Суть метода

Научимся выращивать логические деревья напростых примерах. ращивание любого дерева начинается с рассмотрения исходной формулы. Логической сумме на логическом дереве будет соответствовать разветвление ветвей. Логическому произведению на выращиваемом дереве будет соответствовать разветвление ветвей. Например: 1) 2)

Условие (задача 1) Один из 3 братьев поставил на скатерть кляксу. -Кто запачкал скатерть?-спросила бабушка. -Витя не ставил кляксу, - сказал Алеша, - Это сделал Боря. -Ну а ты что скажешь? - спросила бабушка Борю. -Это Витя поставил кляксу, - сказал Боря, - А Алеша не пачкал скатерть. -Так я и знала, что вы друг на друга сваливать будете, - рассердилась бабушка.- Ну а каков твой ответ? - спросила она Витю. -Не сердись бабуля! Я знаю, что Боря не мог этого сделать. А я сегодня не готовил уроков.- сказал Витя. Оказалось, что двое мальчиков в каждом из двух своих заявлений сказали правду, а один оба раза сказал неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?

Математическая модель Решение. Введем буквенные обозначения:V-Витя, B- Боря,A-Алеша.Высказывание каждого мальчика о том, кто поставил кляксу можно задать формулами: По условию задачи, двое мальчиков оба разасказали правду, а 1 мальчик оба раза сказал неправду. Поэтому среди записанных нами 3 формул две истины, а одна ложна ю. Мы не знаем какая именно формула ложна. Но мы утверждаем, что если из этих формул образовать попарные дизъюнкции, то поскольку в каждую дизъюнкцию будут входит по крайней мере одна истиная формула, эти дизъюнкции будут истинными. Образуем их.

Программа (задача 1)

Запуск

Вычерчивание дерева V B

Анализ дерева

Условие (задача 2) Перед началом забегов зрители обсуждали скаковые возможности трех лучших лошадей с кличками Абрек, Ветер, Стрелок. -Победит или Абрек, или Стрелок, - сказал один болельщик. -Если Абрек будет вторым, то победу принесет Ветер, -сказал другой болельщик.

Математическая модель Обозначим клички лошадей буквами: A-Абрек, B-Ветер и C- Стрелок. Высказывания каждого болельщика о спортсменах можно задать формулами: 1) 2) 3) 4) По условию задачи лошади заняли три первых места, не деля между собой ни одного места. Зададим эти условия уравнениями (5)-(8): (5) (6) (7) (8)

Программа (задача 2)

Запуск

Анализ дерева