г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ 1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СПЕКТРОМЕТРЫ НА ОСНОВЕ ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОЗРАЧНЫХ КРИСТАЛЛОВ 1 - Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН Отдел физики высоких энергий 2 - Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» В.А. Басков 1, В.В. Ким 1, Б.И. Лучков 2, В.А. Хабло 1, В.Ю. Тугаенко 2

Введение г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ 2 Экспериментальные установки, эксплуатирующиеся на современных ускорителях высоких энергий, содержат как отдельные спектрометры так и стенки спектрометров полного поглощения, которые регистрируют e, e + и -квантов, образовавшиеся в мишени при взаимодействии с ней первичного пучка или при столкновении встречных пучков. Основными целями таких систем являются определение энергий и координат частиц для последующего восстановления распавшихся частиц и дальнейшего понимания механизма взаимодействия. Увеличении энергии ускорителей приводит к увеличению продольных размеров спектрометров, которые в свою очередь приводят к ухудшению энергетического и пространственного разрешений спектрометров из-за возникновения неоднородностей, приводящих к потерям света. Применение в экспериментальных установках спектрометров нового типа – спектрометров направленного действия на основе ориентированных кристаллов (СНД) представляется очень интересной и актуальной возможностью. СНД – спектрометры полного поглощения, регистрирующие e --, e + или γ-кванты в заданном направлении. СНД представляют из себя: - спектрометры с ориентированными непрозрачными или прозрачными кристаллическими конверторами, располагающиеся перед входом частиц в спектрометры; -спектрометры на основе непосредственно прозрачных кристаллов. Кристаллографическая ось конвертора должна быть направлена на источник частиц – на мишень.

Введение г. Научная сессия НИЯУ МИФИ Спектрометры направленного действия (СНД) – спектрометры полного поглощения, регистрирующие частицы, взаимодействующие электромагнитным образом (e --, e + или γ- кванты), в заданном направлении. Рис. 1 Схема спектрометров направленного действия (СНД), регистрирующих e -, e + и γ-кванты на основе ориентированных вдоль оси непрозрачных и прозрачных кристаллов. e-, e+, γ Кристалл Обычный спектрометр Спектрометр направленного действия на основе непрозрачного кристалла e-, e+, γ Спектрометр направленного действия на основе прозрачного кристалла

4 Введение а. б. Рис. 2 Схема применения спектрометров направленного действия (СНД) в экспериментальной установки: а – спектрометры полного поглощения с непрозрачным (прозрачным) кристаллическим конвертером; б – спектрометры направленного действия на основе прозрачных кристаллов г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

5 Введение а. б. Рис. 1 Схема применения спектрометров направленного действия (СНД) в экспериментальной установки: а – спектрометры полного поглощения с непрозрачным (прозрачным) кристаллическим конвертером; б – спектрометры направленного действия на основе прозрачных кристаллов г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

6 Введение (Длина когерентности) Область взаимодействия e, e + и -квантов при энергиях в десятки и сотни ГэВ с полем оси (плоскости) кристалла приводит к значительному росту сечений всех электродинамических процессов г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ Рис. 3 Схема взаимодействия частицы с ориентированным (а) и разориентированным (б) кристаллом (а – постоянная решетки (l c >> a)).

Введение (область «постоянного сильного поля») г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ Область при углах входа частиц в кристалл V/mc 2 ( - угол между импульсом -кванта, электрона или позитрона и осью (плоскостью) кристалла; V – масштаб потенциала оси или плоскости; m - масса электрона; c - скорость света) получила название область постоянного сильного поля (ПСП) ПСП = V/mc 2. Применимость ПСП определяется параметром χ = 2Vε/m 2 c 2, где ε – энергия e, e+ и -квантов. При χ 1 поле оси или плоскости кристалла достигает критической величины E 0 = m 2 c 3 /eħ = 1.32·10 16 В/см (e – заряд электрона, ħ – постоянная Планка). Например, для электронов с энергией E 30 ГэВ и ориентации кристаллов вольфрама вдоль оси с V =417 эВ χ ~ 0.8, что в случае кристаллов Ge при ориентации вдоль оси достигается при энергии электронов E = 150 ГэВ. Электромагнитные ливни, образованные e, e+ и -квантов при взаимодействии с кристаллом в области ПСП (аномальные ливни) отличаются от ливней в аморфном веществе. Отличие ливней в ориентированных кристаллах (кристалл считается ориентированным, когда ПСП ; кристалл считается разориентированный, когда >> ПСП ) проявляется во всех характеристиках ливней: множестве заряженных и незаряженных частиц ливня; уменьшением радиационной длины кристалла и т. д. Изменяется также и энергетическое разрешение спектрометра, регистрирующего электромагнитные ливни, выходящие из кристаллов.

Установка 8 Схема установки Каскад, на которой исследовались характеристики ливней и их влияние на отклик спектрометра, представлена на рис. 4. Сцинтилляционные счетчики A1-A3, C1-C6 формировали триггер. Пропорциональные камеры ПК1-ПК3 использовались для определения координат входа каждого электрона в кристалл. Сцинтилляционный счетчик T предназначался для определения средней множественности заряженных частиц в ливнях, выходящих из кристалла. В работе использовались кристаллы граната толщиной 23, 50 и 130 мм (радиационная длина разориентированного кристалла граната – X 0 = 14,5 мм). Ориентация кристаллов осуществлялась вдоль оси. Разориентированным считался кристалл, ось которого была повернута относительно оси пучка электронов на угол = мрад. Мозаичность кристаллов составляла W 1 мрад. В эксперименте использовался пучок электронов с энергией E e = 26 ГэВ с расходимостью 0.1 мрад по основанию. Ливень, выходивший из кристалла, продолжал развиваться в СЧЛС, стоявший в 45 см за кристаллом. СЧЛС состоял из 10 независимых светоизолированных счетчиков (радиаторов) из свинцового стекла ТФ-1. Счетчики имели одинаковый размер мм 2 и толщину 1X 0. Сигнал с каждого счетчика регистрировался ФЭУ-85. Для сбора оставшейся части ливня за СЧЛС был помещен черенковский спектрометр ЧC толщиной 15X 0. ЧС имел шестигранный радиатор из свинцового стекла ТФ-1 с диаметром вписанной окружности 180 мм. Для снятия сигнала использовался ФЭУ-49-Б. ЧС также использовался для калибровки СЧЛС. При исследовании характеристик СНД на основе кристалла граната толщиной 130 мм для регистрации выходящей из кристалла части ливня вместо СЧЛС использовался ЧС г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

9 Установка А1 - А3 и С1 - С6 – сцинтилляционные счетчики формировали триггер; ПК1 - ПК3 – пучковые пропорциональные камеры определяли координаты входа каждого электрона в кристалл; Р – радиатор системы мечения; ММ – магнит системы мечения фотонов; Г – гониометр; М – кристаллическая конвертор; Т – сцинтилляционный счетчик регистрации заряженных частиц ливня; CЧЛС – составной черенковский ливневой спектрометр; ЧС – черенковский спектрометр; МСППС – многоканальный свинцово-сцинтилляционный спектрометр полного поглощения на сместителях спектра. Рис. 4 Экспериментальная установка Каскад г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ Рис. 5 Составной черенковский ливневой спектрометр (СЧЛС). 1 – радиатор (свинцовое стекло ТФ-1); 2 – аллюминированный майлар; 3 – черная светонепроницаемая бумага; 4 – черная изоляционная лента; 5 – ФЭУ-85; 6 – делитель; 7 – крепления радиатора, ФЭУ и делителей; 8 – корпус.

10 Спектрометры г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ Рис. 6 Спектрометр направленного действия на основе прозрачного кристалла (СНД). 1 – прозрачный кристалл (гранат или вольфрамат); 2 – ФЭУ-85; 3 – делитель Ось системы кристалл-ФЭУ-делитель Ось ориентации

11 Продольное развитие электромагнитных ливней (каскадные и интегральные кривые) а б Рис. 10 Каскадные кривые развития электромагнитного ливня в кристалле граната и СЧЛС от электронов с энергией E e = 26 ГэВ при разных толщинах разориентированных (а) и ориентированных вдоль оси (б) кристаллов граната перед спектрометром (К - калибровка (кристалл перед СЧЛС отсутствует); - средняя энергия ливня, выделившаяся в каждом счетчике СЧЛС; T=293°K) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

12 Продольное развитие электромагнитных ливней (эффективная толщина) Радиационная длина аморфного вещества, в котором развивается обычный ливень, практически постоянна. Однако, при ориентации кристалла вдоль оси или плоскости, в спектрометре происходит сдвижка каскадной кривой. При фиксированной толщине кристалла это может означать изменение радиационной длины кристалла. На рис. 11 представлена зависимость эффективной толщины ориентированного кристалла граната от его толщины в аморфном состоянии. Видно, что в случае ориентации кристалла его эффективная толщина увеличивается. Рис. 7 Зависимость эффективной толщины ориентированного вдоль оси кристалла граната от толщины разориентированного кристалла (E е = 26 ГэВ; T = 293ºK) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

13 Продольное развитие электромагнитных ливней (радиационная длина) Зависимость рад. длины ориентированного кристалла вольфрама от толщины разориентированного (аморфного) представлена на рис.12. Видно, что при энергии электронов E e = 26 ГэВ и тонких кристаллов (t w 0,5 мм) рад. длина ориентированных кристаллов в ~2 раза меньше рад. длины разориентированных кристаллов. При увеличении толщины кристалла рад. длина плавно возрастает ( X 0 = X 0 (t раз /t эфф ) ). Рис. 12 Зависимость радиационной длины ориентированных вдоль оси кристаллов граната от толщины разориентированных кристаллов (E е = 26 ГэВ; T = 293ºK) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Продольное развитие электромагнитных ливней (ориентационные зависимости (гранат)) 14 Рис. 7 Ориентационные зависимости энерговыделения (ΔE) в кристаллах граната толщиной 23 мм () и 50 мм (). Штрихпунктирные линии – энерговыделения в разориентированных кристаллах. Ширина ориентационной зависимости (Δθ) – полная ширина ориентационной зависимости какого-либо параметра развития ливня на половине высоты (h) от его максимального значения г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ Δθ h

Продольное развитие электромагнитных ливней (ориентационные зависимости (вольфрамат)) 15 Рис. 8 Ориентационные зависимости энерговыделения (ΔE) в кристаллах вольфрамата толщиной 20 мм () и 30 мм (). Штрихпунктирные линии – энерговыделения в разориентированных кристаллах г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Продольное развитие электромагнитных ливней (ширины ориентационных зависимостей) 16 Рис. 9 Ширины ориентационных зависимостей (Θ) энерговыделения в кристаллах граната () вольфрамата () от толщины кристаллов (t крист ) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ 1. Ширины ориентационных зависимостей (Δθ) кристаллов вольфрамата в пределах толщин t PWO 5X 0 шире в ~2 по сравнению с аналогичными ширинами кристаллов граната. 2. Θ линейно растет с толщиной кристалла: Θ = k·t cryst, где k – коэффициент пропорциональности; t cryst – толщина кристалла, выраженная в единицах X 0. Для граната k G = 1,5 мрад; для вольфрамата k PWO = 3,8 мрад. 3. Можно отметить, что коэффициент k зависит от энергии частицы E и толщины спектрометра t сп.

Энергетическое разрешение электромагнитного спектрометра с конвертором из ориентированного кристалла (поведение σ при разориентированном конверторе) 17 Рис. 13 Зависимость среднеквадратичного разрешения σ от энергии, выделившейся в разориентированных () и ориентированных () вдоль оси кристаллах граната (E e = 26 ГэВ; T=293°K) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Энергетическое разрешение электромагнитного спектрометра на основе прозрачного ориентированного кристалла граната и вольфрамата (поведение δ = σ/ от толщины кристалла) Рис. 14 Зависимость относительного энергетического разрешения спектрометра на основе прозрачных кристаллов граната (G) и вольфрамата (PWO) от толщины кристаллов (t крист ) (δ = σ/, σ - среднеквадратичное разрешение, - средняя энергия ливня, выделившаяся в кристалле; кристалл разориентирован (, ); кристалл ориентирован вдоль оси (, ) (E e = 26 ГэВ; T W =293°K) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Энергетическое разрешение электромагнитного спектрометра на основе прозрачного ориентированного кристалла граната (поведение δ = σ/ от энергии пучка электронов) Рис. 15 Зависимость относительного энергетического разрешения спектрометра на основе прозрачных кристаллов граната (G) от энергии пучка электронов ( E ) (δ = σ/, σ - среднеквадратичное разрешение, - средняя энергия ливня, выделившаяся в кристалле; кристалл разориентирован (); кристалл ориентирован вдоль оси () (T W =293°K) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Соотношение между энергетическим разрешением электромагнитного спектрометра с конвертором из ориентированного кристалла и шириной ориентационной зависимостью 20 Рис. 16 Соотношение между относительным энергетическим разрешением электромагнитного спектрометра на основе прозрачных и непрозрачных ориентированных кристаллов (δ = σ/, σ - среднеквадратичное разрешение, - средняя энергия ливня, выделившаяся в кристалле) и шириной ориентационной зависимости (Θ) энерговыделения в прозрачных кристаллах граната () и вольфрамата () или в детекторе за кристаллами вольфрама () и кремния (,E e = 28 ГэВ) (СЧЛС – составной черенковский ливневой спектрометр толщиной 1X 0 ) (,, - E e = 26 ГэВ,, T=293ºK; - E e = 28 ГэВ,, T=293ºK) г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Выводы 21 1.Существует возможность ориентировать прозрачные кристаллы. 2.Ориентация прозрачного кристалла, как и непрозрачного, приводит к изменению радиационной длины и уменьшению продольных размеров кристалла, предназначенного для регистрации частиц данной энергии. 3.Ширина ориентационной зависимости энерговыделения в прозрачном кристалле пропорциональна толщине кристалла. 4.Энергетическое разрешение спектрометра на основе ориентированных прозрачных кристаллов лучше, по сравнению с разориентированными и улучшается с изменением энергии частиц. 5.Применение ориентированных прозрачных кристаллов предпочтительно при высоких энергиях, что даст возможность использовать новый тип электромагнитных спектрометров - спектрометров направленного действия, применение которых существенно уменьшит толщину регистрирующей части установки, улучшит её энергетическое разрешение г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ

Литература 1. U.I. Uggerhoj // Rev. of Mod. Phys V.77. P Baier V.N., Katkov V.M., Strakhovenko V.M. // Nucl. Instrum. and Methods V. B119. P Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. // УФН, 1987, Т.151, С Байер В.Н., Басков В.А., Ганенко В.Б. и др. // Письма в ЖЭТФ C Басков В.А., Говорков Б.Б., Ким В.В. и др. // Краткие сообщения по физике ФИАН, 1992, 9-10, C Басков В.А., Ким В.В., Сергиенко В.И., Хабло В.А. // ПТЭ С Басков В.А., Ким В.В., Лучков Б.И., Тугаенко В.Ю., Хабло В.А. // Препринт ФИАН 31, 2006, Москва. 8. Калиновский А.Н., Мохов Н.В., Никитин Ю.П. // Прохождение частиц высоких энергий через вещество, 1985, Энергоатомиздат, Москва г. Научная сессия-конференция секции ЯФ ОФН РАН, ИТЭФ