Урок 1 Первообразная и интеграл. О1.Функция F, называется первообразной функцией функции f на Е если во всех внутренних точках промежутка Е функция F.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Advertisements

Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
Лекция Неопределенный интеграл. Основные понятия Исследования во многих отраслях знаний приводят к необходимости по заданной производной найти исходную.
Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Лекция 9.
Определение первообразной Демонстрационный материал 11 класс.
Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на промежутке Х, если в каждой точке х этого промежутка.
Механика. Кинематика Тема 3. Равномерное движение тел. Скорость. Уравнение равномерного движения.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
ПЕРВООБРАЗНАЯ, ИНТЕГРАЛ.. Дифференцируемая функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка.
Применение интегралов в науке и технике. Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Функция F(х) называется первообразной.
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ Векторный способ задания движения.
Проверка домашнего задания 1033(1). 1033(3) 1035(1) S.
Правила нахождения первообразной.. Устно: Найдите производную функции.
{ задача Коши - геометрическая интерпретация дифференциального уравнения второго порядка - приемы интегрирования дифференциальных уравнений 2-го порядка.
Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.
х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая Обозначение:
Интегрирование. Если точка движется с постоянной скоростью, то она равна отношению пути ко времени, за который этот путь пройден Если тело движется ускоренно,
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
1.Привести в систему знания о производной; 2.Расширить знания по теме; 3.Проверить усвоение основных положений теории.
Транксрипт:

Урок 1 Первообразная и интеграл

О1.Функция F, называется первообразной функцией функции f на Е если во всех внутренних точках промежутка Е функция F имеет производную и F (x)=f(x).или f(x)dx=dF(x) О2. Совокупность всех первообразных f, определенных на некотором промежутке Е называют неопределенным интегралом от функции f на этом промежутке и обозначается

Таблица неопределенных интегралов

Применение неопределенного интеграла 1.Выделение из семейства кривых с одинаковым наклоном линии, проходящей через конкретную точку. 2.Составление уравнения движения тела по заданному уравнению скорости или ускорения.

Из семейства кривых, имеющих наклон, равный 2х, выделить ту, которая проходит через точку (3;5).

Тело движется со скоростью v=(3t 2 -1)м/c. Найти закон движения s(t), если в начальный момент тело находилось на расстоянии 5 см от начальной точки.

Методы интегрирования 1.Метод подстановки 2.Метод интегрирования по частям