Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, длины ребер которого АВ = 2, AD = AA 1 = 1. Найдите угол между плоскостями CD 1 B 1 и CDA 1. C B A D B1B1 C1C1 D1D1 A1A F N Построим сечения параллелепипеда заданными плоскостями. 2 B 1 C 1 D 1 = CDD 1, по катетам. Сечение CD 1 B 1 – это равнобедренный треугольник, СD 1 = D 1 B 1. CDA 1 – диагональное сечение, прямоугольник CDA 1 B 1. Построим линейный угол двугранного угла D 1 BCD (ВС – ребро). Медиана D 1 F равнобедренного треугольника является и высотой. Из точки F в прямоугольнике проведем линию параллельно стороне прямоугольника СD. Она будет перпендикулярна сторонам В 1 С и А 1 D. Точки F и N – это точки пересечения диагоналей граней ВСС 1 В 1 и ADD 1 A 1. FN ADD 1 FN ND 1
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, длины ребер которого АВ = 2, AD = AA 1 = 1. Найдите угол между плоскостями CD 1 B 1 и CDA 1. C B A D B1B1 C1C1 D1D1 A1A F N