Элементы физики атомов и молекул

АТОМ ВОДОРОДА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром Z- заряд ядра r – расстояние между электроном и ядром

Уравнение Шредингера для атома водорода m – масса электрона Е – полная энергия

Диф. уравнение имеет решение только при Дискретный набор отрицательных энергий

n=1 – основной уровень При Е0 электрон становится свободным возбужденные уровни При увеличении n уровни располагаются ближе друг к другу

r E,U U E1E1 E2E2 E3E3 E i =-13,6 эВ E>0 свободный электрон потенциал ионизации

Собственные функции уравнения Шредингера содержат 3 целочисленных параметра n,l,m Момент импульса электрона квантуется Проекция момента импульса на направление внешнего магнитного поля квантуется

n – главное квантовое число, определяет номер уровня энергии – орбитальное квантовое число, определяет момент импульса электрона ( форму орбиты) – магнитное квантовое число, определяет проекцию момента импульса на направление внешнего магнитного поля

Каждому значению n соответствует несколько волновых функций, которые отличаются значениями орбитального и магнитного волновых чисел (l,m). Состояния с одинаковым n называются вырожденными Их количество – кратностью вырождения Число различных состояний с одинаковым n

S - состояние p - состояние d - состояние f - состояние

nm

ПРАВИЛА ОТБОРА Ограничивают число возможных переходов в атоме, связанных с испусканием и поглощением света

Е, эВ -13,6 n =1 -3,38 n = n = n =4 =0 =1 =2 =3 s p d f

При переходе электрона с более высоких уровней на более низкие излучается фотон Для перехода электрона на более высокий уровень он должен поглотить фотон

1s состояние электрона в атоме водорода С находится из условия нормировки Первый боровский радиус

Вероятность обнаружить электрон в элементе объема dV Плотность вероятности

r w В основном состоянии атома водорода наиболее вероятное расстояние от электрона до ядра – боровский радиус

СПИН ЭЛЕКТРОНА Рассмотрим атом водорода в S - состоянии Магнитное поле не должно влиять на движение электрона

Штерн и Герлах экспериментально обнаружили, что пучок атомов водорода в s состоянии расщепляется в магнитном поле на 2 пучка

Электрон обладает собственным неуничтожимым моментом импульса, не связанным с движением электрона в пространстве – СПИН. спиновое квантовое число Для электрона

Проекция спина на направление внешнего магнитного поля магнитное спиновое квантовое число Для электрона

ПРИНЦИП ПАУЛИ Состояние электрона в атоме задается 4 квантовыми числами - главное квантовое число - орбитальное квантовое число - магнитное квантовое число - магнитное спиновое квантовое число

В одном и том же атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором квантовых чисел Хотя бы одно из чисел должно отличаться Максимальное количество электронов, находящихся на уровне энергии с номером n

Электроны в атоме, имеющие одинаковое квантовое число n – называют электронной оболочкой В каждой оболочке электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим l

Главное кв. число n=1 Символ оболочки K Мах. число электронов в оболочке 2 Орбитальное кв. число l=0 Мах. число электронов в подоболочке Символ подоболочки 1s 2 n=2 L 8 l=0 l=1 2s 2p 2 6 n=3 M 18 l=0 l=1 l=2 3s3p 3d n=4 N 32 l=0 l=1 l=2l=3 4s 4p 4d4f

На основании принципа Паули можно построить таблицу Менделеева