Циклоида Циклоида Циклоида ( от греч. κυκλοειδής круглый ) плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике Выполнили ученики 8 В класса Кременевский А., Тимофеев В., Шестопалов.
Advertisements

Элементы векторной алгебры.. Определение Совокупность всех направленных отрезков, для которых введены операции: - сравнения - сложения - умножения на.
ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ. КРИВЫЕ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ. Подготовила : студентка группы 2 у 31 Протасова А. Р. Проверила : Тарбокова Т. В.
Презентацию выполнил ученик 10 «А» Максим Щетков.
Аналитическое задание фигур Пусть прямая задана уравнением ax + by + c = 0 и проходит через точку A 0 (x 0, y 0 ). Ее вектор нормали имеет координаты (a,
Аналитическое задание фигур Пусть прямая задана уравнением ax + by + c = 0 и проходит через точку A 0 (x 0, y 0 ). Ее вектор нормали имеет координаты (a,
Работу выполнила Чучалина К. Ю.. Комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Димитровградский технический колледж» Проект по теме: «Трансцендентные.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с началом координат О и направляющим вектором. Эта прямая в данном случае будет называться.
Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая.
Логарифмическая спираль в природе. Логарифмическая спираль - плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из.
Построение графиков кривых с помощью компьютерных технологий Работу выполнили : учитель информатики Огийко С.В. и ученица 10 информатико-математического.
Кривые второго порядка.. Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид.
Построение графиков функций. Способы представления функции Способ, при котором каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции y(x) называется.
{ эллипс – гипербола – парабола – исследование формы – параметрические уравнения – эксцентриситет, фокальные радиусы и параметр – директрисы – полярное.
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
Поверхности и кривые второго порядка. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго.
Геометрические характеристики плоских сечений Под статическим моментом площади относительно некоторой оси понимается сумма произведений площадей элементарных.
Транксрипт:

Циклоида Циклоида Циклоида ( от греч. κυκλοειδής круглый ) плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса r, катящейся без скольжения по прямой. Циклоида описывается параметрически x = rt rsin t, y = r rcos t. Уравнение в декартовых координатах Циклоида может быть получена как решение дифференциального уравнения:

Архимедова Спираль Архимедова спираль спираль, плоская кривая, траектория точки M, которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.

Уравнение Архимедовой спирали в полярной системе координат записывается так : где k смещение точки M по лучу r, при повороте на угол равный одному радиану. Повороту прямой на 2 π соответствует смещение a = |BM| = |MA| = 2k π. Число a называется шагом спирали. Уравнение Архимедовой спирали можно переписать так :

Декартов лист Декартов лист плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в прямоугольной системе x 3 + y 3 = 3axy. Параметр 3a определяется как диагональ квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли. В прямоугольной системе по определению : В полярной системе : Параметрическое уравнение в прямоугольной системе : где..

Логарифмическая спираль Логарифмическая спираль или изогональная спираль особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, « удивительная спираль ». В полярных координатах : либо где a и b действительные числа Параметрическое уравнение

Лемниската Бернулли Лемниската Бернулли плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек ( фокусов ) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами. Лемниската по форме напоминает восьмёрку или символ бесконечности. В прямоугольных координатах В полярных координатах Параметрическое уравнение где