1 Коротких В.Л. Лохтин И. П. Петрушанко С. Сарычева Л. И. Снегирев А. М. Эйюбова Г. Х. (докладчик) Азимутальная анизотропия в столкновениях тяжёлых ионов на LHC НИИЯФ МГУ Сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ, ноября 2007 г.

2 Эллиптический поток Пространственная ассимметрия рожденного «файербола» в периферических А+А столкновениях Эллиптический поток характеризуется значением коэффициента при cos2φ в разложении в ряд Фурье азимутального углового распределения по отношению к углу плоскости реакции r:

3 Эллиптический гидродинамический поток для совокупности всех данных Эллиптический поток V 2, нормированный на начальный пространственный эксцентриситет, как функция плотности частиц при =0, отнесенной на среднюю поперечную площадь A T двух ядер. Кривые – предсказания для полностью термолизованных систем с КГП или с адронном газом. Для более низких энергий SPS (17 GeV на пару нуклонов) термодинамическое равновесие не достигается. При энергиях RHIC ( GeV ) образованная система близка к термодинамическому равновесию, которое достигается (см. плато).

4 Эллиптический поток V 2 В эксперименте на RHIC измерено большое значение V – следствие большого градиента давления в асимметричном файерболе. Экстраполяция до энергий LHC дает значение V Величина V 2, её зависимость от поперечного импульса р Т и массы частиц при р Т < 2 ГэВ хорошо описываются в рамках идеальной гидродинамической модели с начальной плотностью 0 30 ГэВ/fm 3 и временем термолизации fm/c Параметр эллиптического потока V 2 ( р Т ) для различных адронов и гидродинамическое описание Зависимость от энергии эллиптического потока V 2 проинтегрированного по р Т в области средних быстрот

5 Детектор CMS на коллайдере LHC в ЦЕРНе Трекерный детектор – центральный детектор в однородном магнитном поле 4 Т, позволяющий определять импульсы частиц

6 Поток вводится для мягкой части HYDJET- генератора в предположении, что пространственный эксцентриситет области вымораживания, напрямую связан с эксцентриситетом системы, формируемой в области начального перекрытия ядер. Этот скейлинг приводит к азимутальной анизотропии сгенерированных частиц как следствие зависимости конечного поперечного радиуса системы (freeze-out radius) от азимутального угла элемента адронной жидкости. Эллиптический поток в генераторе событий HYDJET ( I.P.Lokhtin and A.M.Snigirev, Eur. Phys. J. C 46, 211 (2006).)Анализ Oценка величины разрешения угла плоскости реакции и точности определения V2. Проведение моделирования откликов CMS детектора и определение эффективности трекерного детектора Сгенерированы событий ( HYDJET 1.0) при энергии 5500 ГэВ на нуклон Для столкновений ионов Pb+Pb, при значении прицельного параметра b=9 фм Цель работы: Результаты работы опубликованы в CMS AN 2007/004 Azimuthal Anisotropy in Heavy Ions Collisions with the CMS Tracker

7 Вычисление угла плоскости реакции n =2 =1 (3) Угол плоскости реакции, ψ n, может быть определен из измерения n-ой гармоники стандартным методом ( S. A. Voloshin and Y. Zhang, Z. Phys. C 70, 665 (1996). [1] A. M. Poskanzer and S. A. Voloshin, Phys. Rev. C 58, 1671 (1998).) [2]) В общем случае максимальная точность нахождения v n достигается при использовании угла плоскости реакции полученного из той же гармоники (n-ой).

8 Множественность заряженный частиц на единицу быстроты в центральном диапазоне быстрот как функция прицельного параметра b в Pb+Pb столкновениях в генераторе HYDJET. Зависимость коэффициента v 2 от прицельного параметра b для заряженных частиц в Pb+Pb столкновениях в генераторе HYDJET.

9 Разрешение плоскости реакции (Δψ) как функция b (прицельный параметр). в Pb+Pb столкновениях в генераторе HYDJET, Δ = 2 – R R – reaction plane angle 2 – event plane angle. Разрешение σ(v 2 ) для заряженных частиц как функция b (прицельный параметр) в Pb+Pb столкновениях в генераторе HYDJET Разрешение σ(v2) ухудшается с ростом прицельного параметра из-за уменьшения числа частиц в событии. Разрешение плоскости реакции главным образом чувствительна к двум факторам: силе эллиптического потока и множественности в событие.

10 v 2 Два метода вычисления v 2 Мы использовали два метода для вычисления v 2 : (1) Метод плоскости реакции ( 2) Метод двух-частичных корреляций 2 - вычисленный угол плоскости реакции. Для того, чтобы избежать тривиальных автокорреляций, v 2 считается в одном подсобытии ( например, η0). Для того, чтобы избежать автоекорреляций,используются индексы ij. Либо, индекс i берется из одного подсобытия (η 0).

11 v 2 Вычисление v 2 (1) Метод с определением плоскости реакции (2) Метод двух-частичных корреляций Для нахождения v 2 применяется процедура корректировки на фактор R: Распределение по событиям значений v 2 {EP}. Пунктирная линия смоделированные события, сплошная реконструированные события. Процедура корректировки не требуется Распределение по событиям. Пунктирная линия смоделированные события, сплошная реконструированные события..

12 Дифференциальная зависимость v 2 от p T и η Наша оценка общей систематической ошибки ±3%, основана на ~3% разнице между смоделированным и реконструированным средним значением v 2 obs. - reconstructed - simulated values

13 Анализ систематических ошибок Из отношений (rec)/(sim) мы заключаем, что погрешности, вносимые трекерным детектором не больше 3% Оценка общей погрешности интегрального значения v 2, включая реконструкцию треков на установке CMS и погрешностей методов (из-за конечной множественности и непотоковых эффектов) составляет ~10-20%. Из-за непотоковых эффектов отношение v 2 /v 2 gen >1 больше единицы. Оценка непотоковых эффектов, связанная с рождением струй, выполнена сравнением результатов в двух областях p T. Вклад рождения струй при малых p T сильно уменьшается. Расчет дает: 0.9 GeV/c < pT v 2 /v 2 gen =

14 Заключение Получены предсказания эллиптического потока, разрешения угла плоскости реакции и их зависимости от и прицельного параметра для Pb+Pb при энергиях LHC Зависимости значения v 2 от p T и η с использованием Трекерного детектора CMS могут быть восстановлены с высокой точностью. Оценка общей систематической ошибки между реконструированными и смоделированными событиями не более, чем ±3%. Оценка общей погрешности интегрального значения v 2, включая реконструкцию треков на установке CMS и погрешностей методов (из-за конечной множественности и непотоковых эффектов) составляет ~10- 20%, в зависимости от метода определения v 2.

15 Авторы благодарны коллегам из CMS коллаборации за активное обсуждение результатов работы.

16

17 Сплошная линия обозначает фитирование по точной формуле (выше), пунктирная ±1σ Гауссовское фитирование. sim = 0.357± 0.005, rec = 0.404± Разница между смоделированным и реконструированным арзрешением составляет 15%. Распределение разницы Δ = 2 – R может быть аналитически исследовано и записано в виде ([1], [2]) : simrec Определение Ψ 2, PbPb, b = 9fm

18 v 2 gen здесь обозначает точное значение v 2, посчитанное с известным значением ψ R =0 Результаты

19 Цель HYDJET это быстрый генератор событий для моделирования потоковых эффектов рождения и подавления струй в столкновениях тяжелых ядер пр энергиях LHC HYDJET fast event generator