O S A CB 1 1 D Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. K наклонная проекция M BM BK B M ? 22 В правильной четырехугольной пирамиде SAВСD все ребра равны 1. Точка М середина бокового ребра SC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью основания. Очевидно, что плоскости АSС и ABC перпендикулярны. AC – линия пересечения плоскостей. Опустим перпендикуляр из точки М на AC.32 По условию все ребра равны 1. Треугольник SCB равносторонний. Медиана ВМ является одновременно и высотой. МВС – прямоугольный.
D O S A CB В правильной четырехугольной пирамиде SAВСD все ребра равны 1. Точка М середина бокового ребра SC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью основания. Тогда по теореме Фалеса: если CМ=МS, то CK=KO. Значит, отрезок МК средняя линия CSО. MK АС SO AC SO II MK M 22 МК перпендикуляр к плоскости АВС, значит, МК будет перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости. MK АВС MK KB 1 K 32 24