Проводники в электрическом поле Весна 2011 АВТФ Лектор: А.П. Чернышев

Проводники отличаются от диэлектриков наличием свободных зарядов Проводники – это в первую очередь металлы. В металлах свободными зарядами являются свободные электроны. Проводниками являются и электролиты. Свободными зарядами в электролитах являются ионы. NaCl = Na + +Cl - (раствор)

Электростатическая индукция

Где находятся заряды в проводнике? Объемная плотность зарядов внутри проводника везде равна нулю. Нескомпенсированные заряды располагаются целиком на поверхности проводника Доказательство с помощью теоремы Гаусса

Следствие Все точки проводника имеют одинаковый потенциал. Действительно, внутри проводника Е=0, тогда

Равновесие зарядов на проводнике Необходимо выполнение следующих условий: 1.E внутри проводника равна нулю 2.Напряженность поля на поверхности проводника в каждой точке направлена по нормали к поверхности

Напряженность поля вблизи поверхности проводника Применим теорему Гаусса:

По теореме Гаусса имеем

Напряженность и потенциал проводящей сферы

Зависимость напряженности электрического поля от расстояния до центра шара (сферу можно заменить шаром)

Потенциал электростатического поля

Проводник во внешнем электрическом поле

Электрическая емкость (электроемкость) Электрическая ёмкость характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд и энергию электрического поля.

Заряды распределяются «пропорционально»

Электроёмкость Электроёмкость уединённого проводника [C]=кулон/вольт=фарад; [C]=Кл/В=Ф

Конденсаторы Образующие конденсатор проводники называют его обкладками

Плоский конденсатор

Электроёмкость плоского конденсатора Напряжённость поля между обкладками:

Напряжение между обкладками

Электрическая емкость плоского конденсатора

Цилиндрический конденсатор

Напряженность поля цилиндрического конденсатора Напряжённость поля Заряд цилиндрического конденсатора l –длина конденсатора

Расчет потенциала

Напряжение на цилиндрическом конденсаторе Напряжение

Электрическая емкость цилиндрического конденсатора

Сферический конденсатор

Электроёмкость сферического конденсатора Напряжённость поля Напряжение

Расчет напряжения

Электрическая емкость сферического конденсатора

Энергия заряженного проводника Энергия взаимодействия системы зарядов φ=const, поскольку заряды находятся на поверхности проводника

Энергия заряженного проводника

Энергия заряженного конденсатора Энергия зарядов на обкладках конденсатора равна

Энергия электрического поля Для плоского конденсатора имеем: E=U/d

Плотность энергии электрического поля

Плотность энергии поля в диэлектрике В изотропном диэлектрике имеем: Работа, затрачиваемая на поляризацию единицы объёма диэлектрика

Энергия поля, заключенная в объёме V

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов