– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.

Advertisements

§17. Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют.

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель.

Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка S называется геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют.

Поверхности второго порядка Выполнил: Чукарин Евгений.

Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов.

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Кривые поверхности второго порядка Томск Преподаватель:

§ Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки, которые.

Определение Поверхность второго порядка геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по.

1 Кривые второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола. Исследование общего уравнения кривой. Поверхности второго порядка.

Тема 11 «Алгебраические поверхности в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Сфера,

Гиперболоид Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)

Содержание лекции 1. Основные понятия. 2.Основные типы поверхностей второго порядка. 3.Методы построения поверхностей второго порядка. 4.Применение поверхностей.

Поверхности второго порядка. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид.

Выполнил : Студент группы К -11 ХКГУТ Буцкий Руслан.

1 2 В аналитической геометрии линией на плоскости называют все точки плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y) = 0, где F(x, y) – многочлен.

Эллипсоид, сфера, конус Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)

Поверхности второго порядка. Цилиндр H – высота цилиндра R – радиус основания L – образующая цилиндра H R L Осевое сечение – прямоугольник Элементы цилиндра:

ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.

Параболоиды Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)

Транксрипт:

– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz + 2а 14 x + 2а 24 у+2а 34 z +а 44 = 0 Поверхность второго порядка

ВИД ПОВЕРХНОСТИУРАВНЕНИЕ Эллипсоид Однополостный гиперболоид Двуполостный гиперболоид Конус второго порядка

ВИД ПОВЕРХНОСТИУРАВНЕНИЕ Эллиптический цилиндр Гиперболический цилиндр Параболический цилиндр Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид

Эллипсоид Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси эллипсоида. Точки пересечения эллипсоида с осями – вершины.

Однополостный гиперболоид Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси. Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси.

Двуполостный гиперболоид Координатные плоскости являются плоскостями симметрии, а начало координат центром симметрии двуполостного гиперболоида. Числа а, b, c называются полуосями. Начало координат центр симметрии. а, b, c - полуоси.

Конус О есть вершина конуса.О - вершина конуса О

Эллиптический параболоид Oxz и Оуz -плоскости симметрии. Oz – ось эллиптического параболоида.

Гиперболический параболоид Плоскости Oxz и Оуz являются плоскостями симметрии. Ось Oz называется осью гиперболического пaраболоида. Oxz и Оуz - плоскости симметрии. Oz – ось гиперболиче ского параболоида

Эллиптический цилиндр Состоит из прямых линий, параллельных оси Oz.

Построение поверхностей второго порядка в программе Excel. Эллипсоид ПРИ ОТРИЦАТЕЛЬНОМ ПАРАМЕТРЕ С: ПРИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ ПАРАМЕТРЕ С:

Разработка презентации: Казабаранова Е.А. Научный руководитель Севастьянова С.А. 2008, СГЭУ