Электрическое поле в диэлектриках АВТФ весна 2011 г. Лектор А.П. Чернышев
Поле внутри диэлектрика Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Заряды, которые хотя и находятся в пределах диэлектрика, но не входят в состав его молекул, а также заряды, расположенные за пределами диэлектрика, называются сторонними.
- поле сторонних зарядов - поле связанных зарядов
Микроскопическое или истинное поле в диэлектрике Микроскопическое поле изменяется со временем:
Макроскопическое поле в диэлектрике После усреднения по физически малому объёму имеем В вакууме
Объемные и поверхностные связанные заряды Объём тонкого цилиндра равен Этот объём имеет дипольный момент
С макроскопической точки зрения рассматриваемый объем эквивалентен диполю, образованному зарядами +σ / ΔS иσ / ΔS, отстоящими друг от друга на расстоянии l: P=σ / ΔS l
Приравняв друг другу два выражения, получим
Объёмные связанные заряды Рассмотрим неоднородный изотропный диэлектрик ΔS – воображаемая малая площадка n – количество зарядов одинакового знака в единице объёма
Отсюда или
Поток вектора поляризованности Возьмём замкнутую поверхность внутри диэлектрика, тогда связанный заряд, прошедший наружу через поверхность S, равен:
Заряд, оставшийся внутри, получим из условия электронейтральности:
Приравняв оба выражения, получим
Вектор электрического смещения D По теореме Гаусса
Подставляя выражение для связанного заряда, получим или
Введем новый вектор: Поскольку После подстановки имеем
Диэлектрическая проницаемость среды Теперь теорему Гаусса для диэлектриков можно записать в виде Здесь ρ – объёмная плотность сторонних зарядов
Закон Кулона в диэлектриках
Граничные условия для индукции, напряженности и потенциала электростатического поля на поверхности раздела диэлектриков. На границе диэлектриков не изменяются: 1.Тангенциальная составляющая E 2.Нормальная составляющая D
Доказательство Для тангенциальной составляющей E:
Доказательство (продолжение) если
Поскольку, то
Доказательство для нормальной составляющей D
или
Закон преломления линий электрического смещения
Сегнетоэлектрики (ферроэлектрики) Это группа веществ, которые могут обладать спонтанной поляризованностью в отсутствие внешнего поля. 1.ε - бывает порядка нескольких тысяч 2.Зависимость P от E не является линейной 3.Наблюдается явление гистерезиса 4.Остаточная поляризованность P r 5.Коэрцитивная сила E c 6.Домены и точка Кюри. Сегнетова соль -15 С и С
Петля гистерезиса
Сегнетова соль Типичный представитель сегнетоэлектриков сегнетова соль, двойная соль винной кислоты KNaC 4 H 4 O 6 ·4Н 2 О
Фазовый переход в точке Кюри. Параэлектрик
-