СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ

ВОПРОСЫ: 1. Cистема счисления (СС). 2. Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная СС. 3. Перевод чисел из 10-й СС в 2-ую, 8-ую, 16-ую СС. 4. Перевод чисел из 2-й, 8-й, 16-й СС в 10-ую СС. 5. Перевод чисел из 2-й в 8, 16 СС.

ВОПРОС 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

Система счисления Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕНЕПОЗИЦИОННЫЕ двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная римская: (I, V, Х), (VI, VII) (IV, IX)

ОСНОВАНИЕ СС (q)- ОСНОВАНИЕ СС (q)- ЭТО КОЛИЧЕСТВО РАЗЛИЧНЫХ СИМВОЛОВ ИЛИ ЗНАКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЦИФР В ДАННОЙ СС.

Для позиционных систем счисления справедливы равенства: 555,5 10 = ; 11,01 2 =

ВОПРОС 2. ДВОИЧНАЯ, ВОСЬМЕРИЧНАЯ, ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

ДВОИЧНАЯ СС АЛФАВИТ: 0,1. (q=2) ЭВМ ИСПОЛЬЗУЮТ 2-УЮ СС ПОТОМУ, ЧТО: 1) ДЛЯ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ НУЖНЫ ТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА С ДВУМЯ УСТОЙЧИВЫМИ СОСТОЯНИЯМИ; 2) ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ НАДЕЖНО И ПОМЕХОУСТОЙЧИВО; 3) ВОЗМОЖНО ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ. НЕДОСТАТОК: БОЛЬШОЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗРЯДОВ. НЕДОСТАТОК: БОЛЬШОЕ КОЛИЧЕСТВО РАЗРЯДОВ.

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СС АЛФАВИТ: 0,1,2,3,4,5,6,7 (q=8) ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СС АЛФАВИТ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F (q=16)

ВОПРОС 3. ПЕРЕВОДЧИСЕЛ ИЗ 10-Й СС В 2- УЮ, 8-УЮ, 16- УЮ СС.

ПРИМЕР ? Ответ:

ПРИМЕР ? Ответ:

ПРИМЕР ? т.к это F, то Ответ: F 16

ВОПРОС 4. ПЕРЕВОДЧИСЕЛ ИЗ 2-Й, 8-Й 16-Й СС В 10-УЮ СС.

ПРИМЕР ? = =1* * * *2 2 +0* *2 0 = = 52 Ответ:

ПРИМЕР ? = =1* * *8 0 = = = 95 Ответ:

ПРИМЕР 6. F5 16 ? 10 F5 16 = =15* *16 0 = = = 245 Ответ: F

ВОПРОС 5. ПЕРЕВОДЧИСЕЛ ИЗ 2-Й В 8-УЮ, 16-УЮ СС.

10СС2СС8СС 16СС A B C D E F

2 СС 8 СС ? = = = ОТВЕТ: =56 8

2 СС 16 СС ? = = =2E 2 E ОТВЕТ: =2E 16