А. С. Парновский О. К. Черемных В. А. Яценко Институт космических исследований НАНУ и НКАУ Индуктивный подход к прогнозированию космической погоды ІКД

Постановка задачи Использовались данные из БД OMNI2: и Киотского ВЦД по геомагнетизму: Параметры ММП и СВ Dst-индекс Модель нелинейного серого ящика для магнитосферы Новые феноменологические модели взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли ACE 2

(Pallocchia et al., 2006) Задержка Ошибка амплитуды NOV

Метод регрессионного моделирования Прогнозирование до 3-4 часов вперед Корреляция более 90% Возможность поиска новых геоэффективных параметров Быстродействие (4-6 с на прогноз) Возможность адаптации структуры модели Полная автоматичность Применимость к другим задачам 4

Таблица Θ, чSD, нТлLCPEПримечания 13,760,9870,975полная выборка 14,500,9820,964полная выборка, авторегрессия 13,150,9770,983спокойная магнитосфера (Dst > –50 нТл) 16,250,9840,931возмущенная магнитосфера (Dst < –50 нТл) 37,600,9410,899полная выборка 610,450,8820,809полная выборка 912,840,8200,711полная выборка 1214,470,7640,636полная выборка 1816,720,6770,514полная выборка 2418,220,6050,423полная выборка 5

Примеры 6

7

Эмпирические модели (OBrien & McPherron, 2000)8 Метод регрессионного моделирования (Parnowski, 2008)

Генетическая оптимизация (эволюционный алгоритм) Прогнозирование до 3 часов вперед Корреляция более 85% Возможность анализа спектральных характеристик магнитосферы Возможность адаптации структуры модели Полная автоматичность Применимость к другим задачам 9

Описание метода Динамико-информационный подход основан на модели черного ящика и использует показатели Ляпунова для описания динамики магнитосферы Структура и параметры динамической модели определяются во временном пространстве на основе генетической оптимизации и нелинейной оптимизации с ограничениями Спектральные свойства динамической модели исследуются в частотной области 10

Прогнозирование на 1 час 11 Dst from Kyoto WDC В качестве входа используется только

Метод минимаксной регрессии (метод эллипсоидов) Прогнозирование до 2 часов вперед Заданная наперед максимальная ошибка 5 нТл Быстрая настройка параметров модели (на выборке объемом 600 часов) Возможность адаптации структуры модели Полная автоматичность Применимость к другим задачам 12

Настройка модели 13

Прогнозирование на 2 часа 14

Разрабатываемые подходы Метод многогранников Метод группового учета аргументов Метод интервальных оценок 15

Метод регрессионного моделирования

Описание метода Уравнение частной регрессии: Регрессоры x k (нелинейные!) отбираются исходя из физических соображений, а также методом проб и ошибок Коэффициенты C k определяются по МНК или ММП только один раз для всей выборки и в дальнейшем используются для всех подвыборок 17

Методика 1.Добавить новые регрессоры. Хорошими кандидатами являются степени и произведения наиболее достоверных регрессоров 2.Определить коэффициенты по МНК и достоверность каждого регрессора - по тесту Фишера. 3.Отбросить недостоверные регрессоры. Повторять шаги 2-3, пока все регрессоры не станут достоверными. 4.Повторять шаги 1-3, пока SD (СКО) и PE = 1 – SD 2 / 2 (эффективность прогноза) не станут удовлетворительными. 5.Рассчитать регрессионные значения Dst-индекса для полной выборки, вычислить LC (коэффициент линейной корреляции). 6.Построить графики измеренных и регрессионных значений Dst- индекса для любой непрерывной подвыборки (лучше всего для бури), оценить задержку прогноза и ошибку амплитуды. Повторять шаги 1-6, пока задержка прогноза не будет ликвидирована. 18

Схема новые регрессоры МНК тест Фишера все регрессоры значимы? СКО удовлетворительно? «ретропрогноз» корреляция удовлетворительна? график да нет да 19

Авторегрессионная модель 20

Глубина памяти системы діб 0,5 року суток года

Пермутационный метод Цель: устранение временных вариаций

Рекурсивное прогнозирование 23

Поиск новых геоэффективных параметров Достоверность по тесту Фишера = = геоэффективность Коэффициент среднее значение = = вклад в Dst 24

Наиболее значимые регрессоры Наиболее значимые регрессоры (F > 100) для модели 1 h, D st > -50 нТл: D st > V B z > B z 2 > V 2 > (V B z ) 2 > B z 3 > (V B z ) 4 cos(DOY-80) > n i > p 2 > V B z D st > (V B z ) 3 cos(UT-2) D st > B z D st > sin 2 (DOY-80) > (V B z ) 2 sin(UT- 2) 25

Углы направления скорости СВ V v x GSE z GSE N S Утро ПолденьПолночь V v x GSE y GSE Вечер Утро NПолдень Полночь 26 меридиональныйи азимутальный углы направления скорости солнечного ветра не рассматривались в предыдущих моделях. Их геоэффективность установлена впервые. Механизм их влияния на геомагнитную активность неизвестен.

Азимутальный угол скорости 27 Полный вклад Только прямой эффект Достоверность по 1-стороннему тесту Стьюдента: Северная зима: >99.95% Северное лето: >99.95%

Меридиональный угол скорости Достоверность по 1-стороннему тесту Стьюдента: Северная зима: 99.95% Только прямой эффект Полный вклад 28

Сезонные вариации геомагнитной активности 29

Суточные вариации геомагнитной активности 30

Временные вариации геомагнитной активности 31 Всего 18 регрессоров!

Основные публикации Parnowski A. S. Regression modeling method of space weather prediction // Astrophysics & Space Science V. 323, 2. P doi: /s [arXiv: ] Парновский А. С. Метод регрессионного моделирования и его применение к задаче прогнозирования космической погоды // Проблемы управления и информатики С Cheremnykh O. K., Yatsenko V. A., Semeniv O. V., Shatokhina Yu. V. Nonlinear dynamics and prediction for space weather // Ukr. J. Phys V. 53, 5. P

Благодарности Авторы благодарят Space Physics Data Facility (SPDF) и National Space Science Data Center (NSSDC) за базу данных OMNI2, а также Kyoto WDC for Geomagnetism за архив геомагнитных индексов Авторы признательны Ю.И. Ермолаеву (ИКИ РАН) и В.Г. Файнштейну (ИСЗФ СО РАН) за ценное обсуждение Авторы благодарят О.В. Семенива, Н.Н. Сальникова, И.А. Кременецкого, В.М. Кунцевича, В.Н. Шевченко и И.Т. Жука (ИКИ НАНУ-НКАУ) за значительный вклад в решение задачи и предоставленные материалы Работа частично выполнялась в рамках программы научных исследований НАНУ и НКАУ «GEO-UA» и государственных контрактов с НКАУ 33

Спасибо за внимание!