Б.В. Сомов, А.В. Орешина Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова НАГРЕВ ПЛАЗМЫ В СОЛНЕЧНОЙ КОРОНЕ ПЕРЕСОЕДИНЯЮЩИМ ТОКОВЫМ СЛОЕМ

2 ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Расчёт нагрева корональной плазмы в активных областях на Солнце пересоединяющим токовым слоем. ЗАДАЧИ: Моделирование процесса нагрева окружающей плазмы токовым слоем, выбор вида теплового потока. Расчёт распределения температуры в окрестности токового слоя. Вычисление дифференциальной меры эмиссии источника излучения. Вычисление интенсивности спектральной линии Fe XXIV (192 Å). Сравнение полученных результатов с результатами современных наблюдений солнечных активных областей.

3 ПРИМЕРЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТОКОВОГО СЛОЯ МОДЕЛЬ ТОКОВОГО СЛОЯ

4 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА ВДОЛЬ ТРУБКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

5 Уравнение теплопроводности: Здесь внутренняя энергия единицы объёма плазмы поток теплак-т теплопроводности (1) Уравнение (1) переписывается в виде: (2) 1.1 Математическая постановка задачи

6 1.2 Решение задачи для трубки, соединённой с токовым слоем Граничные условия для уравнения (2): Поскольку, то можно принять Тогда задача имеет автомодельное решение, приведенное в работе Зельдовича и Райзера (1966). Вводим безразмерную функцию и переменную Ур-е (2) переписывается в виде обыкновенного дифференциального уравнения: (3)

7 1.3 Распределение температуры вдоль трубки, отсоединённой от токового слоя Граничные условия для уравнения (2) при : в точке при Так как, то полагаем Тогда задача имеет автомодельное решение, приведенное в работе Зельдовича и Райзера (1966).

8 1.4 Аналитическое решение задачи для трубки, отсоединённой от токового слоя Вводим новую переменную и безразмерную функцию Тогда уравнение теплопроводности (2) переписывается в виде (4) граничные условия условие сохранения тепловой энергии Аналитическое решение при

9 2. РЕШЕНИЕ ДЛЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Распределение температуры вдоль трубки магнитного поля 10 с30 с100 с300 с1000 с

10 3. ПРОВЕРКА УСЛОВИЙ ПРИМЕНИМОСТИ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В данном случае могут нарушаться условия применимости классической теплопроводности, и необходимо учитывать либо аномальный, либо насыщенный тепловые потоки, обусловленные взаимодействием электронов с плазменными волнами. Условия применимости классической теплопроводности:

11 По известному решению T=T(l,t), полученному для классической теплопроводности, вычислим классический тепловой поток характерный масштаб изменения температуры аномальный тепловой поток насыщенный тепловой поток длину свободного пробега электрона

12 Длина свободного пробега электрона и характерный масштаб изменения температуры Вывод: В диапазоне температур К длина свободного пробега электрона больше характерного масштаба изменения температуры. Кроме того, классический тепловой поток превышает аномальный. Следовательно, в расчётах нужно использовать аномальный тепловой поток. 10 с 100 с F sat F an F cl 100 c 10 c Классический, аномальный и «аномально-классический» тепловые потоки

13 4. АНОМАЛЬНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ t=10 c t=100 c Вывод: В случае аномальной теплопроводности получаем опрокидывающуюся тепловую волну. В одной точке силовой трубки присутствуют горячие и холодные электроны. В действительности в такой ситуации разовьются плазменные неустойчивости, и поток тепла изменится. Каким будет тепловой поток? Распределение температуры вдоль трубки магнитного поля

14 5. «АНОМАЛЬНО-КЛАССИЧЕСКАЯ» ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Тепловой поток задаём в виде, аналогичном классическому: Коэффициент теплопроводности Параметры a и T cr подбираются таким образом, чтобы получающийся тепловой поток был примерно равен по абсолютной величине аномальному потоку:,

15 F an F ac 10 c 100 c «Аномально-классический» тепловой поток

16 Распределение температуры вдоль трубки при «аномально-классической» теплопроводности Вывод: При «аномально-классической» теплопроводности тепловая волна распространяется за ~1000 сек на расстояние ~ см, что сравнимо с наблюдаемыми размерами активных областей. 10 c30 c100 c300 c 1000 c

РАСЧЁТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МЕРЫ ЭМИССИИ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ

18 Классическая теплопроводность «Аномально-классическая» теплопроводность Наблюдения спутника SMM (Gabriel et al., 1984): DEM(T)= см -3 К СРАВНЕНИЕ РАСЧЁТНОЙ И НАБЛЮДАЕМОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ МЕРЫ ЭМИССИИ Данные спутника RHESSI (Joshi et al., 2009): EM=( )10 49 см -3

19 7. АНАЛИЗ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ Для линии иона Fe XXIV (λ =192 Å) получаем следующие значения интенсивности: при классической теплопроводности при «аномально-классической» теплопроводности По данным спутника Hinode (G. Del Zanna, 2008),

20 8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработаны математические модели, описывающие нагрев плазмы в короне высокотемпературным пересоединяющим токовым слоем при классическом, аномальном и «аномально-классическом» тепловых потоках. Получены распределения температуры в окрестности токового слоя. Вычислены дифференциальная мера эмиссии источника излучения и интенсивность линии Fe XXIV (192 Å). Сравнение с наблюдениями спутников SMM, RHESSI, Hinode показывает, что масштаб явления лучше описывается в рамках модели с «аномально- классической» теплопроводностью, в то время как наблюдаемая мера эмиссии и интенсивность излучения согласуется с классической моделью. Расчёты демонстрируют, что высокотемпературный пересоединяющий токовый слой может служить эффективным источником нагрева корональной плазмы в активных областях на Солнце.

21 Спасибо за внимание !