О важности принципа разнообразия в экспертных расчетах Ложкин С.Н. НТЦ ЯРБ, г. Москва – г.

Принцип разнообразия - это принцип повышения надежности путем применения различных средств и/или аналогичных средств, основанных на разных принципах действия, для осуществления заданной функции.

Суть принципа разнообразия в расчетном обосновании безопасности ОИАЭ состоит в совместном проведения расчетов по ПС, использующим разные феноменологические закономерности для моделирования одних и те же физических процессов, и последующем сравнения между собой результатов таких расчетов.

При отсутствии экспериментальных данных это единственный способ проверить на независимой феноменологической основе качество расчетного обоснования безопасности ОИАЭ. При этом близость результатов друг другу свидетельствует о физической корректности расчетов; большие же расхождения – о наличии ошибки в каком-либо из них.

АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ПРИЕМУ ТАРИРОВКИ СПОСОБ ЗАМЫКАНИЯ МОДЕЛЕЙ Это способ вычисления детерминистических значений поправочных коэффициентов в моделях по критерию завершения самоорганизации равновесия в системе «тело - внешняя среда» – максимуму локального эффекта противодействия интегральному эффекту перехода к равновесию.

Примеры самоорганизации равновесия в системе «поток - внешняя среда» : 1. Опыты О. Рейнольдса в круглых трубах; 2.Кинематический эффект безнапорного потока.

ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ПЛАНОВОЙ ЭПЮРЫ СКОРОСТЕЙ ρ g h r i - τ 0 r 0 + d (τ φ h )/ d φ = 0 τ 0 = λρ u 2 / 2 τ φ = α ρ (ν r / 2u) d(u 2 )/ (r d φ) ν r = 0,048 h u λ 3,6 lg ( u h / ν ) - 2,0 1/ λ = { 4 lg (h / Δ ) + 3,48 τ0τ0 τφτφ h

УРАВНЕНИЕ ПЛАНОВОЙ ЭПЮРЫ СКОРОСТЕЙ d 2 (u 2 )/d φ 2 + P(φ) d(u 2 )/d φ + Q(α, φ) u 2 = F(α, φ) Где: P(φ) = (2/ h) d h/ d φ + (1/2λ) d λ/ d φ - (1/ r) d r/ d φ ; Q(α, φ) = - (r 0 r λ )/ (α 0,048 h 2 ) ; F(α, φ) = - (r 2 g i)/ (α 0,024 h λ) ; r = r 0 + h/ 2 ; r 0 - радиус кривизны смоченной поверхности;

ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ЗАМЫКАНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЛАНОВОЙ ЭПЮРЫ СКОРОСТЕЙ При α = 0 находим: u( α =0, φ), V( α =0); По условию u( α =0, φ) V( α =0) фиксируем фрагменты типа «П» и вычисляем Q п ( α =0) – локальный расход Увеличиваем α на α 0 = ν /(0,068 h ср (g h cp i)) Если Q п ( α i+1) > Q п ( α i) - увеличиваем α на α 0 Если Q п ( α i+1) Q п ( α i) - решение получено

Плановые эпюры скорост ей при I = 0.003, шероховатостях русла Δр = 0.05 см и поймы Δп = 0.56 см (размеры в см ): 1 – результат измерений И.П. Спицына; 2– детерминистический расчет; 3 – без учета поперечного турбулентного обмена.

Плановые эпюры скоростей (размеры в метрах) при I= для двух вариантов : а) Δр = м, Δп = 1.12 м; б) Δр = 1.12 м, Δп = 0.025м; о – опытные данные [Nicollet G., Uan M.]; 1, 2 –детерминистический расчет; 1 /, 2 / - без учета поперечного турбулентного обмена.

Напряжения трения (1, 2, 4) и плановая эпюра скорости (3, 5) на стенке канала из трех плотно упакованных стержней: 1 – расчет Булеева Н.И., Мировича Р.Я. 2,3 – детерминистический расчет ; 4, 5 – опытные данные при Re = [Левченко Ю.Д., Субботин В.И., Ушаков П.А.]

Профили напряжения трения на стенке канала треугольной упаковки раздвинутых стержн ей (кривые – детерминистический расчет, точки – эксперимент при Re=(1.5 – 11.5)10 4 ) 1– S/d = 1.05; 2 - S/d= 1.1; 3 - S/d = 1.2;

Профили напряжения трения на гладкой стенке квадратного канала

Замена коэффициентов теплоотдачи на коэффициенты турбулентной теплопроводности В "ППР_ПТ_01" принято допущение о равенстве турбулентного числа Прандтля единице. В результате коэффициенты турбулентной теплопроводности определяются по известным значениям коэффициентов турбулентной вязкости (вычисленным детерминистическим способом!) В ПС поканального расчета ТВС используются эмпирические зависимости для коэффициентов теплоотдачи

УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ (ρ С T)/ t + u (ρ С T)/ z = (λz T/ z)/ z +(λφ T/ rφ)/ rφ+(λr T/ r)/ r + (λr /r) T/ r + q Здесь: t - время; С- теплоемкость; ρ- плотность; u- скорость; q- плотность тепловой мощности внутренних источников; λz, λφ, λr - коэффициенты теплопроводности по направлению координатных осей: z, φ, r.

Сопоставление альтернативного расчета температуры с результатами измерений в АЗ ПСБ ВВЭР при мощности 1,13 МВт: температуры теплоносителя согласуются с учетом заявленной погрешности измерения 4 0 С; температуры внутренней оболочки имитаторов твэл всюду ниже показаний термопар (при погрешности измерения 7,5 0 С). Z, мм Т, 0 С Тр,0СТр,0С

Сопоставление альтернативного расчета температуры с измерениями на 7-ми стержневом стенде ОКБ ГП погрешность измерения температуры внутренней поверхности оболочки центрального твэла 5 0 С. NТвх, 0 С Р Вых, МПа ρW, Кг/ (м 2 с) Q КВт/ м 2 Т 0 С опыт Т1 0 С внутр. Т2 0 С серед. Т3 0 С внеш , ,

Температуры наружной оболочки твэла и теплоносителя в ДК 1-1Р (АЭС «Райнсберг», Германия; режим VII-08): погрешность измерения температуры наружной оболочки не известна; температуры теплоносителя согласуются с учетом заявленной погрешности измерения 2 0 С. Z,мм N/N 0 0,1971,3681,4501,0500,9150,042 Т0, 0 С 301,9301,4 Т0р, 0 С 248,5260,7266,1293,9296,9303,3 Т1,0СТ1,0С 246,4256,4261,2293,9294,5300,6 Т1р, 0 С 246,4258,6263,8292,2295,5303,1

Вывод : Приемлемая для практики точность расчета температуры в АЗ РУ по альтернативной методике создает основу для внедрения принципа разнообразия в процедуру оценки качества расчетов, выполненных в обоснование безопасности ОИАЭ.

Схема размещения ТВС в АЗ РУ БРЕСТ-ОД-300

Схемы поперечного сечения ТВС типа А31 и расчетной ячейки типа «Т_1»

Схема поперечного сечения ТВС типа А32 и А33

Расчет ы течения свинцового теплоносителя в АЗ РУ БРЕСТ-ОД-300 при номинальном расходе 39,6Е+3 кг/c Наименование параметра проектрасчет 1 Гидравлический диаметр, мм Центральная часть зоны; Промежуточная часть зоны; Периферийная часть зоны Число Рейнольдса: Центральная часть зоны; Промежуточная часть зоны; Периферийная часть зоны. 1.45Е Е Е Е Е Е+5 3 Минимальная/Средняя/ Максимальная скорости, м/с Центральная часть зоны; Промежуточная часть зоны; Периферийная часть зоны / … / / … / / … / /1.79/ /1.70/ /1.57/1.8 4 Гидравлические потери на твэльном участке, длиной 1 м; КПа

1. Различия в строке 3 объясняются тем, что проектные ПС рассчитывают только среднюю скорость теплоносителя в каналах ТВС. В альтернативном же ПС средняя скорость вычисляется интегрированием плановой эпюры скоростей по угловой координате. 2. Различие в строке 4 связано с тем, что в проектном расчете полное гидравлическое сопротивление АЗ вычисляется суммированием сопротивлений решеток (без твэлов) и сопротивлений твэлов (без решеток). В альтернативном же расчете учитывается влияние решетки на структуру потока на участке между решетками заданием «эквивалентной шероховатости стенки».

Проверка теплотехнической надежности твэлов в АЗ РУ БРЕСТ-ОД-300 показала: 1. Теплотехническая надежность твэлов в ТВС А31 гарантированно обеспечивается; 2. Теплотехническая надежность твэлов в ТВС А32 и ТВС А33 не обеспечивается, ибо из-за малой величины зазора между вытеснителем и ближайшим к нему твэлом, равной 0,9 мм в ТВС А32 и 0,55 мм в ТВС А33, поверхность твэла на стороне, обращенной к вытеснителю, охлаждается не достаточно интенсивно ( перепады температур ы по периметру наружной оболочки этих твэл ов превы сили предельно допустимое значение, равное 35 0 С ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1.Р езультаты совместного рассмотрения альтернативного (поверочного) и проектного расчетов позволили выявить « слабости » (неконсерватизм) в методике, примененной разработчиками РУ БРЕСТ-ОД-300 для расчета гидравлических потерь в АЗ РУ и перекосов температуры на наружной поверхности твэлов (даже в отсутствии представительных экспериментальных данных).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 2. Разработанное в НТЦ ЯРБ альтернативное ПС « ППР_ПТ_01 » не заменяет собой ПС поканального теплогидравлического расчета ТВС реакторов, но, в соответствии с принципом разнообразия, позволяет на независимой феноменологической основе, т.е. объективно, проверить качество расчетов, выполненных в обоснование безопасности ОИАЭ; и именно в этом состоит его основное назначение.