1 Использование понятия «эффективная масса» в наноэлектронике Москалюк В.А., к.т.н. Федяй А.В. кафедра ФБМЭ НТУУ «КПИ» Национальный технический университет Украины «Киевский Политехнический Институт» XXX Международная Научно-техническая конференция «Электроника и нанотехнологии» апреля, 2010 Киев, УКРАИНА

2 Задачи доклада а) унифицировать ряд понятий, производных от понятия «эффективной масса» (введение в суть вопроса) б) на конкретном примере показать, как правильное использование понятия эффективной массы в наноэлектронике позволяет получить адекватные результаты при моделировании такой наноразмерной структуры, как резонасно- туннельный диод.

3

4

5

6 Понятия, производные от тензора эффективной массы Омическая эффективная масса (используется для определения удельной электропроводности) Эффективная масса плотности состояний (используется для определение эффективной плотности состояний) Поперечная / продольная эффективная масса в долине. Эффективная масса в кристаллографическом направлении (или в любом другом) или эффективная масса проводимости. вводится для отдельно взятой долины, изоэнергетические поверхности в которых есть эллипсоиды вращения мера инертности при движении в каком-то одном определенном направлении ([001], [111], …)

7 Нахождение метастабильных уровней энергии AlAs/GaAs РТД (перенос заряда в направлении [001])

8 Вид изоэнергетических поверхностей GaAs и AlAs, соответствующих Г- (а), X- (б) и L-долинам (в) а) б)в)

9 Зонная диаграмма РТД подолинно

10

11 Г Г - долина GaAs и AlAs невырождена и изотропна, изоэнергетические поверхности в зоне Бриллюэна практически сферические. Поэтому эффективная масса в любом направлении одинакова, в том числе и в направлении z.

12 X Изоэнергетические поверхности в X-долине GaAs и AlAs представляют собой 6 эллипсоидов вращения (рис. 3, в), большие оси четырех из которых расположены перпендикулярно направлению [001]. Эффективная масса электрона в этих четырех долинах в направлении [001] равна поперечной. Большие оси двух оставшихся долин совпадают с направлением [001], поэтому эффективная масса в них равна продольной.

13 L Изоэнергетические поверхности в L-долинах GaAs и AlAs представляют собой 8 эллипсоидов вращения, каждый из которых лишь наполовину находится в первой зоне Бриллюэна (см. рис. 3, б). Длинные оси четырех этих эллипсоидов расположены в направлениях, эквивалентных [111], симметрично под углом относительно направления [001], который равен:

14 Продольные/поперечные массы и найденные массы в направлении [001] GaAsAlAs

15 Найденные энергетические уровни ДолинаМатериал, образующий квантовую яму Количество метастабиль- ных уровней Собственные энергии в соответствующих метастабильных состояниях (относительно дна - долины GaAs), эВ ГGaAs , , , ХAlAs , AlAs , , LGaAs , , ,

16 Настоящая работа vs. WinGreen

17 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ mail to: