? Аксиомы геометрии. ? Фундаментальные понятия Определения Свойства геометрических фигур Теоремы.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Аксиомы планиметрии. 1.Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки.
Advertisements

Методика проведения первых уроков систематического курса планиметрии.
Автор презентации Батурин Алексей Сергеевич 13 лет. Ученик 7,,Гкласса Средней школы 11. Руководитель: Кудоспаева Н.Н.
Геометрия зародилась очень давно. Ещё в Древнем Египте были найдены формулы вычисления объёмов и площадей некоторых тел. В образование геометрии, как.
Параллельные прямые а b. Содержание Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Контрольные вопросы.
1.1. Точка, делящая отрезок пополам, называется ______.
Аксиома параллельных прямых. 1. Об аксиомах геометрии Аксиомы - исходные положения, на основе которых доказываются далее теоремы и, вообще, строится вся.
Подготовила: ученица 7 «А» класса МОУ СОШ 19 Медведева Екатерина.
Две прямые называются перпендикулярными, если : они пересекаются они лежат на перпендикулярных отрезках они при пересечении образуют прямые углы они при.
Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков, соединяющих эти точки, а также части плоскости, ограниченной.
Аксиома параллельных прямых Геометрия 7 класс. Повторение Вставьте недостающие слова: Две прямые на плоскости называются параллельными, если . Если при.
Простейшие геометрические фигуры Выполнил Коротовский Саша 9 «А»
Сколько прямых можно провести через 2 точки ? Одну прямую.
Работу выполнила: ученица 7 класса Бисерова Юлия Руководитель: Полушкина Татьяна Борисовна год.
Отрезок – это часть прямой Которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками.
ОБ АКСИОМАХ ГЕОМЕТРИИ. Некоторые утверждения о свойствах геометрических фигур принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются.
Образец подписи тетради ТЕТРАДЬ для подготовки к ВОУД по геометрии учени__ ___ класса «__» средней школы 22 г. Костаная _______________________.
Пожванова Г.А. Урок 9. Пожванова Г.А. «Геометрия» означает «землемерие» Гео- земля. Метрио – измеряю.
МОУ Анашенская средняя общеобразовательная школа 1 Геометрия 7 класс Тема: «Параллельные прямые» Урок: «Аксиома параллельных прямых» Учитель: Лозневая.
Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярные прямые. Углы.» ( Геометрия, 7 класс )
Транксрипт:

? Аксиомы геометрии

? Фундаментальные понятия Определения Свойства геометрических фигур Теоремы

Фундаментальные (неопределяемые)понятия Точка Прямая Плоскость Назад в сундучок

Определения Отрезок Луч Угол Равные фигуры Середина отрезка Биссектриса угла Единица измерения Длина отрезка Градус, секунда, минута Градусная мера угла Смежные углы Вертикальные углы Треугольник … Назад в сундучок

Свойства геометрических фигур Биссектриса делит угол пополам. Сумма смежных углов равна Вертикальные углы равны. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. … Назад в сундучок

Теоремы Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Существование и единственность перпендикуляра к прямой. … Назад в сундучок

? Фундаментальные понятия Аксиомы Теоремы Следствия ? Определения и свойства фигур

Аксиомы 1.Каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки. 2.Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. 3.Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. 4.Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 5.Каждая точка О прямой разделяет её на две части (два луча) так, что две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О.

6.Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а. 7.Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки. 8.На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. 9.От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один. 10.Любой угол hk можно совместить наложением с равным ему углом h 1 k 1 двумя способами: 1) так, что луч h совместиться с лучом h 1, а луч k – с лучом k 1 ; 2) так, что луч h совместится с лучом k 1, а луч k – с лучом h 1.

11.Любая фигура равна самой себе. 12.Если фигура Ф равна фигуре Ф 1, то фигура Ф 1 равна фигуре Ф. 13.Если фигура Ф 1 равна фигуре Ф 2, а фигура Ф 2 равна фигуре Ф 3, то фигура Ф 1 равна фигуре Ф При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом. 15.При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом 16.Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Историческая справка Аксиоматический подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида (примерно гг. до н.э.) Некоторые из аксиом Евклида и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в началах, называется евклидовой геометрией.

? Фундаментальные понятия Следствия Аксиомы Теоремы