Тема «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ» Автор проекта Саджая Луиза 11 «б» класс учебный год Руководитель проекта Афанасьева С.В. учитель математики
Высота цилиндра на 2 см больше его радиуса,а площадь полной поверхности равна 80 П. Найдите радиус основания и высоту цилиндра,площадь боковой поверхности и объем. Дано: Цилиндр. H>R на 2 см Sп.п.= 80П R-?,H-?,Sб.п.-?, V-? Решение: 1)Пусть R=Х тогда H=Х+2, т.к. высота больше радиуса на 2 см (по условию) т.к. Sп.п.=80П,то 2ПR*(R+H)=80П,разделить на 2П R*(R+H)=40 Х(Х+Х+2)=40 Х(2Х+2)=40 2Х^2+2Х-40=0 :2 Х^2+Х-20=0 Х1+Х2= -1 Х1*Х2=-20, Х1=4, Х2=-5,не подходит по смыслу. R=4;H=6 2)S б.п.=2ПRH=2П*4*6=48П(см^2) V=ПR^2Н V=П*16*6=96П(см^3) Ответ:R=4,H=6,Sб.п.=48П,V=96П