ССОД НГТУНГТУ Метод существенных путей Для того, чтобы неисправность была обнаружена на внешнем выходе объекта, необходимо и достаточно, чтобы 1.неисправность проявилась в каком- нибудь внутреннем узле объекта и 2. существовал путь для транспортировки сигнала о неисправности с этого внутреннего узла до какого-нибудь внешнего выхода объекта

ССОД НГТУНГТУ Метод существенных путей Пусть ОД содержит: -N логических элементов -n входных полюсов -k выходных полюсов каждый i-тый логический элемент объекта (1 i N): -имеет n i входов (1 m n i ) -на каждом входе реализуется функция y im -на выходе реализуется функция y i Для i-того логического элемента задан список из S i логических неисправностей Функцию, реализуемую элементом с неисправностью s, (1 s S i ), обозначим y s i

ССОД НГТУНГТУ Условие проявления неисправности Неисправность s проявится на выходе элемента i,i, если найдется набор входных функций Y i (0,s) = { y i1, y i2,…, y im, y ini } такой, что выходные функции элемента с неисправностью и без неисправности не совпадут y s i (Y i ) y 0 i (Y i ) (1) Выразив входные функции y im i-того элемента через входные (для объекта) переменные x 1, x 2,…, xn,xn, можно найти наборы входных переменных, удовлетворяющих (1).

ССОД НГТУНГТУ Условие проявления неисправности Для этого можно воспользоваться различающей функцией для выходной функции y i элемента: D[ y s i, y 0 i ] Истинность этой различающей функции и есть условие проявления неисправности на выходе элемента s i D[ y s i, y 0 i ] = 1

ССОД НГТУНГТУ Условие проявления неисправности Условие проявления неисправности на выходе элемента является необходимым, но недостаточным условием обнаружения неисправности на выходе объекта Должно быть также выполнено и условие транспортировки неисправности

ССОД НГТУНГТУ Условие транспортировки неисправности Условием транспортировки i неисправности s от выхода элемента i до внешнего выхода объекта является наличие существенного пути между этими полюсами. Транспортировка от полюса i до выхода обеспечивается при условии истинности логической функции от входных переменных: i [x 1, x 2,…, x n ] = 1

ССОД НГТУНГТУ Условие транспортировки неисправности Если в объекте k выходов, то условие транспортировки есть дизъюнкция Решение этого уравнения дает все наборы входных переменных X j =[x 1, x 2,…, x n ], при которых неисправность транспортируется на выход объекта.

ССОД НГТУНГТУ Как найти i 1.Условно отключим выход i-того элемента от входов остальных элементов логической сети, связанных с полюсом i 2.Образовавшийся полюс сопоставим с дополнительной «входной» переменной y i 3.Найдем набор входных переменных X j =[x 1, x 2,…, x n ], при котором изменение дополнительной переменной y i будет замечено на каком-либо внешнем выходе объекта, т.е. при котором изменение значения y i приводит к изменению значения выходной функции z [y i, x 1, x 2,…, x n ]

ССОД НГТУНГТУ Как найти i Такие наборы являются рабочими наборами булевой производной функции z по переменной y i А булева производная функции z по переменной y i и есть условие транспортировки (Булева производная совпадает с различающей функцией, если неисправность заключается в инвертировании переменной y i )

ССОД НГТУНГТУ Свойства булевой производной производная от инверсии функции равна производной от функции 1) производная по инверсии переменной равна производной от переменной 2) производная равна нулю, если функция не зависит от переменной, т.е. если 3)

ССОД НГТУНГТУ Свойства булевой производной производная равна единице, если функция зависит только от переменной, по которой берется производная 4) 5) производная от конъюнкции функций

ССОД НГТУНГТУ Свойства булевой производной 6) производная от дизъюнкции функций

ССОД НГТУНГТУ Построение тестов методом существенных путей 1.Найти условие проявления неисправности s i 2.Найти условие транспортировки неисправности i 3.Найти наборы, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно, т.е. найти наборы при которых истинно булево выражение:

ССОД НГТУНГТУ Пример построения теста методом существенных путей y6y6

ССОД НГТУНГТУ Пример построения теста методом существенных путей Найти наборы, обнаруживающие неисправность y 6 = const 0 для объекта, заданного правильной логической сетью. На выходе объекта реализуется функция: На выходе элемента D6 реализуется функция:

ССОД НГТУНГТУ Пример построения теста методом существенных путей Условие проявления неисправности y 6 = const 0 на выходе элемента D6 Условие транспортировки неисправности от узла 6 до выхода z

ССОД НГТУНГТУ Пример построения теста методом существенных путей Наборы, обнаруживающие неисправность y 6 = const 0, должны удовлетворять выражению

ССОД НГТУНГТУ Пример построения теста методом существенных путей Наборы, удовлетворяющие этому условию, образуют полную совокупность наборов, обнаруживающую заданную неисправность и могут быть включены в тест контроля

ССОД НГТУНГТУ Полная совокупность входных наборов, обнаруживающих неисправность Полная совокупность входных наборов, обнаруживающих неисправность y 6 = const 0

ССОД НГТУНГТУ Метод существенных путей Чтобы построить тест, обнаруживающий неисправность y6 y6 = const 1, или любую другую неисправность элемента D6, необходимо найти соответствующие условия проявления неисправностей, а условие транспортировки остается прежним…