Ученик гимназии 272 Александр Озеров Редакция: В.Е.Фрадин, А.М.Иконников

Внешнее воздействие на колебательную систему для выведения из положения равновесия. При выведении тела из положения устойчивого равновесия возникает равнодействующая, направленная к положению равновесия. (возникают условия для постоянного перехода кинетической энергии в потенциальную и обратно). Силы трения в системе малы. Механические колебания Механические колебания - это движения, которые точно или приблизительно повторяются во времени. Условия возникновения механических колебаний. Для возникновения колебания тело необходимо вывести из положения равновесия, сообщив либо кинетическую энергию (удар, толчок), либо потенциальную (отклонение тела).

ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ T F mg T F T F F T T F F T F F F F F F F F

Характеристики колебательного процесса. Смещение - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени. Единицы измерения : Метры (м) Обозначение : x Амплитуда- наибольшее смещение от положения равновесия. Единицы измерения : Метры (м) Обозначение : x m Если колебания не затухающие,то амплитуда постоянна! Период- время, за которое совершается одно полное колебание. Единицы измерения : Секунды (с) Обозначение : T Формула : T= t N За время, равное одному периоду (одно полное колебание), тело совершает перемещение,равное 0 и проходит путь, равный 4x max. Частота- число полных колебаний за единицу времени. Единицы измерения : Герцы (Гц) Обозначение : ω Формула : ν= N t Частота колебаний равна одному герцу, если за 1 секунду совершается 1 полное колебание. 1 Гц=1с Циклической (круговой) частотой периодических колебаний называется число полных колебаний, которые совершаются за 2π единиц времени. Единицы измерения : с Формула := 2 π T Обозначение : ν Формула : x =x m cos ( t)ω ω=2πν = 1 ν = 2π ω x = x m sin (ω t)

Фаза колебания-физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Единицы измерения : Радианы (рад) Обозначение : φ Формула:φ= φ 0 + ωt Фаза колебания в начальный момент времени (t = 0) называется начальной фазой (φ 0 )! X 0 t T x м x м x = x м cos (ω t) φ 0 = 0 x = x м cos (ω t - π) φ 0 = -π

Колебания пружинного маятника.Колебания математического маятника. Формула Гюйгенса : T = 2 π m k m - масса груза k - жесткость пружины y 0 x 0 x2x2 F1F1 F2F2 mg x1x1 F h Формула Галилея : T = 2 π g - длина маятника g - ускорение свободного падения [кг] [ Н м ] [м] м с 2 [ ]

Превращение энергии. x υ x α x W k W n x м 0 k m - x м υ м 0 m υ 2 m 2 -x м 0 k m x м 0 kx 2 м 2 kx 2 м 2 0 υ м 0 m υ 2 м x м 0 k m - x м 0 kx 2 м 2

КОЛЕБАНИЯ -процессы изменения состояния тела, обладающие той или иной повторяемостью во времени. Главное свойство колебательного движения-периодичность во времени! Свободные колебания - это колебания,которые возникают в системе под действием внутренних сил, после того как система была выведена из положения устойчивого равновесия. Вынужденные колебания-это колебания, которые происходят под действием внешней периодической силы. t x 0 Затухающие колебания- это колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. x t 0 A0A0 -A 0 t X 0 T xмxм xмxм

Резонанс Резонанс - это явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы ω к собственной частоте колебательной системы ω 0. A 0 0ω0ω0 ω 1 = 0 δ2δ2 δ δ3δ3 δ4δ4 δ1δ1 δ2δ2 δ3δ3 δ4δ4

Электромагнитные колебания Электромагнитные колебания - это периодические изменения электрического заряда (силы тока, напряжения) во времени. Колебательный контур - это электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L. С L Резонанс в электрической цепи - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при приближении частоты внешнего напряжения (эдс) и собственной частоты колебательного контура. Параметры : C - электроемкость (Фарады [Ф] ) L - индуктивность (Генри [Гн] ) R - сопротивление (Омы [Ом] )

Закономерности электромагнитных и механических колебаний математически одинаковы T - период (Секунды [с] ) Величины : ν - частота (Герцы [Гц] ) ω - циклическая частота (Секунды в минус 1 степени [с - 1 ] ) Зависят от L и C Формула Томсона : T =2πLC q max q 0 t -q max

q U ie si W эл WмWм q max U max 0 -e max CU max i max i max 00 Li max 2 2 -q max -U max 0 +e max CU max i max 00 Li max 2 2 q max U max 0-e max CU max 2 2 0

Закон сохранения энергии. R 0 W эл +W магн =const=первоначальный запас энергии CU LI 2 2 = CU max 2 2 или CU max 2 2 = LI max 2 2 I max = C L U max