Электрический ток Лекция 13 АВТФ Весна 2011 г.

Постоянный электрический ток Если через некоторую воображаемую поверхность переносится суммарный заряд, отличный от нуля, говорят, что через эту поверхность течёт электрический ток.

Носители тока Заряженные частицы – носители тока. При включении поля на хаотическое движение носителей со скоростью v накладывается упорядоченное движение со скоростью u. Скорость носителей:

Среднее значение скорости носителей тока

Сила тока Сила тока – равна величине заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. 1A=1Кл/1с

Сила тока измеряется в амперах Андре-Мари Ампер

Направление тока

Плотность тока

Плотность тока (продолжение) За направление вектора j принимается направление вектора скорости u + (или u - )

Четырехвектор плотности тока [j]=А/м 2

Постоянный ток Ток, не изменяющийся со временем, называется постоянным:

Уравнение непрерывности в интегральной форме

Уравнение непрерывности в дифференциальной форме Для постоянного тока

Дивергенция плотности тока По определению Уравнение непрерывности:

Закон Ома 1827 г. R – сопротивление; [R]=вольт/ампер=ом 1 Ом = 1 В/1 А 1787 – 1854

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

Причина возникновения электрического сопротивления в металлах

Закон Ома в дифференциальной форме:

Электрическая проводимость γ – удельная электрическая проводимость [γ]= 1/Ом =См/м См – сименс Электрическая проводимость: Y=1/R=1/Ом=См

Вывод закона Ома в дифференциальной форме Элемент проводника ΔL ΔS Δφ j

Продолжение Удельное электрическое сопротивление [ρ]=Ом

Электродвижущая сила Сторонняя электродвижущая сила не может иметь электростатического происхождения, т.к. электростатическое поле является потенциальным (консервативным). Существование постоянного тока доказывает, что сторонние электродвижущие силы имеют не электростатическое происхождение.

Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называется электродвижущей силой (ЭДС) ε, действующей в цепи или на её участке.

Электродвижущая сила [ЭДС]=вольт Стороннюю силу, действующую на заряд можно представить в виде Напряжённость поля сторонних сил:

Кроме сторонних сил, на заряд действуют силы электростатического поля

Падение напряжения или просто напряжение на данном участке цепи: U 12 =A/q

Закон Ома для неоднородного участка цепи Плотность тока равна В проекции на элемент контура dl получим или

Напряжение на неоднородном участке цепи: U 12

Замкнутая цепь

Закон Ома для замкнутой цепи ϕ 1 =ϕ 2

Мощность тока Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к которому приложено напряжение U. Полная мощность в замкнутой цепи:

Удельная мощность тока Определение: Выражение для удельной мощности тока При движении носителя тока: Усреднение по физически малому объёму даёт

Мощность, развиваемую в объёме ΔV, можно найти, умножив P на количество носителей тока в этом объёме Количество носителей равно nΔV. Таким образом, Отсюда Здесь было использовано соотношение

Закон Джоуля - Ленца Эмилий Христианович (Генрих Фридрих Эмиль) Ленц (нем. Heinrich Friedrich Emil Lenz; 12 февраля 1804, Дерпт 10 февраля 1865, Рим) знаменитый физик.

Если проводник неподвижен и химических превращений в нём не происходит, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается

Если сила тока изменяется со временем, то

Разделив на dV и dt, получим (в ед. времени) или