номера разрядов 01 …n-2n-1n-1 знаковый разряд разряды модуля числа 0 – положительные числа 1 – отрицательные числа значения разряд.

номера разрядов 01 знаковый разряд разряды модуля числа Пример = В восьмиразрядной сетке имеет вид:

Если количество значащих разрядов модуля числа превышает n-1, то происходит потеря старших разрядов – переполнение разрядной сетки и происходит ошибка - диапазон модуля числа А, представленного в n – разрядной сетке

Используется 2 формата: короткий – с числом разрядов n=16 длинный – с числом разрядов n=32 I A I max = * *2 5 = 32 * (2 10)3 *2 2 * 10 9 I A I max =

Прямой код числа – для представления в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак-величина» Дополнительный код числа – для представление в компьютере отрицательных чисел Дополнительный код отрицательного числа А хранящегося в n ячейках, равен 2 n - I A I

Записать дополнительный код числа для 16-ти разрядного представления Пример2 доп.код = 2 n - I A I I I = = = = =

Алгоритм дополнительного кода отрицательного числа 1) М одуль числа записать в прямом коде в n – двоичных разрядах 2) П олучить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули на единицы) 3) К полученному обратному коду прибавить единицу

Решение задач на определение дополнительного кода Для положительного числа прямой, обратный и дополнительный коды совпадают Прямой код используется для хранения положительных и отрицательных чисел в запоминающих устройствах и для представления положительных чисел при выполнении операций в арифметических устройствах Обратный и дополнительный коды позволяют заменить операцию вычитания сложением

Обозначим Прямой код числа А - [А пк ] Обратный - [А об ] Дополнительный - [А дп ]

Даны числа А=34 и В=30. Найти А+В, А-В, В-А в восьмиразрядной сетке Пример 1 А=34 10 = [А пк ]= [А об ]= [А дк ]= [-А пк ]= [-А об ]= [-А дк ]=

В=30 10 = [В пк ]= [В об ]= [В дк ]= [-В пк ]= [-В об ]= [-В дк ]=

Найдем А+В (для чего найдем сумму дополнительных кодов) [А дп ] = [В дп ] = [В дп ] = А+В =100000=64 10

Найдем А-В =А+(-В) -В=-30

[А дк ] = [-В дк ] = [В дк ] = А-В =100=4 10

Решение задач на вычитание

Даны числа А=20 и В=60. Найти А-В в восьмиразрядной сетке Пример 1 А=20 10 = [А пк ]=

В=60 10 = [В пк ]= [В об ]= [В дк ]= [-В пк ]= [-В об ]= [-В дк ]= В= =

Найдем А-В =А+(-В) -В=-60

[А пк ] = [-В дк ] =

Переведем полученный дополнительный код в десятичное число: 1) Инвертируем полученный дополнительный код ) Прибавим к полученному коду 1 и получим модуль отрицательного числа

3) Переведем в десятичное число и припишем знак отрицательного числа = 40 Ответ : - 40

Даны числа А=25 и В=60. Найти А-В в восьмиразрядной сетке Пример 2 А=25 10 = [А пк ]=

В=60 10 = [В пк ]= [В об ]= [В дк ]= [-В пк ]= [-В об ]= [-В дк ]= В= =

Найдем А-В =А+(-В) -В=-60

[А пк ] = [-В дк ] =

Переведем полученный дополнительный код в десятичное число: 1) Инвертируем полученный дополнительный код ) Прибавим к полученному коду 1 и получим модуль отрицательного числа

3) Переведем в десятичное число и припишем знак отрицательного числа Ответ : =35

Число состоит из мантиссы, старший разряд которой определяет знак числа, и порядка со знаком. A = m q n m – мантисса числа q – основание системы счисления n – порядок числа

1n-11 m-1m-1 знак порядка модуль порядка n m модуль мантиссы знак числа ……

Условие мантиссы 1/q < ImI < 1 значит, что мантисса представляется правильной дробью значит, что после запятой есть значащая цифра ( = 0)

Условие мантиссы 1/q < ImI < 1 значит, что мантисса представляется правильной дробью значит, что после запятой есть значащая цифра ( = 0)

Условие мантиссы 1/q < ImI < 1 значит, что мантисса представляется правильной дробью значит, что после запятой есть значащая цифра ( = 0)

555,55 = 0,55555 ·10 3 m = 0,55555 n = 3

Форматы 1) обычный (короткий) – 4 байта 2) двойной точности – 8 байт 3) повышенной точности – 16 байт

Форматы 1) обычный (короткий) – 4 байта 2) двойной точности – 8 байт 3) повышенной точности – 16 байт

Задание1 Определить диапазон чисел в формате обычной точности (4 байта), если порядок и его знак – 8 разрядов мантисса и её знак – 24 разряда

n max = = =1,7·10 38 m max = = 2 (10·2,3) ,3 10 (3·2,3) м-максимальное значение числа -м-максимальное значение мантиссы Для количества значащих цифр десятичного числа отводится 7 разрядов

Мантисса (от лат. mantissa - прибавка), дробная часть десятичного логарифма. Мантисса роман английского писателя Джона Фаулза. Книжный Интернет магазин Мантисса Екатеринбург…