ЛЕКЦИЯ 6 ( ) Механизмы продвижения модельного времени Реальное, модельное и машинное время Принцип дельта T Принцип дельта Z

Из глобальной функции объекта видно, что время является непременным атрибутом динамических систем и, следовательно, его надо уметь моделировать наряду с другими параметрами. При моделировании реальные параметры объекта заменяются модельными. Это касается и реального времени tр: в ходе моделирования оно представляется некоторым искусственным (системным) временем, которое обычно называют модельным временем, и обозначают tm. Реальное, модельное и машинное время

Модельное время Связь между реальным и модельным временем Понятно, что для адекватного моделирования между реальным и модельным временем должно быть установлено определённое соотношение - масштаб Mt Если реальные события в реальном объекте следуют в определённом порядке, то он не должен нарушаться и в модели Модельное время существует только в ходе имитационных экспериментов на модели (прогонов модели)

Машинное время Машинное (процессорное) время - это реальное физическое время, которое требуется на прогон имитационной модели Можно промоделировать работу какой либо динамической системы в течение нескольких лет (модельное время) всего за несколько секунд (машинное время) Чаще, правда, ситуация оказывается противоположной, например на моделирование работы микропроцессора МП8086 на интервале в 100нс требуется более одной секунды машинного времени Чтобы не нарушалась хронологическая последовательность событий в модели относительно объекта, надо иметь какой- нибудь механизм имитации параллельных процессов

Эффективность моделирования Слабой стороной моделирования является невозможность имитировать работу быстрых объектов в реальном масштабе времени, то есть поддерживать темп, с которым протекают процессы в моделируемом объекте Замедление модельного эксперимента относительно реального времени объясняется тем, что чаще всего в качестве инструментальной ЭВМ выступает однопроцессорная система. Это означает, что в любой момент машинного времени может обрабатываться только одно событие. Если в моделируемом объекте развиваются параллельные процессы, то их приходится обрабатывать по очереди, одно за другим

Связь между модельным и машинным временем Квазипараллельная обработка одновременных событий: процессы протекают параллельно в модельном времени, но обрабатываются последовательно в машинном времени

Опасности квазипараллельной обработки событий При функциональном моделировании (без учёта задержек) результат зависит от порядка обработки элементов моделируемой схемы Чтобы избежать этой опасности вновь вычисленные значения сигналов должны быть недоступны для использования в текущем цикле моделирования

Механизмы продвижения модельного времени Существуют два классических способа продвижения модельного времени: Принцип дельта T (принцип t) Потактовый метод Принцип дельта Z (принцип z) Событийный метод

Принцип дельта Т Ось времени разбивается на равные интервалы времени длительностью Событие (переключение) считается мгновенным – точка на оси времени

Принцип дельта Т Представление реальных сигналов по принципу дельта T Главное правило разбиения сигналов на такты: В пределах такта любой сигнал должен переключаться не более одного раза

Принцип дельта Т Время движется шагами одинаковой длины – по тактам Используется счётчик модельного времени: Tm = Tm + 1 События «привязываются» ко времени, то есть искажаются Возникает систематическая погрешность метода Нарушаются причинно-следственные связи между событиями Последовательные события в пределах одного такта неразличимы и будут отображаться как одновременные Временные задержки в элементах теряются Непроизводительно (вхолостую) тратится машинное время на обработку "пустых" тактов Основные особенности

Принцип дельта Z Основная идея: если в реальном объекте на каком-то интервале времени не происходит никаких событий, то его состояние остаётся неизменным. Значит, нет необходимости моделировать объект в промежутках между соседними событиями

Принцип дельта Z Время привязывается к событиям Шкала модельного времени tm не равномерна Моменты появления событий при моделировании не искажаются, так как время не округляется Не нарушаются причинно-следственные связи Временные задержки в структурных элементах моделируются естественным образом "Холостые" циклы работы моделятора отсутствуют Основные особенности

Типовой состав системы моделирования

Выводы и радужные перспективы В любой полной модели, как наиболее близкой копии объекта, есть много «мусора» Можно в пять раз упростить модель, потеряв только 20% её свойств В отличие от макромоделей упрощённые модели проще не только для пользователя, но и для ЭВМ

Известны четыре способа построения упрощённых моделей Аппроксимация полных моделей Создание формальных моделей Метод эквивалентных (по поведению) схем Метод неоднородных (смешанных) моделей

Аппроксимация полных моделей Идея метода: отыскать в полной модели мало влияющие параметры (тривиальное большинство, «мусор») и удалить их из модели Поиск таких параметров выполняется анализом чувствительности выходных параметров к вариации внутренних параметров Глобальная функция Коэффициент влияния

Аппроксимация полных моделей Текущая относительная погрешность упрощённой модели Выходной параметр полной модели Выходной параметр упрощённой модели Вычисленные коэффициенты влияния ранжируются (сортируются) в порядке возрастания степени влияния Задаётся допустимая погрешность процедуры упрощения модели

Огрубляем полную модель Один за другим удаляем мало влияющие параметры Модель постепенно теряет своё качество, становится более грубой На каком-то шаге текущая погрешность упрощённой модели превысит предельно допустимую. Тогда делается «откатка» на один шаг назад Достоинство Достоинство описанной процедуры в том, что её легко автоматизировать (написать соответствующую программу), а значит, и решить задачу машинного синтеза таких моделей. Недостаток Необходимость построить сначала полную модель, а затем какое-то время работать с ней, пока не будет получена более простая

Калибровка модели Убедившись, что модель работает правильно, можно попытаться довести её до кондиции. Вспоминаем три метода повышения качества системы: Параметрический Схемотехнический Уменьшение отрицательного влияния внешней среды

Второй метод оценки точности модели Асимптотический ряд моделей (Спор моделей) Идея метода основана на аксиоме 3: при бесконечном повышении качества модели она приближается к самому объекту Другими словами, по модельным экспериментам можно предсказать свойства будущего объекта

Спор моделей

Нисходящее и восходящее проектирование

Типовой маршрут процесса моделирования