Я.Б.Зельдович и космический вакуум A.Д.Чернин ГАИШ МГУ 13 марта 2009 г. Соавторы: В.П. Долгачев, Л.М. Доможилова, P. Teerikorpi, M.J. Valtonen, G.G. Byrd

Зельдович, Новиков «Релятивистская астрофизика» (1967) … подсознательное отвращение физиков к 0 : если уж нельзя взять большое, пусть не будет никакого! (стр.603) Зельдович, Новиков «Теория тяготения и эволюция звезд» (1971) … джин выпущен из бутылки … мы вернемся не к простодушному 0, а к осторожному - a 2 < < b 2, и к постепенному мучительному уменьшению a 2 и b 2 (стр.39) : Всемирное антитяготение

CDM: Темная энергия Космический вакуум Riess et al. ( ); Perlmutter et al. ( ): Ускорение космологического расширения Стандартная ( CDM) космология: Ускорение создается темной энергией = (c 2 /8 G) > 0 WMAP (2006): ρ = (0.75 ± 0.03) g/cm 3 Плотность темной энергии есть постоянная величина во всех системах отсчета Вклад в полную массу/энергию мира сейчас 70-75%

Эйнштейновское антитяготение Физическая природа и микроскопическая структура: космический вакуум квантовый вакуум? (Зельдович 1968) Макроскопическое описание: сплошная среда с уравнением состояния p = - c 2 (Глинер 1965) ОТО: эффективная гравитирующая плотность eff = + 3 p/c2 Для вакуума eff = -2 < 0 антитяготение

Зельдович, Новиков «Теория тяготения и эволюция звезд» (1971) Влияние может быть существенным только в масштабе всей Вселенной… (стр.40) Зельдович, Новиков «Строение и эволюция Вселенной» (1975) 0 должно быть достаточно малым по модулю для того, чтобы теория не вступала в противоречие с данными о нашей окрестности до 1000 – 1500 Мпк (стр.128) Всемирное антитяготение

M F E F E FNFNFNFN F N = - G M/R 2 Закон Эйнштейна F E = - GM eff /R 2 F E = + (8 /3) G ρ R (на единицу массы) Локальная задача: масса на фоне вакуума Система отсчета связана с центром массы Закон Ньютона M eff = (4 /3) eff R 3 = - (8 /3) G ρ R 3

M F E F E FNFNFNFN Локальная задача: радиус нулевого тяготения F N + F E = 0: R = [ 3 M/(8 ρ ) ] 1/3 1 [ M/10 12 M sun ] 1/3 Mpc (Chernin et al. 2000) Местная группа: M = (1-4) M sun (van den Bergh 1999) R = Mpc Антитяготение сильнее тяготения при R > Mpc от нас Скопления галактик: R = 5-10 Mpc R – локальный аналог «глобального» красного смещения z 0.7

Гравитационно-связанная группа R < R : тяготение доминирует Поток разбегания галактик R > R : доминирует антитяготение Местный потенциальный рельеф Антитяготение разгоняет поток, делает его регулярным и «холодным» (Chernin et al. 2000, Sandage et al. 2006) R Потенциал тяготения-антитяготения

MW M31 D = 0.7 Mpc; V = -120 km/s x Задача Кана-Волтье (1959) M1M1 M2M2 Прямолинейная задача двух тел: уравнения движения в системе барицентра d 2 R 1 /dt 2 = - G M 2 /D 2 - d 2 R 2 /dt 2 = G M 1 /D 2 R2R2 R1R1

Задача Кана-Волтье (1959) d 2 D/dt 2 = - G M/D 2 ½ V 2 = GM/D + E (dD/dt = V; D = R 1 + R 2 ; M = M 1 + M 2 ) Из первого интеграла и условия гравитационной связанности E < 0 вытекает (при известных D и V) нижний предел массы системы: M > M min = ½ V 2 D/G = M sun M min ~ 10 M L Первое указание на темную материю в Галактике и М31

Задача Кана-Волтье на фоне вакуума В уравнение движения добавляется эйнштейновская сила антитяготения: d 2 D/dt 2 = - GM/D 2 + G(8 /3) D Первый интеграл (1/2) V 2 = GM/D + G (4 /3) D 2 + E, E =Const Потенциальная энергия (на единицу массы): U = - GM/D - G (4 /3) D 2

Задача Кана-Волтье на фоне вакуума: M min Условие гравитационной связанности E < U max = - (3/2) GM 2/3 [(8 /3) ] 1/3 вместе с первым интегралом (1/2) V 2 = GM/D + G (4 /3) D 2 + E, дают новый нижний предел массы системы: M > M min = M sun KW+DE

Гравитационная неустойчивость (в линейном режиме) остановлена антитяготением космического вакуума 7 млрд лет назад (Chernin, Nagirner, Starikova, 2003: Точное решения Зельдовича («блины»), обобщенное на случай присутствия вакуума) Отсюда нижний предел продолжительности коллапса двойной системы: T coll > 7 Gyr Задача Кана-Волтье на фоне вакуума: T coll

Второе интегрирование: связь между временем коллапса и массой системы Нижний предел времени коллапса дает верхний предел массы: M < M max = M sun Масса темной материи и барионов 3.3 < M < M sun Результат согласуется с данными ΛCDM Millennium Simulation (2008): 1.8 < M < Msun KW+DE KW Задача Кана-Волтье на фоне вакуума: M max

M max M min Оценка локальной плотности вакуума по динамике MW-M31 Верхний предел массы группы по кинематике галактик-карликов (van den Bergh 1999): M < M sun Локальная плотность вакуума 0.8 < x / < 1.7 Масса двойной системы 3.1 < M < M sun M min и M max как функции локальной плотности x M max M min x /

Теорема Ирвайна-Дмитриева-Зельдовича Irvine (1961); Дмитриев, Зельдович (1963) d/dt (T + F) = - H (F + 2 T) T – кинетическая энергия случайных движений F – потенциальная энергия неоднородностей плотности H – фактор Хаббла Предельные случаи : 1) F = 0 : закон случайной скорости в однородном мире T a -2, V a = Const 2) T = Const, F = Const: теорема вириала для стационарной системы T = - ½ F

Теорема Ирвайна-Дмитриева-Зельдовича с учетом вакуума 1) F = 0 : закон случайной скорости в однородном мире T a -2, V a = Const 2) T = Const, F U 1 + U 2 = Const: теорема вириала в мире вакуума T = - ½ U 1 + U 2 K= ½ V 2, U 1 = - GM/R 1, U 2 = - (4 /3) G R 2 2 (на единицу массы) Вириальная масса (темная материя + барионы) групп и скоплений галактик: M = V 2 R 1 /G + (8 /3) ρ R 2 3 Chernin et al. arXiv

Заключение Зельдович (Письма в ЖЭТФ, 1967): «В заключение необходимо подчеркнуть, что решающее слово относительно величины принадлежит астрономическим наблюдениям…»