Курс лекций: Основы Вакуумной Техники 6 лекция Явления переноса и их практическое применение Деулин Евгений Алексеевич Титул МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э. БАУМАНА

Явление переноса (вязкость, теплопроводность, диффузия). Теплопроводность есть свойство газа передавать тепло за счёт движения молекул. С точки зрения кинетической теории газов для системы безразлично, что передаётся между слоями газа с помощью движущихся молекул – количество движения или кинетическая (тепловая) энергия, поэтому уравнения теплопроводности и вязкости совершенно аналогичны по структуре. Теплопроводность – есть процесс передачи кинетической энергии от более нагретой стенки к более холодной. Вязкость – передача количества энергии от стенки движущейся с одной скоростью к стенке имеющую другую скорость (или находящейся в покое). Диффузия – есть процесс перемещения молекулярной массы в пространстве из одной точки в другую с целью выравнивания концентраций газа в различных точках пространства. Явления переноса имеют большое значение для вакуумных технологий т.к. используются : 1.При измерении давления: в вязкостном, тепловом, манометрах (будет тест), 2. В процессе откачки: при выборе размера (диаметра) вакуумопровода, при выборе давления,соответстваующем моменту переключения системы откачки (будет тест),, 3. При расчёте параметров вакуумной системы

Рассмотрим процесс переноса в в низком вакууме. Схема процессов представлена на рис. Напомним, что условием реализации «низкого» вакуума является соотношение L

Процессы переноса ( количества тепла и количества движения) в низком вакууме. Рассмотрим выражение описывающее перенос физической величины. А на рассматриваемое расстояние, приходящееся на единицу площади, градиент переносимой физической величины согласно схеме составит: где откуда, где произведение n*L = const т.е. не зависит от Р, т.к. -величина прямо пропорциональная давлению, в то время как L = 6.2*10 -3 /P – т.е величина обратно пропорциональная давлению Вывод: Процессы переноса ( количества тепла и количества движения) в низком вакууме не зависят от давления

Процесс переноса массы в низком вакууме. Рассмотрим выражение описывающее перенос величины. А-- массы (диффузию) на рассматриваемое расстояние, приходящееся на единицу площади, градиент переносимой физической величины согласно схеме составит: где учитывая откуда, где произведение V a *L зависит от Р, т.к. -величина L = 6.2*10 -3 /P – обратно пропорциональная давлению. Вывод: Процесс переноса массы ( количества молекул) в низком вакууме зависит от давления

Процессы переноса ( количества тепла и количества движения) в высоком вакууме. Напомним, что условием существования высокого вакуума является соотношение L>d, см.рисунок. Градиент переносимой физической величины Откуда поскольку dA/dx = nV a d d/dx то мы получили выражение dА/dx зависящее от Р (от давления), поскольку пропорционально давлению Вывод: Процессы переноса ( количества тепла и количества движения) в высоком вакууме зависят от давления ( пропорциональны давлению)

Процесс переноса массы (диффузия) в высоком вакууме. Напомним, что условием существования высокого вакуума является соотношение L>d, см.рисунок. Градиент переносимой физической величины Откуда поскольку dA/dX = V a dN/dx то мы получили выражение dN/dt не зависящее от Р (от давления). Вывод: Процесс переноса массы ( количества молекул) в высоком вакууме не зависит от давления

формулы коэффициентов вязкости и теплопроводности Низкий вакуум Вязкость Переносимая физическая величина А в этом случае представляет количество движения A =mV: dA = d(mV a ) = mdV a Вязкостная сила F, действующая по поверхности S равна: Теплопроводность Переносимая физическая величина А в этом случае представляет кинетическую энергию: ; Количество тепла Q, передаваемое на поверхность S может быть выражено: В реальной вакуумной системе молекулы обмениваются только частью непереносимой энергии. Это может быть учтено коэффициентом аккомодации е. Высокий вакуум Вязкость По аналогии с выражением для низкого вакуума мы можем написать выражение силы F, действующей на поверхность S: где d – расстояние между поверхностями движущимися с разной скоростью. Теплопроводность Количество тепла, переносимого на площадку S через расстояние d:

Формулы расчёта коэффициентов диффузии в низком и высоком вакууме Это явление происходит несколько иначе, чем вязкость и теплопроводнсть, т.к. переносимой величиной А являются сами молекулы с массой m. Диффузия в низком вакууме (d >>L) где N –количество молекул, переносимых через единицу поверхности: т.е. в отличие от вязкости и теплопроводности диффузия в низком вакууме зависит обратно пропорционально от давления P (т.к. L = 6.2*10 -3 /P) Диффузия в высоком вакууме (d < L) т.е. в отличие от вязкости и теплопроводности диффузия в низком вакууме не зависит от давления P (т.к. V a зависит только от Т и m) Вывод: Процесс переноса массы ( количества молекул) в низком вакууме зависит от давления а в высоком вакууме диффузия зависит только от температуры и массы молекул

Явление Степень вакуумаВязкостьТеплопроводностьДиффузия Низкий d >> L не зависит от Р зависит от Р Средний d Lзависит от Р зависит от Р Высокий d < L не зависит от Р Сводная таблица поведения явлений переноса в низком, среднем и высоком вакууме и формул для расчета параметров процессов переноса.

Возвращаясь к научному делению вакуума по степеням: низкий средний, высокий, -которые определяется соотношением длины свободного пробега L и характерным размером вакуумного сосуда d : Низкий вакуум: L

Примеры использования явлений переноса При каком давлении P будет создан высокий вакуум в сосуде диаметром 40 мм ? Т.к.. условие существования высокого вакуума Pd < м*Па, то 2. Из примера видим, что при размере сосуда 0,04мм ответ(высокий вакуум) составил бы Р= 0,001Па, т.е Па (сопоставим этот ответ с примером предыдущей лекции, см. следующий слайд) 2.Предположим, что диаметр трубопровода стал равен 10 мм. Определить при каком давлении процесс откачки изменится с вязкостного (низкий вакуум ) на молекулярно- вязкостный (средний вакуум) ? Т.к. условие существования низкого вакуума Pd > 1.2 м*Па, то смена режимов течения газа по трубопроводу произойдет при давлении

Термомолекулярное течение газа. Из представленных компоновок оборудования нанесения тонких пленок можно видеть зоны вакуума, нагреваемые до различных температур. Так, при температуре камеры 20 0 С (293К), температура экрана ловущки (с жидким азотом) составляет 77К, температура испарителя С( К) что вызывает перераспределение давлений и концентраций газа в разных зонах вакуумной установки называемое термомолекулярным течением газа.

Пример предыдущей лекции, который сопоставим с примером данным выше Определить характер работы ( по системе: плохо- хорошо) ш.п. в вакууме, считая, что в сверх высоком вакууме условия работы ш.п. плохие, т.к. контактирование ювенильных (абсолютно чистых) поверхностей вызывает их «схватывание».Параметры: Частота вращения n= 60 об/мин, число шариков Z=7. P= Па (по определению, изученноиму в ФОЭТ это «высокий вакуум») Решение: Определяем, какому вакууму соответствуют ли указанные параметры и можно ли говорить о сверхвысоком вакууме? Вспомним, что СВВ существует при: Р СВВ / t o временем t o изучаемого на поверхности процесса для нас будет время между двумя последующими контактированиями щариков с одним местом кольца с частотой n конт = n Z / 60 2 = 60 7 /60 2 =3,5 конт/сек, откуда t o = 1/n конт = 1/3 сек За это время на контактирующих поверхностях шариков (и колец) формируется сорбат. Где граница СВВ для нашего процесса: Р СВВ / 0,33= Па из чего мы видим, что наш рабочий вакуум P= Па при учёте критерия является сверхвысоким, т.е. Условия работы ш.п. «плохие»

Термомолекулярное течение газа(продолжение). Представим компонову оборудования с двумя зонами вакуума, нагреваемыми до различных температур Т1 и Т2 Рассмотрим перераспределение давлений Р1, Р2 и концентраций газа n1, n2 в зонах этой установки при термо молекулярном. течении газа. Низкий вакуум. При открытой внутренней заслонке по закону Паскаля (равенство сил слева и справа) имеем: F 1 =P 1 S =F 2 = P2 S, т.е. Р 1 =Р 2 по закону Бойля Р 1 =n 1 k T 1 = Р 2 = n 2 k T 2 откуда: n 1 /n 2 =T 2 /T 1 Высокий вакуум. При открытой внутренней заслонке по определению понятия (свободный пролёт L d молекул слева и справа) имеем: N 1 1 =N 1 2 N 1 1 = n 1 Va 1 /4 = n 1 /4 (8kT 1 /3,14 m) 1/2 = N 1 2 =n 2 Va 2 /4 = n 2 /4 (8kT 2 /3,14 m) 1/ 2 откуда: n 1 /n 2 =(T 2 /T 1 ) 1/2 Из соотношения давлений, определяемых по закону Бойля Р 1 =n 1 k T 1. / Р 2 = n 2 k T 2 получаем: n 1 /4 (8kT 1 /3,14 m) 1/2 k T 1 = n 2 /4 (8kT 2 /3,14 m) 1/2 k T 2 откуда: Р 1 /Р 2 =(T 1 /T 2 ) 1/2. Т2Т2 Т1.Т1. Р2.n2Р2.n2 Р1n1Р1n1

Термомолекулярное течение газа (Пример). Рассмотрим перераспределение давлений Р1, Р2 и концентраций газа n1, n2 в разных зонах вакуумной установки, нагреваемыми до различных температур Т1 = 293К и Т2= 77К. Измеренное давление в камере Р 1 = Па, определить давление Р 2 и концентрацию n 2 у ловушки, поскольку:. Р 1 /Р 2 =(T 1 /T 2 ) 1/2 то Р 2 /Р 1 =(T 2 /T 1 ) 1/2 = (72/293) 1/2 =0,5, т.е. давление у ловушки Р 2 =0,5 Р 1 = Па концентрация n 2 у ловушки определяется из соотношения n 1 /n 2 =(T 2 /T 1 ) 1/2, поэтому: n 2 = 2n 1, т.е. Концентрация газов у ловушки в два раза выше, чем в рабочей камере установки.. Т 2 =77К,ловушка Т 1 =293К, камера Р2.n2Р2.n2 Р1n1Р1n1

. Барометрическая формула Больцмана Увеличение расстояния от земли на dZ ведёт к убыванию давления на величину dP dP= - g dZ, где -плотность газа, =n m=P m/k T, т.к. Р= n k T. Тогда: p po dP/P = - z m/kT g dZ = ln P po =-mgz/kT ln P/P 0 =-mgz/kT откуда P= P 0 exp (-mgz/kT), или P= P 0 exp (-W/kT), где W- потенциальная энергия, меняющаяся с расстоянием. Аналогично, распределение концентрации частиц в силовом поле n= n 0 exp –W/kT Барометрическая формула Больцмана используется в накопителях и ускорителях электронов, ионов, в вакуумных технологиях при процессах нанесения тонких плёнок для расчёта распределения концентрации заряженных частиц в силовом поле