Систематизировать знания об основных видах многогранников. Показать их применение в других науках и деятельности человека.

Задачи Найти примеры использования многогранников в других науках и деятельности человека. Рассмотреть различные многогранники.

Многогранником называется совокупность таких плоских многоугольников, у которых каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного).

1. Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной. ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

2. Призма - многоугольник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани параллелограммы.

Существует пять типов правильных многогранников. Эти многогранники и их свойства были описаны более двух тысяч лет назад древнегреческим философом Платоном, чем и объясняется их общее название. 3 Тела Платона. Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильными Углы при вершинах такого многогранника равны между собой.

Гексаэдр октаэдр тетраэдр додекаэдр икосаэдр Правильные многогранники Гексаэдр тетраэдр додекаэдр икосаэдр Правильные многогранники

Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий Тетраэдр – огонь Куб - земля

Октаэдр - воздух Икосаэдр – вода

Додекаэдр - Вселенная

Интерес к многогранникам человек проявляет на протяжении всей своей сознательной жизни – и малым ребенком, играющим кубиками, и зрелым математиком Пять правильных тел изучали Театет, Платон, Евклид, Пифагор. Пифагор (ок.569-ок.475 до н. э.)

. Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися). Звездчатые формы и соединения тел Платона

. Звездчатый октаэдр. Малый звездчатый додекаэдр

Далее этой степени совершенства в архитектуре естественный отбор не мог вести, потому что соты пчёл абсолютно совершенны с точки зрения экономии труда и воска.

.

Структуру кристаллов, их свойства можно объяснить, зная как устроены их кристаллические решётки. Например, алмаз и графит. С точки зрения химика эти вещества составлены из одного элемента- углерода. Но что алмаз и что графит?!! На стыке математики, химии, физики возникла наука- кристаллография.

Вид животных и растений часто также зависит от химических элементов, входящих в их состав. Особенно это проявляется у радиолярий. Их кружевные купола создаются из кристаллов кремния.

Вывод Человек узнал многогранники наблюдая природу, а изучив их свойства, смог объяснить многие её явления!