A В правильной четырехугольной пирамиде HABCT с вершиной H все ребра равны. Найдите угол между плоскостями АКВ и СМТ, где К – середина ребра HT, а М – середина ребра HB. С H ВN1 T K Пусть ребро пирамиды 1. M12 L XP RF SQ – ребро двугранного угла.SQ PX – высота трапеции AKLB. RF – высота трапеции CMNT. 1 ML – средняя линия BHC. ML = RX12 AB LK Z Y KL – средняя линия THC. AKY = BLZ, по гипотенузе и острому углу PX

A С H ВN1 T K M12 L XP RF SQ 112 AB LK Z Y PX R P F 1 X12 х -х 411 Треугольники ROX и FOP подобны по двум углам: O ROX = FOP, как вертикальные. R = F, НЛУ при RX II FP и секущей RF.

A С H ВN1 T K M12 L XP RF SQ 112 R P F 1 X12 х -х 411O Составим теорему косинусов для стороны RX в треугольнике RXO. Значит, угол тупой. Но в стереометрии угол между прямыми считают тот из четырех углов, который не превосходит трех других. Поэтому берем смежный острый угол. Для него 18