АС С1С1 В1В1 А1А1 Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. k – коэффициент подобия ABCA1B1C1A1B1C1 Дано: В Доказать: = k 2
М N А В С Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. H S MBN S ABC = MN AC =
В С Докажем, что если треугольники имеют равную сторону, то их площади относятся как высоты. H S MAC S ABC = MN BH = М N A
С4 С4 В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка D так, что BD:DC=1:2. Медиана CE пересекает отрезок AD в точке F. Какую часть площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AEF. А С В E 1 K AFE ADK x2x 3x3x DH – общая высота треугольников ADK и ADB AP – общая высота треугольников ADB и ABC P 2 D F H ? ? ? Дополнительное построение: DK II FE