Постоянный ток (продолжение) Лекция 14 АВТФ 2011 г;

Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников Очень часто в электрических цепях в одной точке сходятся несколько (больше двух) проводников. Такие точки называются точками разветвления или узлами.

Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников Поэтому алгебраическая сумма токов равна нулю. Первое правило Кирхгофа:

Последовательное соединение проводников Сила тока во всех последовательно соединенных проводниках одинакова:

Последовательное соединение проводников (продолжение) 1.Напряжение (или разность потенциалов) на концах участка цепи равна сумме напряжений на отдельных проводниках:

Докажем это. Действительно: Суммируя, получим:

При последовательном соединении напряжения на проводниках пропорциональны их сопротивлениям:

Сопротивление при последовательном соединении проводников Разделив обе части уравнения (1) на силу тока, получим Или

Мощность при последовательном соединении Умножая (1) на силу тока, получим

Параллельное соединение проводников Параллельным соединением проводников называется такое их соединение, когда одни концы всех проводников соединяются в один узел (А), а другие концы – в другой (В) (см. Рисунок).

Параллельное соединение проводников 1.Напряжения на всех ветвях и на разветвлении одинаковы, т. к. Все они равны разности потенциалов точек А и В: 1.По первому правилу Кирхгофа

Из закона Ома следует, что 4.Силы токов в ветвях обратно сопротивлениям этих ветвей. 5.Используя равенство (2) получим:

Сопротивление проводников при параллельном соединении Поскольку R=U/I, получим Здесь Y – проводимость.

Мощность тока при параллельном соединении Мощность тока в разветвлении равна: P =U 2 /R. Умножив обе части уравнения (3) на U, получим или

Рассмотрим произвольно выбранный замкнутый контур ABCD.

Второе правило Кирхгофа Применим к отдельным участкам этого контура закон Ома для неоднородного участка цепи в виде Выберем направление обхода по часовой стрелке

Надо придерживаться правила знаков Получим: Складывая почленно эти равенства, получим:

Второе правило Кирхгофа (продолжение) Алгебраическая сумма падений напряжения в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

Классическая теория электропроводности металлов Друде, Пауль Карл Людвиг (12 июля 1863, Брауншвейг, 5 июля 1906, Берлин) немецкий физик.

Электроны в металлах ведут себя подобно молекулам идеального газа

В промежутках между соударениями электроны движутся совершенно свободно. Средняя длина свободного пробега –. Длина свободного пробега электрона это среднее расстояние (обозначаемое λ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего. Длина свободного пробега каждого электрона различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега ( ). Величина является характеристикой всей совокупности электронов.

Теория Друде Электроны сталкиваются только с ионами кристаллической решётки Средняя скорость теплового движения электронов равна:

Средняя скорость теплового движения электронов При включении поля накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью Её величина около м/с

Среднее приращение кинетической энергии Приращение равно:

Закон Ома в теории Друде Друде считал, что после столкновения с ионом дрейфовая скорость электрона u=0. Между соударениями эта скорость растет.

Поэтому τ –среднее время между соударениями Друде приписывал всем электронам одинаковое значение скорости v

В этом приближении После подстановки получим Скорость изменяется за время пробега линейно, поэтому:

Поскольку то

Закон Джоуля-Ленца в теории Друде К концу свободного пробега электрон приобретает дополнительную энергию

Столкнувшись с ионом, электрон, по предположению, полностью передаёт приобретённую энергию решётке. Таких столкновений у электрона в среднем за секунду:

Поэтому в единице объёма за единицу времени должна выделиться теплота

Электрическое поле при наличии постоянных токов Батарея не может быть непосредственным источником электрического поля внутри проводника Единственным источником постоянного электрического поля может быть только электрический заряд Опыт показывает, что вне проводника

Значит, на поверхности проводника должны существовать заряды Поверхностная плотность этих зарядов равна

Объёмные заряды в неоднородных проводниках При протекании постоянного тока Суммарная объёмная плотность заряда равна