«Но да будет слово ваше: да, да; нет, нет; а что сверх того, то от лукавого.» - Евангелие от Матфея 5, 37 Архитектура компьютера. Биты и манипулирование ими. Компьютер решает задачи в соответствие с алгоритмом, представленным в виде машинного кода – последовательности нулей и единиц. Бит – двоичный разряд, имеющий два значения – нуль или единицу. Теоретическим основанием для технических реализаций систем, манипулирующих битами является булева алгебра (или изоморфные ей математические структуры – алгебра высказываний и алгебра логики). На множестве из двух элементов – 0 и 1 (или «правда» и «ложь», или «да» и «нет») заданы две бинарные операции – конъюнкция and и дизъюнкция or, и одна унарная – not.

закон двойного отрицания: not not a = a закон коммутативности: a or b = b or a a and b = b and a закон ассоциативности: a or (b or c) = (a or b) or c a and (b and c) = (a and b) and c закон дистрибутивности: a or (b and c) = (a or b) and (a or c) a and (b or c) = (a and b) or (a and c) правила де Моргана: not (a or b) = not a and not b not (a and b) = not a or not b Свойства логически х операций: Биты и манипулирование ими. a band or xor Дополнительная операция – «исключающее или» xor Таблица истинности: a not

Биты и манипулирование ими. Абстрактные устройства, реализующие логические операции (вентили): andor xor not B A B C=A and B A A B Техническая реализация вентилей:

ABF A B F Таблица истинности: Представление таблицы истинности логической функцией: Схема соответствующего абстрактного устройства: Упрощение логического выражения:

A B S C A B Cin S Cout Двоичный полусумматор: Полный двоичный сумматор: Биты и манипулирование ими.

Триггер: Вход A Вход B Выход C Подача сигнала на вход B устанавливает триггер в состояние 1. После снятия напряжения с этого входа триггер остается в этом состоянии. Для перехода триггера в состояние 0 необходимо подать сигнал на вход A.

Биты и манипулирование ими. Техническая реализация триггера дорогостоящая, поэтому биты с помощью триггеров хранят в небольшой по объему памяти, но с большим быстродействием. Эта статическая память – SRAM, используется в персональных компьютерах для регистров и кэшей. Оперативная память основа на технологии динамической памяти – DRAM, использующей конденсаторы для хранения бит. Элемент DRAM: И его схематическое изображение: Декодер столбцов Декодер строкДекодер строк Выходной буфер Линии адресаЛинии адреса Линии данных