ЛЕКЦИЯ 5 ( ) Полные и упрощённые модели Закон Парето Поправка Шеннона Четыре способа построения упрощённых моделей

Полные модели Полные модели получаются объединением моделей предыдущего уровня без какого-либо упрощения или свёртки данных (композиционный принцип)

Упрощённые модели – проще и для разработчика и для ЭВМ Парадигма – образец решения исследовательских задач

Закон Парето (качественная оценка) В каждом объекте существует жизненно важное меньшинство и тривиальное большинство 20% факторов определяют 80% свойств системы Уточнение Шеннона (количественная оценка)

Выводы и радужные перспективы В любой полной модели, как наиболее близкой копии объекта, есть много «мусора» Можно в пять раз упростить модель, потеряв только 20% её свойств В отличие от макромоделей упрощённые модели проще не только для пользователя, но и для ЭВМ

Известны четыре способа построения упрощённых моделей Аппроксимация полых моделей Создание формальных моделей Метод эквивалентных (по поведению) схем Метод неоднородных (смешанных) моделей

Аппроксимация полных моделей Идея метода: отыскать в полной модели мало влияющие параметры (тривиальное большинство, «мусор») и удалить их из модели Поиск таких параметров выполняется анализом чувствительности выходных параметров к вариации внутренних параметров Глобальная функция Коэффициент влияния

Аппроксимация полных моделей Текущая относительная погрешность упрощённой модели Выходной параметр полной модели Выходной параметр упрощённой модели Вычисленные коэффициенты влияния ранжируются (сортируются) в порядке возрастания степени влияния Задаётся допустимая погрешность процедуры упрощения модели

Огрубляем полную модель Один за другим удаляем мало влияющие параметры Модель постепенно теряет своё качество, становится более грубой На каком-то шаге текущая погрешность упрощённой модели превысит предельно допустимую. Тогда делается «откатка» на один шаг назад Достоинство Достоинство описанной процедуры в том, что её легко автоматизировать (написать соответствующую программу), а значит, и решить задачу машинного синтеза таких моделей. Недостаток Необходимость построить сначала полную модель, а затем какое-то время работать с ней, пока не будет получена более простая

Калибровка модели Убедившись, что модель работает правильно, можно попытаться довести её до кондиции. Вспоминаем три метода повышения качества системы: Параметрический Схемотехнический Уменьшение отрицательного влияния внешней среды

Второй метод оценки точности модели Асимптотический ряд моделей (Спор моделей) Идея метода основана на аксиоме 3: при бесконечном повышении качества модели она приближается к самому объекту Другими словами, по модельным экспериментам можно предсказать свойства будущего объекта

Спор моделей

Нисходящее и восходящее проектирование

Типовой маршрут процесса моделирования