов с различными начальными условиями практически одинакова. Картина течения характеризуется периодической повторяемостью 4Модель LES Smagorinsky показывает хорошие результаты с точки зрения макроструктуры течения и распределения его основных параметров

28Заключение Проведены расчеты с целью выбора статистических моделей турбулентности для численного моделирования течений с отрывом в ТСТ. Представлены некоторые результаты тестовых расчетов с использованием моделей турбулентности, относящихся к различным типам. Выявлена переносимость результатов на ТСТ. Показана способность модели турбулентности типа LES к воспроизведению правильной картины течения независимо от начальных условий. Необходимо отметить, что модель типа LES показывает структуру течения в выемке с несколькими вихрями даже в том случае, если файл исходных данных неправильно отображает картину течения. Таким образом, предлагаемая схема двухэтапного численного эксперимента представляется работоспособной В качестве основных направлений дальнейшей работы по LES можно выделить следующие: - расчеты неизотермических течений, в том числе течений со смешением потоков с разной температурой; - сопоставление получаемых амплитудно-частотных характеристик течения с экспериментальными данными (при необходимости, настройка используемой модели турбулентности путем подбора изменяемых постоянных и другими способами)