МОУ Подобие треугольников

МОУ Цели: познакомиться с определением подобных треугольников; доказать признаки подобия треугольников; рассмотреть применение подобия в процессе решения задач.

МОУ План: Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников Свойство биссектрисы треугольника Отношение площадей подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Решение задач на применение признаков подобия треугольников (на готовых чертежах)

МОУ Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A 1 B 1 и C 1 D 1, если AB CD

МОУ Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия A B C A1A1 B1B1 C1C1

МОУ Свойство биссектрисы треугольника Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. B A C D

МОУ Отношение площадей подобных треугольников Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия A B C A1A1 B1B1 C1C1

МОУ Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

МОУ Доказательство первого признака подобия треугольников

МОУ Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

МОУ Доказательство второго признака подобия треугольников

МОУ Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. A С B A1A1 C1C1 B1B1

МОУ Доказательство третьего признака подобия треугольников

МОУ Решение задач на готовых чертежах. Задача 1 ? ?

МОУ Задача 2 ?

МОУ Задача 3 ??

МОУ Задача 4 ?

МОУ Задача 5 ? ?

МОУ Источники информации Учебник Геометрия 7-9. Авторы: Л.С.Атанасян и др., «Просвещение», 2007 Пособие для учителя к учебнику «Геометрия 8 авторов Л.С.Атанасян и др.», Автор: Н.Ф.Гаврилова, «ВАКО», 2008

МОУ Об авторах Выполнил работу ученик 8 класса МОУ «СОШ 15» Сухов Александр Руководитель: учитель математики МОУ «СОШ 15» Кудинова Лариса Викторовна