Свойства логарифмической функции. Логарифмические уравнения. Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа 1 ст. Архонская» Учитель математики Кусей Л.А.

Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. Коменский Я.А.

Цели урока: Дидактическая: 1) продолжить формирование ЗУН при решении логарифмических уравнений; 2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений; 3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности; 4) совершенствовать, развивать и углублять ЗУН по данной теме; Развивающая: 1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес; 2) формировать математическую речь; 3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать; Воспитательная: 1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие; 2) воспитывать умению выслушивать мнение других. 3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.

Определение логарифма Логарифмом числа b по снованию a называется показатель степени x, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. X = log a b

Свойства логарифмов Основное логарифмическое тождество: Логарифм произведения, частного и степени: 1. log a xy = log a |x| + log a |y|, xy> 0 2. log a = log a |x| - log a |y|, xy>0 3. log a x k = k log a x, x>0

Вычислить:

Ответ: Простейшее логарифмическое уравнение это уравнение вида, где,. Оно имеет единственное решение при любом b. Какое уравнение называется простейшим логарифмическим уравнением?

1.Использование определение логарифма. 2. Потенцирование логарифмического уравнения. 3. Введение новой переменной. 4. Логарифмирование обеих частей уравнения. 5. Графический способ. Использование свойств функций.

По определению логарифма:

равносильно каждой из следующих систем и Потенцирование логарифмического уравнения.

Потенцирование логарифмического уравнения. Найти х:

Решение

равносильно каждой из следующих систем и

Решение

1. Укажите множество значений функции Ответ: 1)2)3)4) 2. Решите уравнение 3. Решите уравнение

4. Решите уравнение (если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму) 5. Решите уравнение

Экзаменационное задание (ЕГЭ). Найти сумму квадратов корней уравнения: · (8lg · lg -1)=0

Разноуровневая самостоятельная работа

Вариант 1 1. Найдите сумму корней уравнения (или корень, если он единственный) 2. Решите уравнение :

Вариант 2 1.Найдите произведение корней уравнения (или корень, если он единственный) 2. Решите уравнение

Вариант 3 1. Найдите сумму корней уравнения (или корень, если он единственный) 2. Решите уравнение

Итог урока Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы, если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук Все доказывать пытайся, Но не покладая рук. Станет пусть бином Ньютона Для тебя, как друг родной, Как в футболе Марадонна, В алгебре он основной. Синус, косинус и тангенс Должен знать ты на зубок. И конечно же котангенс,– Это точно, мой дружок. Если это все изучишь, Если твердо будешь знать, То, возможно, ты сумеешь Звезды в небе сосчитать Сегодня на уроке все очень хорошо работали. Молодцы, ребята!

Домашнее задание: П , 8.11