Проценты Проценты Автор: Елена Юрьевна Семенова % % % % % % % % МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Нахождение процентов от данного числа. Чтобы найти а% от b, надо b·0,01а. Чтобы найти а% от b, надо b·0,01а. Пример. 30% от 60 составляет: 60·0,3=18.

Нахождение числа по его процентам Если известно, что а% числа х равно b, то х = b:0,01а Если известно, что а% числа х равно b, то х = b:0,01а Пример. 3% числа х составляют 150. х = 150:0,03; х=5000.

Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%: Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%:

Одна величина больше другой на р%. Если а больше b на р%, то а = b + 0,01 рb = = b(1 + 0,01р). Если а больше b на р%, то а = b + 0,01 рb = = b(1 + 0,01р). Пример. а больше 60 на 45%, тогда а = 60 (1 + 0,0145) = 87.

Одна величина меньше другой на р%. Если а меньше b на р%, то а = b – 0,01 рb = = b(1 – 0,01р). Если а меньше b на р%, то а = b – 0,01 рb = = b(1 – 0,01р). Пример. а меньше 55 на 4%, тогда а = 55 (1 - 0,014) = 52,8.

а) Если а увеличили на р%, то новое значение равно а (1 + 0,01р) то новое значение равно а (1 + 0,01р) Пример. 48 увеличили на 25%, новое число составляет 48 (1 + 0,0125) = 60.

б) Если а уменьшили на р%, то новое значение равно а (1 – 0,01р) то новое значение равно а (1 – 0,01р) Пример. 75 уменьшили на 80%, новое число составляет 75 (1 - 0,0180) = 15.

увеличили число а на р%, а затем полученное уменьшили на р% а (1 + 0,01р)(1 – 0,01р) = = а (1 – (0,01р) 2 ) (*) увеличили число а на р%, а затем полученное уменьшили на р% а (1 + 0,01р)(1 – 0,01р) = = а (1 – (0,01р) 2 ) (*) Объединив а) и б), запишем задачу в общем виде:

Увеличили число а на р%. На сколько процентов надо уменьшить полученное число, чтобы получить а? (**)