А.В. Орешина, Б.В. Сомов Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова РЕЛАКСАЦИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В УСЛОВИЯХ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШЕК

2 ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение физического механизма переноса тепла из сверхгорячего (T > 10 8 К) пересоединяющего токового слоя в окружающую слой плазму атмосферы Солнца. ЗАДАЧИ: 1) Расчёт распределения температуры в окрестности токового слоя при классической теплопроводности, аномальной теплопроводности, теплопроводности с учётом релаксации теплового потока. 2) Анализ преимуществ и недостатков каждого подхода. 3) Выбор вида теплового потока, наилучшим образом описывающего рассматриваемый процесс.

3 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА ВДОЛЬ ТРУБКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Время контакта трубки с ТС t ~ 7 c.

4 Наблюдаемое распределние температуры keV keV keV 8-10 keV keV keV footpoints (Sui & Holman, ApJ, 2003) Градиент температуры направлен к токовому слою. temperature increase

5 Уравнение теплопроводности: Здесь - внутренняя энергия единицы объёма плазмы, - поток тепла. Математическая постановка задачи

6 2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ Распределение температуры вдоль трубки магнитного поля 0.7 cек71421 Слишком высокая скорость фронта волны.

7 Проверка условий применимости классической теплопроводности Закон Фурье выведен в предположении, что функция распределения электронов слабо отличается от максвелловской – слишком строгое ограничение в условиях солнечных вспышек.

8 По известному решению T=T(l,t), полученному для классической теплопроводности, вычислим классический тепловой поток характерный масштаб изменения температуры характерное время изменения температуры аномальный тепловой поток насыщенный тепловой поток длину свободного пробега электрона время электронных столкновений

9 Характерные времена задачи оказываются меньше времени электронных столкновений. t ee tTtT 0.7 сек 7 сек

10 Характерные масштабы оказываются меньше длины свободного пробега электрона. lele lTlT 0.7 cек 7 сек

11 Классический тепловой поток превосходит аномальный и насыщенный потоки. 0.7 cек F cl 7 сек F sat F an

12 ВЫВОД: Применение классического потока в окрестности высокотемпературного пересоединяющего токового слоя не оправдано.

13 3. АНОМАЛЬНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ( F ~T 3/2 ) Вывод: В случае аномальной теплопроводности получаем неустойчивый профиль температуры. В одной точке силовой трубки присутствуют горячие и холодные электроны. В действительности в такой ситуации разовьются плазменные неустойчивости, и поток тепла изменится. Каким будет тепловой поток? Распределение температуры вдоль трубки магнитного поля 0.7 cек 7 cек

14 Математические модели теплового потока Эти модели физически не обоснованы, а их использование может привести к искажению процесса теплопереноса даже в диапазоне действия классического приближения.

15 4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ С УЧЁТОМ РЕЛАКСАЦИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА Moses G.A., Duderstadt J.J.// The Physics of Fluids, 20(5), P. 762 (1977) Голант В.Е. и др. «Основы физики плазмы», М.:Атомиздат, 1977 Метод 13 моментов Грэда не требует малости отклонения функции распределения электронов от максвелловской, как это было в классическом случае.

16 Свойства релаксационного теплового потока В терминах кинетической теории, время релаксации – это время, за которое кулоновские столкновения (или др. процесс) изотропизуют функцию распределения электронов, и она релаксирует к локальному максвелловскому распределению. В условиях солнечных вспышек время релаксации t ~ 13 cек, что сравнимо со временем контакта трубки с токовым слоем (7 сек). =>=>

17 Распределение температуры при теплопроводности с учётом релаксации l, см T, 10 8 K 7cек 21 7 Решение в классическом случае Решение с учётом релаксации

18 Аномальный, насыщенный и релаксационный потоки тепла F sat F an F 0.7 cек 7 сек

19 МЕРА ЭМИССИИ НАГРЕТОЙ ПЛАЗМЫ 7 сек EM (см -3 ): Результаты согласуются с наблюдениями RHESSI: Joshi et al. (ApJ, 2009); Liu et al. (ApJ, 2008); Sui et al. (ApJ, 2003); Sui & Holman (ApJ, 2003).

20 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработаны три типа математических моделей, описывающих нагрев плазмы в короне Солнца высокотемпературным пересоединяющим токовым слоем при классическом и аномальном тепловых потоках, а также с учётом релаксации теплового потока. Расчёты демонстрируют, что теплопроводность с учётом релаксации теплового потока существенно влияет на характер переноса энергии в солнечной плазме и лучше описывает процесс переноса тепла во вспышках.

21 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !