С.С.Козленко 1, И.И.Мохов 1, Д.А.Смирнов 2 1 Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Москва 2 Саратовский филиал Института радиотехники и электроники РАН, Саратов Анализ взаимосвязи Эль- Ниньо/Южного колебания и экваториальной Атлантической моды

Используемые данные Анализировались среднемесячные данные для индексов Эль- Ниньо/Южное колебание (ЭНЮК) и экваториальной атлантической моды (ЭАМ) для периода гг. В качестве индексов ЭНЮК использовалась температура поверхности океана (ТПО) по данным HADISST в областях Nino-3 (5S-5N, 150W-90W) и Nino-3,4 (5S-5N, 170W-120W) в Тихом океане. ЭАМ характеризовалась ТПО в области Atlantic-3 (20W-0, 3S-3N) в Атлантическом океане. Для исключения влияния сезонной изменчивости во всех случаях из данных был предварительно удален годовой ход.

Анализ причинности по Грейнджеру. Индивидуальная модель Совместная модель, Улучшение прогноза Нормированная величина имеет F-распределение с степенями свободы

Зависимость ошибки индивидуальной модели (sigma1) от параметра модели d 1 для ЭНЮК по данным Nino3 (слева) и ЭАМ (справа). Зависимость величины улучшения прогноза (Pl1) и его уровня статистической значимости (p_level) от параметра совместной модели d 2. Подбор параметров модели

Зависимость улучшения прогноза (Pl1) и его уровня статистической значимости (p_level) от временного сдвига между рядами (shift) при влиянии ЭАМ на ЭНЮК (сверху) и обратном воздействии (снизу). Зависимость улучшения прогноза от временного сдвига между рядами

Изменение во времени улучшения прогноза (Pl1) и его уровня статистической значимости (p_level) при 30-летнем скользящем окне. По оси абсцисс отложен первый год соответствующего 30-летия.

«Оптимальная» линейная АР-модель имеет вид: где – шум и представлены только коэффициенты, значимые на уровне Распределение остаточных ошибок модели (слева) и их автокорреляционная функция (справа).

Анализ фазовой динамики. y Преобразование Гильберта x*x*

Интегральный спектр вейвлет-разложения исходных сигналов

x* x dd DdDd Преобразование Гильберта X t Фильтрованный сигнал

Наблюдаемые сигналы Фазы сигналов Индексы направленности Построение моделей

Анализ фазовой динамики. Положительные значения индекса направленности (gamma) свидетельствуют о наличии влияния первого сигнала на второй. Вертикальными линиями отмечены 95%-ные доверительные интервалы. Значение коэффициента фазовой когерентности не должно превышать 0.4, иначе сигналы будут синхронизированы. Зависимость коэффициента фазовой когерентности от временного сдвига между сигналами.

Выводы 1.На основе анализа причинности по Грейнджеру отмечено статистически значимое влияние ЭНЮК на ЭАМ без запаздывания и с запаздыванием в 1 месяц. Обратного статистически значимого воздействия не выявлено. 2.Отмечено усиление влияния ЭАМ на ЭНЮК во второй половине ХХ века. 3.Анализ фазовой динамики подтверждает результаты полученные на основе анализа причинности по Грейнджеру.

Когерентность и сдвиг фазы между ЭНЮК и ЭАМ. Стрелка вверх означает, что второй процесс отстает от первого на 90 градусов, стрелка влево говорит о том, что процессы идут в противофазе. Сплошной линией выделены области с уровнем значимости менее Сплошной тонкой линией выделены области, подверженные влиянию краевого эффекта.