Морфологические методы анализа изображений Пытьев Юрий Петрович Чуличков Алексей Иванович МГУ имени М.В.Ломоносова, Физический факультет Кафедра компьютерных методов физики

Что такое методы морфологического анализа Методы решения задач узнавания, классификации объектов, оценки параметров объектов, выделения различия в сценах по их изображениям (сигналам). Основаны на понятии формы сигнала.

Что такое форма Неформально – это то, что присутствует во всех изображениях данной сцены или объекта не зависимо от условий их регистрации

Что такое форма

Пример 1

Пример 2

Пример 3 Как оценить координаты центров и размеры кремниевых наноструктур?

Пример 4 Как выделить границы областей поля зрения, отличающихся цветом?

Пример 5 Как оценить профиль поверхности по набору изображений с разным положением фокуса?

Пример 6 Как совместить участки различных кривых?

Что такое морфологический анализ

Форма изображения

Узнавание изображений

Поиск изображения буквы «А»

Морфологическая классификация изображений P i -проектор на форму i-го класса. Правило классификации:

Морфологическая классификация изображений

Выделение отличий в форме

fg f-g P f g-g

Выделение отличий в форме Слева направо: Исходное изображение Изображение с «мешающим объектом» Область поля зрения, занятая «мешающим объектом» Результат вычитания первого изображения из второго

Узнавание изображения заданной формы

Детектор края одноцветной области

Нахождение известного объекта на неизвестном фоне Поиск цифры «5» на изображении календаря

Ламбертовы объекты

Использования свойств ламбертовости объектов в морфологических методах

Стохастические модели

Множества, оценивающие параметр формы

Множества, оценивающие параметр формы при неизвестной дисперсии ошибки измерений

Пример Параметры кремниевых наноструктур. Показаны множества, оценивающие координаты центра круга (в центре) и радиуса (справа) заданного уровня. Адекватность модели определяется уровнем, при котором оценивающие множества не пусты.

Форма как конус

Пример

Реконструированный рельеф поверхности царапины в металле на контактной площадке, оставленной зондом. Размер поля зрения 24х30 мкм. Погрешность измерения высоты рельефа поверхности 0.1 мкм. Высота рельефа - 3 мкм. a =0.85

Пример Оценка параметра сдвига одного сигнала относительно другого. На верхнем рисунке – графики сигналов. На нижнем – график оценки сдвига по локальному участку сигналов в зависимости от расположения этого локального участка на оси абсцисс.

Пример Морфологическое выделение особых точек на графике (максимума, минимума, перегиба) На графике зависимостях интенсивности УФ излучения клеток водоросли от времени выделенные точки показаны кружками

Сравнение формы изображений, искаженных шумом =f+, =g+ Сравнение по форме: F-? g=F*f

Морфологическая фильтрация Неискаженный сигнал Справа: зашумленный сигнал и результат фильтрации Сверху вниз: скользящее среднее, медианная фильтрация, морфологическая фильтрация

Морфологическая фильтрация Слева вверху – исходное изображение, справа - результат фильтрации для разного отношения шум-сигнал

Морфологическая фильтрация Слева – исходное изображение, справа – изображение той же Сцены с новым объектом Разность двух изображений и оценка множества точек поля зрения, занимаемого изображением нового объекта Морфологическая разность двух изображений и оценка множества точек поля зрения, занимаемого изображением нового объекта

Морфологическая фильтрация фона Слева – график исходного изображения, справа - результат фильтрации фона (отфильтрованное изображение) а – исходный сигнал, б – пунктиром нанесен выделенный фон, в и г – то же самое для другого сигнала.

Морфологическое сжатие изображений

Фрагмент изображения, сжатого алгоритмами (сверху вниз): исходное изображение; JPEG, сжатие в 57 раз; CCITT4, сжатие в 101 раз; морфологический метод, сжатие в 44 раза; морфологический метод, сжатие в 58 раз; морфологический метод, сжатие в 83 раза; морфологический метод, сжатие в 150 раз.

Поиск области интерлейсинга Вверху слева – изображение, искаженное интерлейсингом, справа – точки поля зрения, подозрительные на интерлейсинг. Внизу слева – выделенная область интерлейсинга, справа – результат коррекции интерлейсинга

Поиск отличий по форме Первые два изображения отличающиеся наличием журнала на столе на втором изображении. Третье изображение - результаты выделения отличий сцен по цветным изображениям. Четвертое – результат выделения объекта по полутоновым изображениям.

Спасибо за внимание Тел. (495) Тел. (495)