Лекция 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ Методологическая основа моделирования. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ Понятие системы и элемента системы. Понятие модели.Понятие модели. Цели моделирования Цели моделирования Подходы к исследованию систем. Подходы к исследованию систем.

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой. В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специ­ ально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Необходимо отметить, что понятия существен­ности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями. Таким образом, аналогия связывает гипо­ тезу с экспериментом. Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно суще­ствующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явле­ний, называются моделями. Другими словами, модель (лат. modulus мера) это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Модель МатериальнаяИдеальная Геометрические Физические Предметно- математические МысленныеЛогико- математические Компьютерная модель – это программная реализация математической модели, дополненная различными служебными программами (например, рисующими и изменяющими графические образы во времени). Компьютерная модель имеет две составляющие – программную и аппаратную. Программная составляющая так же является абстрактной знаковой моделью. Это лишь другая форма абстрактной модели, которая, однако, может интерпретироваться не только математиками и программистами, но и техническим устройством – процессором компьютера.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного - путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатыва­емых раздельно) подхода. В отличие от этого системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

Понятие системы и элемента системы. Специалисты по проектированию и эксплуатации сложных систем имеют дело с системами управления различных уровней, обладающими общим свойством - стремлением достичь некоторой цели. Эту особенность учтем в следующих определениях системы. Система S целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Система S целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда Е множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием. Внешняя среда Е множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

Понятие модели. Модель – представление объекта, системы или понятия, в некоторой форме, отличного от их реального существования. Модель – представление объекта, системы или понятия, в некоторой форме, отличного от их реального существования. Моделирование – во-первых, построение модели, во- вторых, изучение модели, в-третьих, анализ системы на основе данной модели. Моделирование – во-первых, построение модели, во- вторых, изучение модели, в-третьих, анализ системы на основе данной модели. При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель. При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Цели моделирования: оценка – оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям. оценка – оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям. сравнение – произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы. сравнение – произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы. прогноз – оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий. прогноз – оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий. анализ чувствительности – выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности. анализ чувствительности – выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности. оптимизация – найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом. оптимизация – найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом. 1-4 задачи анализа, 5 - задача синтеза.

Подходы к исследованию систем. структурный подход- это выявление состава выделенных элементов системы S и связи между ними структурный подход- это выявление состава выделенных элементов системы S и связи между ними функциональный подход - функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. функциональный подход - функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели.

Стадии разработки моделей на базе системного подхода Стадия макропроектирования на основе данных о ре­ альной системе S и внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S. Стадия макропроектирования на основе данных о ре­ альной системе S и внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения модели системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S. Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечений систем моделирования. Стадия микропроектирования в значительной степени зависит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечений систем моделирования.

принципы системного подхода: пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели; пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели; согласование информаци­онных, ресурсных, надежностных и других характеристик; согласование информаци­онных, ресурсных, надежностных и других характеристик; правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде­лирования; правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде­лирования; целостность отдельных обособленных стадий построения модели. целостность отдельных обособленных стадий построения модели.

КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; Стохастическое моделирование отображает вероят­ ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе­ристики, т. е. набор однородных реализаций. Стохастическое моделирование отображает вероят­ ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе­ристики, т. е. набор однородных реализаций. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени. Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени. Динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описа­ния процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, Дискретное моделирование служит для описа­ния процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, Дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как диск­ ретных, так и непрерывных процессов. Дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как диск­ ретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Реальное моделирование Реальное моделирование

Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.