О законе эволюции температуры в холодной сильно-неидеальной плазме Ю. В. Д у м и н Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова Российской академии наук г.Троицк Московской обл. 5-ая конференция "Физика плазмы в солнечной системе" Москва, ИКИ, февраля

Введение Исследование холодной неидеальной плазмы магнито-оптических ловушках: 2 magnetic field atoms coils trapping laser beams ionizing laser beam Характерные параметры плазмы: начальная температура T e ~ 0.1–10 K начальная плотность n ~ 10 9 см –3 размер облака R ~ 0.3–15 мм параметр неидеальности e ~ 0.01–1 (наиболее типично, 0.1) Один из наиболее интересных и неожиданных результатов – обнаружение закона эволюции температуры вида T e ~ t – ( ) вместо t –2, что следовало бы ожидать для слабо-неидеального газа [R.S. Fletcher et al. Physical Review Letters, v.99, p (2007)].

Аналитическая модель 0 t E K ~ t –2 |U| ~ t – Многочастичная функция распределения общего вида: Средние значения величин, зависящих только от скорости, могут быть вычислены по формуле: В частности, средняя кинетическая энергия в расчете на одну частицу будет равна: (что справедливо и любой интенсивности межчастичного взаимодействия). Средняя кинетическая энергия может быть связана со средней потенциальной: (по теореме вириала, в предположении об эргодичности системы и ограни- ченности ее фазового объема). Наконец, средняя потенциальная энергия оценивается из очевидных геометрических соображений: Таким образом, комбинируя вышеприведенные формулы,окончательно получаем: T e R –1 t –1

Численная модель – формулировка 4 В большинстве работ о численному моделированию плазмы из первых принципов традиционно используются упрощающие предположения о свойствах кулоновского взаимодействия: на малых расстояниях (обрезание или сглаживание кулоновского потенциала) – чтобы избежать проблемы близких столкновений, на больших расстояниях (использование кластерных разложений, введение самосогласованного потенциала и т.п.) – для улучшения сходимости сумм. Особенность нашего подхода – аккуратное вычисление всех кулоновских взаимодействий.. Еще одна особенность нашей методики – использование масштабируемой системы координат:, в результате чего уравнения движения электронов приобретают вид:

Численная модель – результаты 5. Напомним, что экспериментальное значение: = –(1.2 ± 0.1) Результаты первых тестовых расчетов на персональном компьютере Результаты более поздних расчетов на суперкомпьютере Института им. Макса Планка (Германия)

Выводы Закон изменения электронной температуры, близкий к t –1 может быть объяснен в рамках простой аналитической модели, основанной на вириализации скорос- тей заряженных частиц. Численное моделирование из первых принципов с использованием масштаби- руемой системы координат и аккуратным учетом кулоновских взаимодействий приводит к небольшому изменению показателя степени, а именно, от –1 до –1.2, что находится в полном согласии с экспериментальным значением. Таким образом, замедленный закон спадания температуры является, прежде всего, проявлением специфического уравнения состояния холодной неидеальной плазмы, а не результатом дополнительного тепловыделения. Неожиданным результатом численного моделирования оказалось то, что закон изменения электронной температуры вида t –1.2 устанавливается очень быстро – фактически, еще до выхода на вириальное распределение энергий. Более точные расчеты, выполненные с использованием нашего численного метода на суперкомпьютере, выявляют также и более тонкие эффекты (например, квази-периодические осцилляции энергии, обусловленные образованием квази- связанных состояний). 6