Искажение магнитного поля при повышении давления во внутренних областях магнитосферы Земли. В.В. Вовченко 1, Е.Е. Антонова 2,1 1 ИКИ РАН, Москва 2 НИИЯФ МГУ, Москва

Цель работы: Определить искажение магнитного поля Земли заданным распределением плазмы с учетом нелинейного воздействия текущих в плазме токов на магнитное поле. Предыдущие исследования: Первый этап: вычисления магнитного поля кольцевого тока при заданных распределениях частиц [Akasofu and Chapman, 1961; Akasofu, 1962; Hoffman and Bracken, 1967; Sozou and Windle, 1969; Berco et al., 1975 и др.]. Учет нелинейного эффекта давал вклад ~20%. Второй этап: модели Цыганенко (Tsyganenko and Usmanov [1982] (TU82 model) and Tsyganenko [1987, 1989], [Tsyganenko and Stern, 1996], [Tsyganenko, 2002a,b]). В моделях TU82 и Ts87 вклад симметричного кольцевого тока описывался путем введения вектор потенциала в цилиндрической системе координат (,,z) вида A=(0,A,0),, где 0 – определяет положение максимума кольцевого тока, а C – его интенсивность. В работе [Tsyganenko, 2000] проводились вычисления магнитного поля кольцевого тока при заданном распределении давления в магнитосфере. При этом не учитывалось искажение магнитного поля самим кольцевым током. Результаты расчета использовались в модели кольцевого тока Цыганенко-2001 [Tsyganenko, 2002a,b] В работах [Antonova et al., 2009a,b] показано, что кольцевой ток имеет высокоширотное продолжение до геоцентрических расстояний ~10R E. Необходимо уточнить роль кольцевого тока в создании возмущений магнитного поля

На первом этапе решалась задача о самосогласованном вычислении изменения магнитного поля диполя, в котором имеется заданное аксиально симметричное распределение плазмы. Осесимметричное магнитное поле B может быть описано введением вектор потенциала A (B=rotA) имеющим только компоненту A. В сферической системе координат, в которой угол = /2 соответствует оси магнитного диполя где r – радиальное расстояние. Обозначив через Величина Ф постоянна вдоль магнитной силовой линии так как B=0. получаем В условиях магнитостатичнского равновесия при изотропии давления плазмы p плотность тока перпендикулярного к магнитному полю определяется соотношением Используя постоянства p на магнитной силовой линии получаем

В качестве примера выбиралось распределение вида где r 0 =6 Re, dR=0.5Re, r e,d - параметр Мак-Илвана основания на Земле магнитной силовой линии, т.е. давление считалось постоянным вдоль магнитной силовой линии в области вне Земли и равным нулю во внутренней части Земли. dR – полуширина

Искажение формы магнитных силовых линий симметричным кольцевым током при различных значениях максимального давления плазмы в кольце. Пунктирными линиями показаны рассчитанные величины, сплошными– дипольные. Видно, что магнитная линия искажается не локально, то есть не только в области, где находится плазма.

Зависимости Z-компоненты магнитного поля от геоцентрического расстояния в плоскости экватора, рассчитанные для различных значений максимального давления. Сплошная кривая – результаты численных расчетов. Для сравнения приведены результаты вычисления Bz компоненты по формуле из условия магнитостатического равновесия в предположении отсутствия искажений магнитных силовых линий и без учета их кривизны.

Зависмость возмущения Bz компоненты магнитного поля в экваториальной плоскости от радиального расстояния. Вычисления проведены для различных величин давления. Слева представлено зависимость Dst от давления. Пунктирная линия соответствует линейным приближением. Сплошная - результаты численных расчетов.

Сплошные кривые – результаты расчета. Пунктир – оценка в соответствии с соотношением V V dip (1- B/ B dip ), где B

Изменяется направление градиента объема трубки, что может привести к появлению локально устойчивой области. Условие устойчивости (Н. Кролл, А. Трайвелпис) Дипольное магнитное поле

Результаты: Получено решение самосогласованной задачи о распределении поля в дипольной ловушке при заданном распределении давления плазмы. Продемонстрирована необходимо учитывать влияние собственного поля кольцевого тока при сравнительно небольших давлениях плазмы в кольце. Показано, что применение линейного соотношения Десслера- Паркера-Скопке может приводить к значительным (~50%) ошибкам даже при сравнительно небольших величинах давления плазмы. Показано, что нелинейные искажения поля могут приводить к изменениям радиальной зависимости объемов магнитных силовых трубок, которые необходимо учитывать при анализе устойчивости распределения плазмы в ловушке.