«Признаки параллелограмма» Урок 6 «Признаки параллелограмма» Цели урока: Р ассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач. С овершенствовать навыки решения задач.

Теоретический опрос Задача. Доказать самостоятельно дополнительные свойства параллелограмма: 1.биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник; 2.биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой.

Подготовка к изучению нового материала Ч то означают слова «свойства» и «признак»? Приведите примеры. Ч то такое обратная теорема? В сегда ли верно утверждение, обратное данному? Приведите примеры.

Признаки параллелограмма ЕслиAB=CD иBC=AD, то ABCD -параллелограмм = = I I D C B A

Закрепление изученного материала Задача 379 Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого ABBC и угол А острый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырехугольник BMDK – параллелограмм.

Самостоятельное решение задач 1.Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Докажите, что четырехугольник AMCN – параллелограмм. 2.В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M до точки D на расстояние, равное AM, так, что AM = MD. Докажите, что ABDC – параллелограмм.

3.Точки K, L, M и N – середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD. Доказать, что четырехугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм. Самостоятельное решение задач