Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Тема: Логика П.1. Логика как наука

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Логика – наука о законах, формах и операциях правильного мышления. Основатель логики – древнегреческий философ Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.).

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Предметом исследования науки логики является человеческое мышление.

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Формы человеческого мышления: 1.Понятие 2.Суждение 3.Умозаключение

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск 1.Понятие – форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов. Примеры понятий: Апельсин Трапеция Белизна Река Нил Ураганный ветер Студент медицинского факультета

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Характеристики понятия: содержание и объем. –Содержание – совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии. (для понятия ромб – признаки быть параллелограммом и иметь равные стороны). –Объем – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия. (понятие река – множество, состоящее из рек, носящих имена Обь, Енисей, Волга и т.д.)

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск 2.Суждение (высказывание, утвер- ждение) – повествовательное предложение, про которое известно, истинно оно или ложно. Примеры суждений: Этот апельсин вкусный. Если прошел дождь, то на улице весна. На Земле живут земляне.

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Суждения Простые Наступила весна. Прилетели грачи. Сложные (состоят из нескольких простых) Наступила весна, и прилетели грачи.

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Суждения Частные (Выражают конкретные факты) =5 2 Общие (Описывают свойства групп объектов) a 2 +b 2 =c 2

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Тождественно-истинные суждения - суждения, которые истинны для любого из объектов. a+b=b+a После лета осень Тождественно-ложные суждения - суждения, которые ложны для любого из объектов. a*0=a, a#0 В одном часе 100 минут

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск 3.Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одних суждений (посылок) по определенным правилам получаем суждение- заключение. Посылки – только истинные суждения!

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Все жидкости теплопроводны Вода - жидкость __________________________ Вода – теплопроводна

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск П.2. Введение в алгебру логики. Алгебра – наука, которая оперирует объектами, обозначая их переменными. Алгебра логики (АЛ) – раздел математики, который рассматривает высказывания со стороны их логических значений и логических операций над ними. Основал алгебру логики английский математик Джордж Буль (середина XIX в.) Объект алгебры логики – суждение.

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Объекты АЛ обозначаются большими буквами латинского алфавита. A=1, если суждение истинно B=0, если суждение ложно.

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Зачем нам изучать логику? Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два «1» и «0».

Соломенина Вера Сергеевна, лицей 102 г. Челябинск Наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними была предложена математиком, физиком и астрономом Леонардом Эйлером ( ) и носит название кругов Эйлера.