Андрей Александрович Б Е Р С профессор, доктор тех. наук, академик МАИ. Сибирское Отделение РАН Институт Систем информатики им. А.П. Ершова Новосибирский государственный университет l a o x i o n i i s. n s k. s u тел: (383) Магистратура ФИТ, 1-й курс. Лекция 5 – г. Новосибирский Государственный университет Данте Ад, песнь XXVIII G.Dore

Не наследуемость благоприобретенного искажения Естественное и Искусственное Причинность и Целесообразность, Программа (Норма) Устойчивость к помехам П о ч е м у ? З а ч е м ?

Первой работой по системам следует считать «Трактат о системах» де Кондильяка, опубликованный в 1741 г. Обычно под «системой» понимается некое единство (целое, целостность), образованное совокупностью частей (элементов, компонент), объединенных взаимоотношениями (связями, взаимодействиями). Цитирую von Bertalanffy: «Смысл несколько мистического выражения целое больше суммы своих частей означает, что характеристики целого не объяснимы через характеристики его частей. Эти характеристики единства, следовательно, (чудесным образом) возникают как «новые» или «эмерджентные». В конце 40-х или начале 50-х годов прошлого века австрийский биолог фон-Берталанфи предложил создание новой науки общей теории систем (ОТС). Подробно понятие системы рассмотрено в «Критике чистого разума» (1781) Иммануила Канта. Натуралисты верят, что системы это реальные природные объекты и именно эта трактовка приводит к целому ряду и других парадоксов. ОТС имела две основные цели: первая борьба с редукционизмом и физикализмом, который требовал описывать все явления в терминах онтологии физики; второй целью было объединение, или интеграция, науки. Понятие эмерджентности, однако, парадоксально. В эпистемологическом плане: С одной стороны, утверждается, что единство (систему) невозможно предсказать, зная части и их взаимоотношения, и его невозможно к ним свести. C другой стороны, всякое исследование всегда начинается с задания именно единства, а уже на его основании выделяют части и соотношения, т.е. всегда начинают со знания того, чего предсказать невозможно. В онтологическом плане: внезапно (эмерджентно) возникшая из частей и их взаимоотношений, а затем не сводимая к ним, онтологема нового качества Единство, в отличие, например, от ребенка, перестает существовать, если убрать «породившие» ее части и взаимоотношения. Ut unum sunt

2. Парадокс среды системы : автоматически возникает вопрос, я что находится во вне системы? Общепринятый ответ среда системы. Система находится в среде, поскольку если формально полагать для каждой системы объемлющую, то вы попадаете в дурную (недопустимую по Аристотелю) бесконечность. Спросите, каковы взаимоотношения системы и ее среды? И вам неизменно отвечают, что система взаимодействует со своей средой. Но на онтологической схеме взаимодействия взаимодействующие объекты должны находиться вне друг-друга. Следовательно, на онтологической схеме системы система находится внутри среды, а на схеме взаимодействия вне среды. Получается, что понятие системы взаимодействующей со своей средой оказывается противоречивым система одновременно находится и вне среды и внутри нее. 3. Парадокс делимости системы: если вы воспринимаете систему как вещь субстанционально, то части могут делиться на части, а те, в свою очередь, на части и т.д. до бесконечности. Связей становится все больше, а части все меньшими. Так, расстояние между частицами в атоме относительно гораздо больше, чем расстояние между атомами в молекулах вещества становится все меньше, а пустоты все больше. Р.Фейнман: « Там внизу много места. » Оккультисты говорят, что по мере деления вещей, по мере углубления в материю, относительное расстояние между частями увеличивается. и, в пределе, такого деления, мир превращается в ничто мир есть ничто. 4. Парадокс представления систем : В одной из своих статей (1960) по исследованию систем Рассел Аскоф отметил, что реальные системы могут исследоваться как системы, а могут и как не системы. Такое предположение снимает парадокс представления систем, меняя онтологический статус систем. Системы это уже не реальные сущности, а соответствующие особые представления вещей, соответствующие системным методам работы с ними. Это предположение создаёт методологическую точку зрения, системную методологию. Но если реальные системы как объекты исследования допускают такое двоякое обращение с собою, то почему бы не предположить, (Щедровицкий, 1964; Checkland, 2000).: что реально системы не существуют, а есть сущности, которые не являются ни системами ни не системами, просто в зависимости от целей исследования, мы либо используем системные методы и представляем реальные объекты как системы, либо используем несистемные методы и представляем объекты не как системы.

Понятие системы у Иммануила Канта Кант в «Критике чистого разума» рассматривал три уровня сознания или ума, называя их чувственностью, рассудком и разумом. При этом, согласно Канту, система есть концепция разума и как таковая непосредственно к чувственным объектам не применима, а может применяться только через посредство рассудочных понятий. Поэтому система не может быть получена в результате анализа эмпирических наблюдений сложных объектов, их частей и взаимоотношений. Наоборот, принципы разума a priori определяют строение теоретических моделей как систем, которые затем могут соотноситься с эмпирическими объектами. Для нас (как и для Канта) система есть целесообразная схематическая форма представления идеальных объектов (в отношении исследования, проектирования, управления и т.п.) т.е. деятельностей, вовлеченных в эту форму предметов и их организованностей. Два важных замечания: Первое это то, что естественники рассматривали связи как обозначение неких реалий. Г.П. рассказывал, что когда на химическом конгрессе Бутлерова приперли к стенке, вопрошая «что обозначают ваши связи?», он ответил «процессы». Второе в отличие от естественников, Кант, а вслед за ним и Г.П., рассматривали связи не как обозначение неких реалий материальных «скрепок» или процессов, а как обозначения мыслительных операций синтеза Иными словами, онтологический статус системы определяется как система принципов, методов и представлений, принадлежащих уровню мышления о мышлении о деятельности. И именно в этом смысле, следует понимать формулу Г.П., что «мыследеятельность есть система».

Три группы системных процедур и соответствующие системные категории Г.П.Щедровицкий (1975) выделил три группы системных процедур, связанных с этим типом схем, который называется «система». Основная идея Системной Методологии система есть организованность мышления Итак, чтобы избавиться от парадоксов, связанных с рассмотрением систем как реальных объектов, мы предположим, что система это не реальный объект, а действительный предмет системного мышления. Онтологическое представление Системы как предмета определяется не природой «реальных систем», а системными методами и процедурами : H М Св. 1 Св. 2 Св. 3 Первая группа это разложение целого на части и противоположная, как всегда в кате- гориальных случаях, процедура соединение целого из частей. Этой паре процедур соответствуют такие категории как единство, элементы, или части, и структура связей, которые их соединяют. Вторая группа это метрологические процедуры, речь идет об измерении харак- теристик целого и характеристик составля- ющих его частей и последующую обратную процедуру выведения характеристик целого из характеристик частей и их соотношений. Этой группе процедур соответствуют категории замещение и отнесение. Третья группа системных процедур это мысленное погружение предмета или структуры в структурное место элемента, определяемое набором сходящихся на этом элементе связей структуры, и обратная процедура извлечения предмета или структуры из структурного места элемента. Этой групп процедур соответствуют категории структурного места, наполнения и свойства- функции характеристик наполнения, соответ- ствующих связям места. Сложный объект СИСТЕМА Элементы-места Структура Замещение Отнесение Наполнения

Платон ( в Кратиле ) полагает, что всякое совершенное, простое слово, правильно выражающее предмет, состоит из звуков, правильно подражающих качествам этого предмета. Такое слово является идеальным. Платон говорит о слове вообще и его принципиальном, или архетипическом устройстве. Иными словами он задает слово как идеальный объект. Эмпирические слова не всегда совершены, т.е. создаются мастерами слов, которые могут ошибаться,. Эффективное пользование этими несовершенными словами, «к сожалению» требует прибегнуть к договору, чтобы ком- пенсировать подражательные несовершенства звуков. Представление эмпирического несовершенного слова, дополнен- ного договором, с помощью идеального слова, задает принцип соотнесения идеального объекта с эмпирией. Структурные единицы используются во всех областях человеческого мышления и их создание чрезвычайно сложно. Их создателей часто называют гениями. Новая идея басни или сказки подстать новой структурной единице в науке или проектной идее. Например гениальный сказочник Андерсен создал новую сказочную схему в «Гадком утенке». а гениальный Эзоп схему «Лиса и виноград» и другие. Например, структурной единицей химии является молекула как соединение атомов, представленное структурной схемой. Другими примерами структурных единиц могут служить состояние перехода Аристотеля, как единица движения,, автомат (машина с входами, выходами и внутренними состояниями), как единица преобразования информации, и схема обратной связи, как единица автоматического контроля. После введения понятия структуры, мы уже требуем построения не просто идеальной элементарной единицы, т.е. единицы с указанием ее возможного элементарного состава, а именно принципиально-структурной единицы которая является архетипическим структурным представлением идеального объекта. Замечание о структурных единицах сложных объектов В исследовании или проектировании структурные единицы используются в функции онтологических картин. Поэтому создание структурной единицы, имеет принципиальное значение для научной дисциплины. В науке переход от одной структурной единицы к другой означает смену парадигмы.

Пример из недавней истории. Информационно-управляющие системы. Первым поколением систем были т.н. транзакционные системы ( Transaction Management Information Systems ), состоящие из входов, выходов, базы данных, и из блоков преобразования данных и контроля, объединенных обратной связью. Разработка такой системы занимала лет требовала тщательного анализа практики ручной обработки документов, специального программирования каждой системы и осуществления массы организационных мероприятий по реализации проекта. Затем появились т.н. генераторы системы заранее заготовленных пакетов программ, которые требовали только подгонки ( tailoring ) к конкретным рабочим требованиям. Это привело к смене парадигмы переходу к разработке Систем поддержки решений ( Decision Support Systems ), которые теперь состояли из трех типов подсистем-генераторов управления интерфейсом (например, Windows), управления базами данных (например, Access) и управления модельной базой (например, Exсel). Длительная разработка системы (System Analysis and Design ) превратилась в быстрое итеративное проектирование ( Iterative Design ) или прототипирование ( Prototyping ), суть которого состояла в быстром (иногда минут за 20) построении небольших фрагментов систем с немедленной передачей их поль-зователям. Поэтому, когда мы говорим о системном анализе в первом смысле, мы не говорим об анализе единичного сложного объекта, мы говорим о создании идеального объекта. Второй смысл системного анализа это как раз анализ сложного объекта в конкретной эмпирической ситуации. В таком анализе мы применяем уже имеющиеся структурные единицы, из которых и строим системные модели эмпирических объектов. Построение системных моделей, а также необходимость переосмысления двух последних этапов системного анализа в связи с введением понятия структуры, требует рассмотрения принципов и способов синтеза, или конструирования структур сложных объектов из структурных единиц. Истинность таких моделей в науке проверяется с помощью эксперимента эмпирической ситуации, организованной так, чтобы, с точностью до измерений, она вела себя как идеальный объект. В проектировании модели конкретных объектов проекты, основываются на идеальных проектах абстрактных прототипах (таких как схемы обратной связи, системы поддержки решений и т.п.) Их истинность устанавливается путем реализации проектов.

Параллельные структуры. Если одно и то же служит наполнением элементов разных структур (т.е. структур, не имеющих общих связей), то такие структуры мы будем называть параллельными. Существуют разные способы синтеза структур, и все они основаны на понятии параллельных структур. Рассмотрим это на примере аристотелевой структурной единицы движения единицы перехода, структуры, состоящей из начального и конеч-ного состояния и связи перехода между ними. Наполнением мест этой структуры являются состояния движущегося предмета, характеризуемые двумя параметрами длиной пройденного пути и моментом времени s 0, t 0 и s 1 t 1, соответственно. Состояния объединяются связью перехода из начального состояния в конечное. На втором шаге сплющиваем эти параллельные структуры, т.е. интегрируем их в новую общую единицу за счет введения новой связи перехода от исходного состояния первой единицы в конечное состояние второй единицы, того же качества единицу перехода (ведь единицы, по определению, обладают качеством целого) соединяя исходное состояние первой единицы с конечным состоянием второй. Единицы перестали быть параллельными, На третьем шаге мы вкладываем сплющенную структуру в объемлющую целост-ность, выводя ее характеристики приращения пути и временной длительности из характеристик составляющие единиц: Δs = Δs 0 + Δs 1 ; Δt = Δt 0 + Δt 1. S1S1 S2S2 Способы синтеза структурных единиц P1P1 P2P2 s 0, t 0 s1,t1s1,t1 s1,t1s1,t1 s2,t2s2,t2 ΔsΔtΔsΔt Δs1Δt1Δs1Δt1 1. Отождествление наполнений элементов структурных единиц На первом шаге отождествляется наполнение конечного состояния одной единицы с наполнением начального состояния второй единицы. Делается это на основании совпадения параметров пройденного пути и момента времени в результате получаются две параллельные структуры. Соединение единиц движения осуществляется в три шага. P 3 = P 1 + P 2 s 0, t 0 s1,t1s1,t1 s2,t2s2,t2 Δs0Δt0Δs0Δt0 Δs1Δt1Δs1Δt1 P 1 + P 2 Δs = Δs 0 + Δs 1 Δt = Δt 0 + Δt0 s 0, t 0 s 1 t 1,

На первом шаге две исходные единицы S1 и S2 соединяются с помощью третьей единицы S3, параллельной обеим исходным единицам. Надеюсь это станет яснее на примере расширенного семейства. Представим себе две родни. Он из одной, она из другой. Познакомились, подружились, вступили в законный брак. Появилась новая единица молодая семья. 3. Объединение структур за счет перехода наполнения из одной единицы в другую. Это установление структуры передачи, когда наполнение элемента одной единицы передается в другую, в качестве напол-нения элемента последней. Эта передача устанавливает параллелизм двух структур, только в случае если постоянно повторяется. На втором шаге все три структуры сплющиваются в результирующую структуру S4, за счет введения связей между элементами параллельных единиц.. На третьем шаге мы погружаем сплющенную структуру в объемлющую единицу. S1S1 S2S2 S3S3 2. Объединение двух структурных единиц с помощью третьей: Две родни и новая семья три параллельных структуры. Установились новые связи; теща зять, свекровь сноха, тести, свекры, деверь и шурин, племянники и племянницы и т.д. Параллельные структуры сплющились совместные Новый год и дни рождения Примером может служить кооперативная связь обеспечения между двумя актами деятельности, когда продукт одного акта становится наполнением элемента другого акта. Например, результат аргумент. Второй шаг сплющивание, как обычно, осуществляется с помощью введения дополнительных связей, в данном случае обеспечивающих постоянство передачи. Примером так же могут служить договорные обязательства между двумя предприятиями в рамках некоторой рыночной системы или формализованный протокол поставок между подразделениями одной организации. На третьем шаге эта кооперативная связка и должна быть погружена в соответствующую объемлющую единицу.

И последний способ соединения структурных единиц, который будет рассмотрен, и который является основным при синтезе иерархических систем это погружение структуры одной единицы в качестве наполнения элемента другой единицы. Другая интерпретация этого способа развертывание наполнения элемента структурной единицы в производную структурную единицу в реальном времени. На втором шаге мы обычно осуществляли сплющивание параллельных единиц, вводя допол- нительные связи между элементами параллельных единиц. В данном случае интеграция достигается с помощью связей интерференции, благодаря которым, волновые колебания вторичных единиц взаимно погашаются во всех точках, кроме точек, лежащих на радиусах распространения волны 4. Погружение структуры в качестве наполнения элемента другой ( объемлющей ) структуры Другая наглядная иллюстрация классический пример из физики: принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка волнового фронта является источником вторичной элементарной сферической волны. На первом шаге у нас имеется исходная единица состоящая из центральной точки источника волны и волнового фронта, распространившегося к моменту времени t. Связь между ними связь порождения источником волны. Каждая точка волнового фронта становится источникам вторичной волны, которая по про-шествию времени Δ t приобретет форму сферы с радиусом равному скорости распрост-ранения данного вида волны в данной среде умноженной на Δt. Эта производная единица параллельна исходной, поскольку ее исходная точка совпадает с точкой волнового фронта исходной волновой единицы. Такую операцию мы обязаны воспроизвести (теоретически, конечно) по отношению к каждой точке исходной единицы, произведя континуум производных волновых единиц, параллельных исходной единице. На третьем шаге восстанавливается результирующий волновой фронт за счет построения огибающей сферы, касательной к каждой производной сфере, Она и является новым волновым фронтом. Вызов процедуры, полиморфизм. Из анализа структуры простой манипуляции, вроде переключения тумблера оператором, можно сформулировать (В. Дубровский) закон, напоминающий принцип Гюйгенса: : Если проектирование какой-то стадии действия наталкивается на затруднения, то эту стадию нужно разворачивать в новую полную структуру действия, с типом, соответствующим типу материнской стадии.

Иерархия Четвертый этап пошаговое конструирование структуры из единиц. Вслед за Платоном, можно рассматривать процедуру четвертого этапа системного анализа как обратную по отношению к процедуре второго этапа. Однако в отличие от Платона, имея понятие структуры, мы можем уточнить этот этап, как пошаговую реконструкцию структуры сложного объекта из структурных единиц, от простых единиц к сложным. Завершим рассмотрение этапов системного анализа, схема предложена ещё Платоном (Кратил) Пятый этап Погружение Структуры, полученной в результате четвертого этапа, в Единство за счет выведения характеристик Единства из структурных соотношений характеристик Элементов, составляет последний этап системного анализа. Третий этап разложение простых единиц на элементы, построения каталога элементов и их действий и конструирование архетипических структурных единиц из этих элементов. Первый этап системного анализа состоит в представлении сложного объекта как Единства, задаваемого функциональными характерис- тиками. Второй этап системного анализа пошаговое разложении Един- ства и его функций на Единицы, вплоть до уровня простых и их функций. В результате мы получим не только простые единицы, но и иерархическую организацию Единства в терминах отношений. Сложный объект СИСТЕМА Единицы - места Структура Наполнения Трех-шаговая процедура такой реконструкции состоит из подэтапов : 1)погружение единиц более низкого (простого) уровня в структурные места элементов единиц более высокого уровня и, таким образом, образования параллельных структур; 2)сплющивание параллельных структур за счет введения связей между их элементами и 3)выведение характеристик объемлющей единицы из соотношения характеристик элементов результирующей сплющенной структуры. Каталог элементов Каталог элементов На этом рассмотрение анализа и синтеза моноструктурных систем завершено, однако, деятельность является полиструктурной системой.

Четыре слоя: Функционирование Структура * (разбиение на части) Процессы **, Организованности, Материал *** ( морфология ) Теоретико-деятельностное описание систем Материал СТРУКТУРА Процес сы * Если разделять Систему на N частей, то получится структура из N+1 подсистемы ** Последовательность смены состояний в « одном месте» *** Части должны быть целостными пример: Почему вода гасит огонь, хотя водород горит, а кислород огонь усиливает? Функционирование Протоколы взаимодействия (транзакции) Организованности процесс структура форма Организованность (деятельностью) конструкция материал механизм КАТЕГОРИИ системного подхода